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数学代写非欧几何代写Non-Euclidean Geometry代考|MATH353 The Infinitude of the Line

如果你也在 怎样代写非欧几何Non-Euclidean Geometry MATH353这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。非欧几何Non-Euclidean Geometry实际上是任何与欧几里得几何不同的几何。 尽管该术语经常仅指双曲几何,但常见用法包括与欧几里得几何不同但非常接近的少数几何(双曲和球面)

非欧几何Non-Euclidean Geometry在数学中,非欧几里得几何由两个几何组成,它们基于与欧几里得几何密切相关的公理。由于欧几里得几何位于度量几何和仿射几何的交点,非欧几里得几何的产生要么是用另一种方法替换平行公设,要么是放宽度量要求。在前一种情况下,人们得到双曲几何和椭圆几何,传统的非欧几里德几何。当度量要求放宽时,就会有与平面代数相关联的仿射平面,这就产生了运动学几何,也被称为非欧几里得几何。

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数学代写非欧几何代写Non-Euclidean Geometry代考|The Infinitude of the Line

Postulate 2 , which asserts that a straight line can be produced continuously, does not necessarily imply that straight lines are infinite. However, as we shall discover directly, Euclid unconsciously assumed the infinitude of the line.

It was Riemann who first suggested the substitution of the more general postulate that the straight line is unbounded. In his remarkable dissertation, Über dee Hypotbesen welche der Geometrie zu Grunde
See Heath, loc. ctt, Vol. I, pp. 224-228.legen, ${ }^{10}$ read in 1854 to the Philosophical Faculty at Göttingen, he pointed, out that, however certain we may be of the unboundedness of space, we need not as a consequence infer its infinitude. He said, ” “In the extension of space-construction to the infinitely great, we must distinguish between unboundedness and infinite extent; the former belongs to the extent relations, the latter to the measure relations. That space is an unbounded threefold manifoldness is an assumption which is developed by every conception of the outer world; according to which every instant the region of real perception is completed and the possible positions of a sought object are constructed, and which by these applications is forever confirming itself. The unboundedness of space possesses in this way a greater empirical certainty than any external experience. But its infinite extent by no means follows from this; on the other hand if we assume independence of bodies from position, and therefore ascribe to space constant curvature, it must necessarily be finite provided this curvature has ever so small a positive value.”

数学代写非欧几何代写Non-Euclidean Geometry代考|THE FIFTH POSTULATE

Even a cursory examination of Book I of Euclid’s Elements will reveal that it comprises three distinct parts, although Euclid did not formally separate them. There is a definite change in the character of the propositions between Proposition 26 and Proposition $27 .$ The first twenty-six propositions deal almost entirely with the elementary theory of triangles. Beginning with Proposition 27, the middle section introduces the important theory of parallels and leads adroitly through Propositions 33 and 34 to the third part. This last section is concerned with the relations of the areas of parallelograms, triangles and squares and culminates in the famous I, 47 and its converse.

In connection with our study of the common notions and postulates we have already had occasion to examine a number of the propositions of the first of the three sections. It is a fact to be noted that the Fifth Postulate was not used by Euclid in the proof of any of these propositions. They would still be valid if the Fifth Postulate were deleted or replaced by another one compatible with the remaining postulates and common notions.

Turning our attention to the second division, consisting of Prop- ositions $27-34$, we shall find it profitable to state the first three and recall their proofs.

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非欧几何代写

数学代写非欧几何代写NON-EUCLIDEAN GEOMETRY代考|THE INFINITUDE OF THE LINE

假设 2 断言直线可以连续产生,并不一定意味着直线是无限的。然而,正如我们将直接发现的那样,欧几里得无意识地假定了这条线是无限的。

黎曼首先提出用更一般的假设代替直线是无界的。在他非凡的论文中,Über dee Hypotbesen welche der Geometrie zu Grunde
See Heath, loc。ctt,卷。我,第 224-228.legen,10他在 1854 年读给哥廷根哲学系时指出,无论我们多么肯定空间的无限性,我们都不需要因此推断它的无限性。他说:“在将空间构造扩展到无限大时,我们必须区分无界和无限大;前者属于程度关系,后者属于量度关系。空间是一个无限的三重多样性,这是一个由外部世界的每一个概念发展而来的假设。根据它,每时每刻都完成了真实感知的区域,并构建了所寻找对象的可能位置,并且通过这些应用程序永远证实了自己。以这种方式,空间的无限性比任何外部经验都具有更大的经验确定性。但它的无限范围绝不是由此而来的;另一方面,如果我们假设物体与位置无关,因此将其归因于空间常数曲率,那么它必然是有限的,只要该曲率具有如此小的正值。”

数学代写非欧几何代写NON-EUCLIDEAN GEOMETRY代考|THE FIFTH POSTULATE

即使是对欧几里得元素第一卷的粗略检查也会发现它由三个不同的部分组成,尽管欧几里得并没有正式将它们分开。命题 26 和命题之间的命题性质发生了明显变化27.前 26 个命题几乎完全涉及三角形的基本理论。从命题 27 开始,中间部分介绍了重要的平行理论,并巧妙地通过命题 33 和 34 进入第三部分。最后一节涉及平行四边形、三角形和正方形的面积关系,并在著名的 I, 47 及其逆向中达到高潮。

结合我们对共同概念和假设的研究,我们已经有机会研究了三个部分中第一部分的一些命题。值得注意的是,欧几里得在证明任何这些命题时都没有使用第五公设。如果第五公设被删除或被另一个与其余公设和常见概念兼容的公设取代,它们仍然有效。

将我们的注意力转向第二个部分,由命题组成27−34,我们会发现陈述前三个并回忆他们的证明是有益的。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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