如果你也在 怎样代写低维拓扑Low Dimensional Topology MTH4113这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。低维拓扑Low Dimensional Topology在数学中，是拓扑学的一个分支，研究四维或更少维度的流形，或更普遍的拓扑空间。代表性的课题是3-manifolds和4-manifolds的结构理论，结理论和辫子群。这可以被看作是几何拓扑学的一部分。它也可以用来指对维数为1的拓扑空间的研究，尽管这更多地被认为是连续体理论的一部分。
低维拓扑Low Dimensional Topology从20世纪60年代开始的一些进展产生了在拓扑学中强调低维的效果。斯蒂芬-斯麦尔（Stephen Smale）在1961年解决了五维或更多维度的Poincaré猜想，使得三维和四维似乎是最难的；事实上它们需要新的方法，而高维的自由意味着问题可以减少到外科理论中可用的计算方法。瑟斯顿在20世纪70年代末提出的几何化猜想提供了一个框架，表明几何学和拓扑学在低维度上是紧密相连的，瑟斯顿对哈肯流形的几何化证明利用了以前只有薄弱联系的数学领域的各种工具。沃恩-琼斯在20世纪80年代初发现的琼斯多项式，不仅将结理论引向新的方向，而且引起了低维拓扑学和数学物理学之间仍然神秘的联系。2002年，格里高利-佩雷尔曼宣布利用理查德-S-汉密尔顿的利玛窦流证明了三维庞加莱猜想，这是一个属于几何分析领域的想法。
低维拓扑Low Dimensional Topology代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的低维拓扑Low Dimensional Topology作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此低维拓扑Low Dimensional Topology作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
同学们在留学期间，都对各式各样的作业考试很是头疼，如果你无从下手，不如考虑my-assignmentexpert™！
my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务：Essay代写，Dissertation代写，Assignment代写，Paper代写，Proposal代写，Proposal代写，Literature Review代写，Online Course，Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务，拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写，免费修改及辅导，保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号，包括Turnitin高级账户，检测论文不会留痕，写好后检测修改，放心可靠，经得起任何考验！
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在PDE代写方面经验极为丰富，各种PDE相关的作业也就用不着说。
数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考|Introduction
Consider the spine of the tetrahedron that is obtained by embedding four copies of the topological space that is homeomorphic to the alpha-numeric character $Y$ in each of the triangular faces of the tetrahedron and coning the result to the barycenter. This 2-dimensional space (Figs. 1 and 2), $Y^2$, has a single vertex, four edges, and six 2-dimensional faces. Three faces are incident to each edge, and a neighborhood of a point in an open edge is homeomorphic to $\mathrm{Y} \times(-1,1)$. A 2-dimensional foam (2-foam) is a compact topological space, $F$, such that any point has a neighborhood that is homeomorphic to a neighborhood of a point in $Y^2$. Thus a foam is stratified into isolated singular points, 1-dimensional edges at which three sheets meet, and 2-dimensional faces. The boundary of a foam is a trivalent graph. A closed foam has empty boundary. Analogous concepts exist in all dimensions. Just as a trivalent graph can be embedded and knotted in 3-space, a 2-foam can be embedded and knotted in 4-dimensional space.
The space $Y^2$ can be interpreted via a movie of the associativity rule when this is expressed in terms of binary trees. Foams are important since they include special spines of 3-dimensional manifolds $[10,11]$. They are related to categorifications of the HOMFLYPT (FLYTHOMP) polynomial $[7,8,16]$. Knotted closed 2-foams and their higher dimensional generalizations can be used to represent 3 -cycles in a homology theory of $G$-family of quandles and other more general algebraic structures.
The purpose of this paper is to present an analogue of the Reidemeister-type moves for knotted foams in 4-space. Just as knotted trivalent graphs (spacial graphs) contain classical knots and links as a subset, knotted foams include embedded surfaces in 4-dimensional space. Thus the moves that will be presented will include the Roseman moves [13]. Indeed, the proof that the given set of moves is sufficient to transform two diagrams of isotopic foams follows closely Roseman’s original proof of the sufficiency of his set of seven moves.
To achieve the goals of presenting a set of moves to foams and demonstrating their sufficiency, the local pictures that are used to describe knottings of foams are given. These local crossings are obtained from the Reidemeister-type moves to graphs. The sufficiency of such moves are obtained by examining the generic critical points and transverse intersections of the self-intersection strata. Indeed, the description of the moves for foams are precisely an analysis of critical behavior and intersections between selfintersections or edges of the foam.
数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考|Critical Points and Crossings — 1-Dimensional Case
Consider a trivalent graph that is embedded in 3-dimensional space. A generic projection onto the plane will have isolated transverse double points and points of no higher multiplicity. The points to which trivalent vertices project are not double points. If a height function is chosen in the plane, the graph may be assumed to have non-degenerate critical points that are either maxima or minima.
