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物理代写|电化学代写Electrochemical代考|CHEMENG175X Coupled Reversible Reactions

如果你也在 怎样代写电化学Electrochemical CHEMENG175X这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电化学Electrochemical是物理化学的一个分支,涉及电势差(作为一种可测量和定量的现象)和可识别的化学变化之间的关系,电势差是特定化学变化的结果,反之亦然。这些反应涉及电子通过电子传导相(通常是外部电路,但不一定,如无电解镀)在被离子传导和电子绝缘的电解质(或溶液中的离子种类)分开的电极之间移动。

电化学Electrochemical当一个化学反应由电势差驱动时,如在电解中,或者如果电势差由化学反应产生,如在电池或燃料电池中,它被称为电化学反应。与其他化学反应不同的是,在电化学反应中,电子不是直接在原子、离子或分子之间转移,而是通过上述的电子传导电路。这一现象是电化学反应与传统化学反应的区别所在。

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物理代写|电化学代写Electrochemical代考|CHEMENG175X Coupled Reversible Reactions

物理代写|电化学代写Electrochemical代考|Coupled Reversible Reactions

If a homogeneous process, fast enough to be considered always in thermodynamic equilibrium (a reversible process), is coupled to a nernstian electron-transfer reaction, then one can use a simple extension of the steady-state treatment in Section $1.3$ to derive the $i-E$ curve. Consider, for example, a species $\mathrm{O}$ involved in an equilibrium that precedes the electron-transfer reaction ${ }^{36}$
$$
\begin{aligned}
&\mathrm{A} \rightleftharpoons \mathrm{O}+q \mathrm{Y} \
&\mathrm{O}+n e \rightleftharpoons \mathrm{R}
\end{aligned}
$$
For example, A might be an electrochemically inactive metal complex, $\mathrm{MY}{\mathrm{q}}^{\mathrm{n}+}$; $\mathrm{O}$ could be the electroactive free metal ion, $\mathrm{M}^{\mathrm{n}+}$; and $\mathrm{Y}$ could be a free, neutral ligand [see also Section 5.3.2(c)]. For reaction 1.4.2, the Nernst equation still applies at the electrode surface, $$ E=E^{0^{\prime}}+\frac{R T}{n F} \ln \frac{C{\mathrm{O}}(x=0)}{C_{\mathrm{R}}(x=0)}
$$
and (1.4.1) is assumed to be at equilibrium everywhere:
$$
\frac{C_{\mathrm{O}} C_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{q}}}{C_{\mathrm{A}}}=K \quad(\operatorname{all} x)
$$
hence,
$$
E=E^{0^{\prime}}+\frac{R T}{n F} \ln \left[\frac{K C_{\mathrm{A}}(x=0)}{C_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{q}}(x=0) C_{\mathrm{R}}(x=0)}\right]
$$

物理代写|电化学代写Electrochemical代考|Coupled Irreversible Chemical Reactions

When an irreversible chemical reaction is coupled to a nernstian electron transfer, the $i-E$ curves can be used to provide kinetic information about the homogeneous process. Consider a nernstian charge-transfer reaction with a following first-order reaction:
$$
\begin{aligned}
&\mathrm{O}+n e \rightleftharpoons \mathrm{R} \
&\mathrm{R} \stackrel{k}{\rightarrow} \mathrm{T}
\end{aligned}
$$
where $k$ is the rate constant (in $\mathrm{s}^{-1}$ ) for the further reaction of $\mathrm{R}$. An example is the oxidation of $p$-aminophenol in acid solution.

