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金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|CMSE11471 Value at Risk

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金融工程Financial Engineering借鉴了应用数学、计算机科学、统计学和经济理论的工具。在最广泛的意义上,任何在金融领域使用技术工具的人都可以被称为金融工程师,例如银行的任何计算机程序员或政府经济局的任何统计员。然而,大多数从业者将这一术语限制为接受过现代金融的全部工具的教育,其工作以金融理论为依据。

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金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|Value at Risk

Let us present the basic idea using a simple example. We buy a share of stock for $S(0)=100$ dollars to sell it after one year. The selling price $S(1)$ is random. We shall suffer a loss if $S(1)<100 \mathrm{e}^{r}$, where $r$ is the risk-free rate under continuous compounding. (The purchase can either be financed by a loan, or, if the initial sum is already at our disposal, we take into account the foregone opportunity of a risk-free investment.) What is the probability of a loss being less than a given amount, for example,
$$
P\left(100 \mathrm{e}^{r}-S(1)<20\right)=?
$$
Let us reverse the question and fix the probability, $95 \%$ say. Now we seek an amount such that the probability of a loss not exceeding this amount is $95 \%$. This is referred to as Value at Risk at $95 \%$ confidence level and denoted by VaR. (Other confidence levels can also be used.) So, VaR is an amount such that
$$
P\left(100 \mathrm{e}^{r}-S(1)<\mathrm{VaR}\right)=95 \% .
$$
It should be noted that the majority of textbooks neglect the time value of money in this context, stating the definition of $\mathrm{VaR}$ only for $r=0$.

金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|Case Study

We shall discuss a number of ways in which VaR can be managed with the aid of derivative securities. The methods will be illustrated by a simple example of business activity.
Case $9.1$
A company manufactures goods in the UK for sale in the USA. The investment to start production is 5 million pounds. Additional funds can be raised by borrowing British pounds at $16 \%$ to finance a hedging strategy. The rate of return demanded by investors, bearing in mind the risk involved, is $25 \%$. The sales are predicted to generate 8 million dollars at the end of the year. The manufacturing costs are 3 million pounds per year. The interest rate is $8 \%$ for dollars and $11 \%$ for pounds. The current rate of exchange is $1.6$ dollars to a pound. The volatility of the logarithmic return on the rate of exchange is estimated at $15 \%$. The company pays $20 \%$ tax on earnings.

First note that to satisfy the expectations of investors the company should be able to achieve a profit of $1.25$ million pounds a year to pay the dividend. A lower profit would mean a loss. The profit depends on the rate of exchange $d$ at the end of the year, hence some risk emerges. (We assume that the other values will be as predicted.)
To begin with, suppose that no action is taken to manage the risk.

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金融工程代写

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让我们用一个简单的例子来介绍基本思想。我们购买股票 $S(0)=100$ 一年后卖掉。售价 $S(1)$ 是随机的。如果我们将遭受损失 $S(1)<100 \mathrm{e}^{r}$ ,在哪里 $r$ 是连续复利 下的无风险利率。
Thepurchasecaneitherbefinancedbyaloan, or, iftheinitialsumisalreadyatourdisposal, wetakeintoaccountthe foregoneopportunityofarisk – freein
损失小于给定金额的概率是多少,例如,
$P\left(100 \mathrm{e}^{r}-S(1)<20\right)=?$
让我们顛倒问题并确定概率,95\%说。现在我们寻求一个金额,使得损失不超过这个金额的概率为 $95 \%$. 这被称为风险价值 $95 \%$ 置信水平,用 VaR 表示。
Otherconfidencelevelscanalsobeused.因此,VaR 是一个数量,使得
$P\left(100 \mathrm{e}^{r}-S(1)<\mathrm{VaR}\right)=95 \% .$
需要注意的是,大部分教科书在这种情况下都忽略了货币的时间价值,而是阐述了货币时间价值的定义。VaR仅适用于 $r=0$.

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我们将讨论在衍生证券的邦助下管理 VaR 的多种方式。这些方法将通过一个简单的业务活动示例来说明。
案子 $9.1$
一家公司在英国生产商品并在美国销售。开始生产的投资为 500 万英镑。额外的资金可以通过借入英镑来筹集 $16 \%$ 为对冲策略提供资金。考虑到所涉及的风险,投
资者要求的回报率是 $25 \%$. 预计今年年底销售额将达到 800 万美元。制造成本为每年 300 万英镑。利率是 $8 \%$ 对于美元和 $11 \%$ 英镑。目前的汇率是 $1.6$ 美元兄一磅。
汇率对数回报的波动率估计为 $15 \%$. 公司支付 $20 \%$ 收入税。
首先要注意,为了满足投资者的期望,公司应该能够实现盈利 $1.25$ 每年百万英镑支付股息。较低的利润将意味着损失。利润取决于汇率 $d$ 在年底,因此出现了一些
风险。Weassumethattheothervalueswillbeaspredicted. 首先。假设没有采取任何行动来管理风,险。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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