Furthermore, one can rearrange the graph in space so that the crossing points, vertices, and critical points all lie at distinct levels as indicated shown in Fig. 5 .
The vertices of $Y$, the crossing points, and the critical points are 0 -dimensional. To quantify the moves to trivalent graphs, we examine the transverse intersections and critical points of the corresponding sets in $\mathbb{R}^2 \times[0,1]$ as an isotopy occurs. For example, a Reidemeister type-II move is a critical point of the 1-dimensional crossing set that is engendered as the projection of spacial graph moves in the plane. A Reidemeister type-III move is the transverse intersection between the trace of a crossing and the 2-dimensional sheet consisting of an arc of the diagram times the isotopy parameter. Similarly, there are two scenarios in which a vertex passes through a transverse arc: in one the vertex passes below the arc while in the other the vertex passes under the arc. A Reidemeister type-I move corresponds to a critical point on the double-decker set during the isotopy. The twisting of a trivalent vertex is analogous to a Reidemeister type-I move.
低维拓扑代写
数学代写|低维拓扑代写LOW DIMENSIONAL TOPOLOGY代 考|INTRODUCTION
考虑通过嵌入与字母数字字符同胚的拓扑空间的四个副本获得的四面体的资柱 $Y$ 在四面体的每个三角形面中，并将结果锥形到重心。这个二维空间 $F i g s$. $1 a n d 2$, $Y^2$ ，有一个顶点、四个边和六个二维面。每条边都入射三个面，并且开放边中一点的邻域同胚于 $Y \times(-1,1)$ 二维泡沬 $2-f o a m$ 是紧致拓扑空间， $F$, 使得任何 点都有一个邻域同胚于一个点的邻域 $Y^2$. 因此，泡沬被分层为孤立的奇异点、三张纸相交的一维边傢和二维面。泡沬的边界是三价图。封闭的泡沬具有空边界。类 似的概念存在于各个维度。正如三价图可以在 3 维空间中嵌入和打结一样，2-包沬可以在 4 维空间中嵌入和打结。
空间 $Y^2$ 当用二叉树表示时，可以通过关联规则的电影来解释。泡沬很重要，因为它们包括 3 维歧管的特殊炴 $[10,11]$. 它们与 HOMFLYPT 的分类有关 FLYTHOMP多项式 $[7,8,16]$. 打结的封闭 2-泡沬及其更高维的推广可用于表示同调理论中的 3-循环 $G$-quandles 家族和其他更一般的代数结构。
本文的目的是为 4 空间中的打結泡沬提供 Reidemeister 型移动的类似物。就像打結的三价图 spacialgraphs包含经典的结和链接作为子集，打结的泡沬包括 4 维空 间中的嵌入表面。因此，将呈现的动作将包括罗斯曼的动作
13
事实上，给定的一组动作足以转换两个同位表泡沬图的证明与罗斯曼最初证明他的一组七个动作的充分性密切相关。
为了达到展示泡沬的一系列动作并证明其充分性的目标，给出了用于描述泡沬打结的局部图片。这些同部交叉点是从 Reidemeister类型的移动图获得的。通过检查 自相交地层的一般临界点和横向相交点来获得此类移动的充分性。事实上，对泡沬运动的描述正是对临界行为和泡沬自相交或边縁之间的相交的分析。
数学代写|低维拓扑代写LOW DIMENSIONAL TOPOLOGY代 考|CRITICAL POINTS AND CROSSINGS – 1DIMENSIONAL CASE
考虑一个嵌入在 3 维空间中的三价图。平面上的通用投影将具有孤立的横向双点和没有更高重数的点。三价顶点投影到的点不是双点。如果在平面中选择高度函 数，则可以假定图形具有非退化临界点，即最大值或最小值。
此外，可以在空间中重新排列图形，使得交叉点、顶点和临界点都位于不同的级别，如图 5 所示。
的顶点 $Y$ ，交叉点和临界点是 0 维的。为了量化向三价图的移动，我们检荁了相应集合的横向交点和临界点 $\mathbb{R}^2 \times[0,1]$ 当同位表发生时。例如，Reidemeister II 型移 动是一维交叉集的临界点，它是空间图的投影在平面中移动时产生的。Reidemeister III 型移动是交叉轨迹与二维片之间的横向交叉，二维片由图的弧乘以同位表参 数组成。类似地，顶点通过横向弧有两种情况：一种情况下顶点通过弧下方，另一种情况下顶点通过弧下方。Reidemeister type-1移动对应于同位表期间双层装置 上的临界点。三价顶点的扭曲类似于 Reidemeister I 型移动。
数学代写|低维拓扑代写Low Dimensional Topology代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。