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统计代写|广义线性模型代考Generalized linear model代考|STAT7430 Ds-optimality

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广义线性模型Generalized linear model涵盖了所有这些情况,它允许响应变量具有任意的分布(而不是简单的正态分布),允许响应变量的任意函数(链接函数)随预测因子线性变化(而不是假设响应本身必须线性变化)。例如,上述预测海滩出席者人数的情况通常用泊松分布和对数联系来建模,而预测海滩出席概率的情况通常用伯努利分布(或二项分布,取决于问题的确切表述方式)和对数(或对数)联系函数来建模。

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统计代写|广义线性模型代考Generalized linear model代考|Ds-optimality

Occasions exist when, although the expression for the linear predictor $\eta$ has $p$ parameters, our chief interest is in a subset of $p_{1}(<p)$ of them. We may write
$$
\eta=\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})^{\top} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{f}{1}(\boldsymbol{x})^{\top} \boldsymbol{\beta}{1}+\boldsymbol{f}{2}(\boldsymbol{x})^{\top} \boldsymbol{\beta}{2},
$$
where $\boldsymbol{\beta}{1}$ is $p{1} \times 1$ and contains the $p_{1}$ parameters of special interest, while $\boldsymbol{\beta}{2}$ is $p{2} \times 1$ and contains the remaining $p_{2}=p-p_{1}$ parameters of the full model.
Example 3.7.2. Suppose that we are considering the quadratic model $\eta=$ $\beta_{0}+\beta_{1} x_{1}+\beta_{2} x_{2}+\beta_{3} x_{1}^{2}+\beta_{4} x_{1} x_{2}+\beta_{5} x_{2}^{2}$, but are particularly interested in estimating $\beta_{3}, \beta_{4}$ and $\beta_{5}$. Then the full model has $m=2$ mathematically independent explanatory variables and $p=6$ parameters, and (3.18) follows with $p_{1}=p_{2}=3, \boldsymbol{\beta}{1}=\left(\beta{3}, \beta_{4}, \beta_{5}\right)^{\top}, \boldsymbol{f}{1}(\boldsymbol{x})=\left(x{1}^{2}, x_{1} x_{2}, x_{2}^{2}\right)^{\top}, \boldsymbol{\beta}{2}=\left(\beta{0}, \beta_{1}, \beta_{2}\right)^{\top}$ and $\boldsymbol{f}{2}(\boldsymbol{x})=\left(1, x{1}, x_{2}\right)^{\top}$.

For the general situation, if necessary rearrange the order of the elements of $\boldsymbol{\beta}$ and $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})$ so that
$$
\boldsymbol{\beta}=\left[\begin{array}{l}
\boldsymbol{\beta}{1} \ \boldsymbol{\beta}{2}
\end{array}\right] \quad \text { and } \quad \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\left[\begin{array}{c}
\boldsymbol{f}{1}(\boldsymbol{x}) \ \boldsymbol{f}{2}(\boldsymbol{x})
\end{array}\right]
$$
For a design $\xi$ as given in (3.1) and appropriate model weights $\omega\left(\boldsymbol{x}{i}\right)(i=$ $1, \ldots, s)$, the information matrix specified in (3.6) is $$ \begin{aligned} \boldsymbol{M}(\xi, \boldsymbol{\beta}) &=\sum{i=1}^{s} \delta_{i} \omega\left(\boldsymbol{x}{i}\right) \boldsymbol{f}\left(\boldsymbol{x}{i}\right) \boldsymbol{f}^{\top}\left(\boldsymbol{x}{i}\right) \ &=\sum{i=1}^{s} \delta_{i} \omega\left(\boldsymbol{x}{i}\right)\left[\begin{array}{lr} \boldsymbol{f}{1}(\boldsymbol{x}) \
\boldsymbol{f}{2}(\boldsymbol{x}) \end{array}\right]\left[\boldsymbol{f}{1}^{\top}(\boldsymbol{x}), \boldsymbol{f}{2}^{\top}(\boldsymbol{x})\right] \ p{1} & p_{2} \
&=p_{1}\left[\begin{array}{rr}
\boldsymbol{M}{11}(\xi, \boldsymbol{\beta}) & \boldsymbol{M}{12}(\xi, \boldsymbol{\beta}) \
p_{2}
\end{array}\right]
\end{aligned}
$$
where
$$
\boldsymbol{M}{j k}(\xi, \boldsymbol{\beta})=\sum^{s} \delta{i} \omega\left(\boldsymbol{x}{i}\right) \boldsymbol{f}{j}\left(\boldsymbol{x}{i}\right) \boldsymbol{f}{k}^{\top}\left(\boldsymbol{x}_{i}\right) \quad(j, k \in{1,2})
$$

统计代写|广义线性模型代考Generalized linear model代考|Using optim

We can use optim rather than constrOptim by making some small changes to the function infodet on page 77 . These will allow values of $z$ as input, and by appropriate choice of transformations, the $z$-values can produce values $x_{1}, \ldots, x_{s}$ and $\delta_{1}, \ldots, \delta_{s}$ that satisfy the constraints $-10 \leq x_{i} \leq 10$ and $\delta_{i}>$ $0 ; \delta_{1}+\cdots+\delta_{s}=1$. To obtain the $x$-values, I used the fact that $0<z<1 \Rightarrow$ $-10<10 \cos (\pi z)<10$ (a minor modification of Method 3 on page 38 ). The vector of weights has been generated directly using Method 5 on page 38 .
For the initial $z$-values, I chose to input $2 s$ values from the distribution that is uniform on $(0,1)$. The program is
infodet <- function $(z)$ xvals <- $10 * \cos (\mathrm{pi} * z[1: \mathrm{s}])$ temp <- $(z[(\mathrm{~s}+1):(2 * \mathrm{~s})])^{\sim} 2$ deltavec <- temp/(sum(temp)) info <- matrix $(0,2,2)$ for $(i$ in $1: \mathrm{s})$ $\left{\begin{array}{l}\text { pt }<-\text { xvals }[i] \ \text { delta <- deltavec }[i]\end{array}\right.$

统计代写|广义线性模型代考Generalized linear model代考|STAT7430 Ds-optimality

广义线性模型代写

统计代写|广义线性模型代考GENERALIZED LINEAR MODEL代 考|DS-OPTIMALITY


有时,旺然线性预测变量的表达式 $r$ 有 $p$ 参数,我们的主要兴趣是 $p_{1}(<p)$ 其中。我们可以写
$$
\eta=\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})^{\top} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{f} 1(\boldsymbol{x})^{\top} \boldsymbol{\beta} 1+\boldsymbol{f} 2(\boldsymbol{x})^{\top} \boldsymbol{\beta} 2,
$$
在哪里 $\beta 1$ 是 $p 1 \times 1$ 并包念 $p_{1}$ 特别感兴趣的参数,而 $\beta 2$ 是 $p 2 \times 1$ 并包念剩余的 $p_{2}=p-p_{1}$ 完整模型的参数。
示例 3.7.2。假设我们正在考虑二次模型 $\eta=\beta_{0}+\beta_{1} x_{1}+\beta_{2} x_{2}+\beta_{3} x_{1}^{2}+\beta_{4} x_{1} x_{2}+\beta_{5} x_{2}^{2}$, 但对估计特别感兴趣 $\beta_{3}, \beta_{4}$ 和 $\beta_{5}$. 然后完䔩的模型有 $m=2$ 数学上独立的解 栓变量和 $p=6$ 参数,和 $3.18$ 接下来是 $p_{1}=p_{2}=3, \beta 1=\left(\beta 3, \beta_{4}, \beta_{5}\right)^{\top}, \boldsymbol{f} 1(\boldsymbol{x})=\left(x 1^{2}, x_{1} x_{2}, x_{2}^{2}\right)^{\top}, \beta 2=\left(\beta 0, \beta_{1}, \beta_{2}\right)^{\top}$ 和 $\boldsymbol{f} 2(\boldsymbol{x})=\left(1, x 1, x_{2}\right)^{\top}$.
对于一般情况\cjkstart如有必要,重新排列元素的顺序 $\beta$ 和 $f(x)$ 以便
$$
\beta=[\beta 1 \beta 2] \text { and } f(x)=[f 1(x) f 2(x)]
$$
对于设计 $\xi$ 如给出的 $3.1$ 和适当的模型权重 $\omega(x i)(i=1, \ldots, s)$, 中指定的信息矩阵 $3.6$ 是
$$
\boldsymbol{M}(\xi, \boldsymbol{\beta})=\sum i=1^{s} \delta_{i} \omega(\boldsymbol{x} i) \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x} i) \boldsymbol{f}^{\top}(\boldsymbol{x} i) \quad=\sum i=1^{s} \delta_{i} \omega(\boldsymbol{x} i)[\boldsymbol{f} 1(\boldsymbol{x}) \boldsymbol{f} 2(\boldsymbol{x})]\left[\boldsymbol{f} 1^{\top}(\boldsymbol{x}), \boldsymbol{f} 2^{\top}(\boldsymbol{x})\right] p p_{2} \quad=p_{1}\left[\boldsymbol{M} 11(\xi, \boldsymbol{\beta}) \quad \boldsymbol{M} 12(\xi, \boldsymbol{\beta}) p_{2}\right]
$$
在哪里
$$
\boldsymbol{M} j k(\xi, \boldsymbol{\beta})=\sum^{5} \delta i \omega(\boldsymbol{x} i) \boldsymbol{f} j(\boldsymbol{x} i) \boldsymbol{f} k^{\top}\left(\boldsymbol{x}_{i}\right) \quad(j, k \in 1,2)
$$

统计代写|广义线性模型代考GENERALIZED LINEAR MODEL代 考|USING OPTIM

我们可以通过对第 77 页的函数 infodet 进行一些小的更改来使用 optim 而不是 constrOptim。这些将尣许值 $z$ 作为输入,并通过适当的变换选择,z-values 可以产生值 $x{1}, \ldots, x_{s}$ 和 $\delta_{1}, \ldots, \delta_{s}$ 满足约束 $-10 \leq x_{i} \leq 10$ 和 $\delta_{i}>0 ; \delta_{1}+\cdots+\delta_{s}=1$. 要获得 $x$-values,我使用的事实是 $0<z<1 \Rightarrow-10<10 \cos (\pi z)<10$ aminormodificationof Method3onpage38. 权重向量已使用第 38 页的方法 5 直接生成。
对于初始 $z$-values,我选择输入 $2 s$ 来自均匀分布的值 $(0,1)$. 该程序是
infodet<-函数 $(z)$ xvals $<-10 * \cos (\mathrm{pi} * z[1: \mathrm{s}])$ 温度<- $(z[(\mathrm{~s}+1):(2 * \mathrm{~s})])^{\sim} 2$ deltavec $<$ 温度/sum $($ temp $)$ 信息 $<$-矩阵 $(0,2,2)$ 为了 $($ i在 $1: \mathrm{s})$ 佐 {
pt $<-$ xvals $[i]$ delta $<-$ deltavec $[i]$
对。 $\$$

统计代写|广义线性模型代考Generalized linear model代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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