Reaction $1.4 .16$ does not affect the mass transfer and reduction of $\mathrm{O}$, so (1.3.7) and (1.3.10) still apply (assuming $C_{\mathrm{O}}=C_{\mathrm{O}}^$ and $C_{\mathrm{R}}=0$ at all $x$ at $t=0$ ). However, the reaction causes $\mathrm{R}$ to disappear from the electrode surface at a higher rate, and this difference affects the $i-E$ curve. In the absence of the following reaction, we think of the concentration profile for $\mathrm{R}$ as decreasing linearly from a value $C_{\mathrm{O}}(x=0)$ at the surface to the point where $C_{\mathrm{R}}=0$ at $\delta$, the outer boundary of the Nernst diffusion layer. The coupled reaction adds a channel for disappearance of $R$, so the $R$ profile in the presence of the reaction does not extend as far into the solution as $\delta$. Thus, the added reaction steepens the profile and augments mass transfer away from the electrode surface. For steady-state behavior, such as at a rotating disk, we assume that the rate at which $\mathrm{R}$ disappears from the surface to be the rate of diffusion in the absence of the reaction $\left[m_{\mathrm{R}} C_{\mathrm{R}}(x=0)\right.$; see (1.3.8)] plus an increment proportional to the rate of reaction $\left[\mu k C_{\mathrm{R}}(x=0)\right]$. At steady state, the rate of formation of $\mathrm{R}$, given by (1.3.7), equals its total rate of disappearance; thus, we have $$ \frac{i}{n F A}=m_{\mathrm{O}}\left[C_{\mathrm{O}}^-C_{\mathrm{O}}(x=0)\right]=m_{\mathrm{R}} C_{\mathrm{R}}(x=0)+\mu k C_{\mathrm{R}}(x=0)
$$
where $\mu$ is a proportionality constant having units of $\mathrm{cm}$, so that the product $\mu k$ has dimensions of $\mathrm{cm} / \mathrm{s}$, as required. In the literature (3), $\mu$ is called the reaction layer thickness. For our purpose, it is best just to think of $\mu$ as an adjustable parameter. From (1.4.17),
$$
\begin{aligned}
&C_{\mathrm{O}}(x=0)=\frac{i_l-i}{n F A m_{\mathrm{O}}} \
&C_{\mathrm{R}}(x=0)=\frac{i}{n F A\left(m_{\mathrm{R}}+\mu k\right)}
\end{aligned}
$$

物理代写|电化学代写Electrochemical代考|CHEMENG175X Coupled Reversible ReactionsOverview of Electrode Processes

电化学代写

物理代写|电化学代写电化学代考|耦合可逆反应


如果一个快到足以被认为总是处于热力学平衡(可逆过程)的均相过程与一个能氏电子转移反应耦合,那么可以使用$1.3$节中稳态处理的简单扩展来推导$i-E$曲线。例如,考虑一个物种$\mathrm{O}$,它参与电子转移反应之前的平衡${ }^{36}$
$$
\begin{aligned}
&\mathrm{A} \rightleftharpoons \mathrm{O}+q \mathrm{Y} \
&\mathrm{O}+n e \rightleftharpoons \mathrm{R}
\end{aligned}
$$
例如,a可能是一个电化学上不活跃的金属配合物$\mathrm{MY}{\mathrm{q}}^{\mathrm{n}+}$;$\mathrm{O}$可能是电活性自由金属离子$\mathrm{M}^{\mathrm{n}+}$;$\mathrm{Y}$可能是游离的中性配体[另见第5.3.2(c)节]。对于反应1.4.2,Nernst方程仍然适用于电极表面,$$ E=E^{0^{\prime}}+\frac{R T}{n F} \ln \frac{C{\mathrm{O}}(x=0)}{C_{\mathrm{R}}(x=0)}
$$
和(1.4.1)假设处处处于平衡状态:
$$
\frac{C_{\mathrm{O}} C_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{q}}}{C_{\mathrm{A}}}=K \quad(\operatorname{all} x)
$$
因此,
$$
E=E^{0^{\prime}}+\frac{R T}{n F} \ln \left[\frac{K C_{\mathrm{A}}(x=0)}{C_{\mathrm{Y}}^{\mathrm{q}}(x=0) C_{\mathrm{R}}(x=0)}\right]
$$

物理代写|电化学代写电化学代考|耦合不可逆化学反应


当一个不可逆的化学反应与一个能氏电子转移相耦合时,$i-E$曲线可以用来提供关于均相过程的动力学信息。考虑一个具有以下一阶反应的能氏电荷转移反应:
$$
\begin{aligned}
&\mathrm{O}+n e \rightleftharpoons \mathrm{R} \
&\mathrm{R} \stackrel{k}{\rightarrow} \mathrm{T}
\end{aligned}
$$
,其中$k$是$\mathrm{R}$进一步反应的速率常数(在$\mathrm{s}^{-1}$中)。$p$ -氨基苯酚在酸性溶液中的氧化就是一个例子

反应$1.4 .16$不影响$\mathrm{O}$的传质和还原,因此(1.3.7)和(1.3.10)仍然适用(假设$C_{\mathrm{O}}=C_{\mathrm{O}}^$和$C_{\mathrm{R}}=0$ at all $x$ at $t=0$)。然而,反应导致$\mathrm{R}$以更高的速率从电极表面消失,这个差异影响$i-E$曲线。在没有以下反应的情况下,我们认为$\mathrm{R}$的浓度分布从表面的$C_{\mathrm{O}}(x=0)$值线性下降到Nernst扩散层的外边界$C_{\mathrm{R}}=0$ ($\delta$)点。耦合反应为$R$的消失添加了一个通道,因此存在反应时的$R$配置文件不会像$\delta$那样扩展到解决方案中。因此,添加的反应使剖面变陡,并增加了远离电极表面的传质。对于稳态行为,例如在旋转圆盘上,我们假设$\mathrm{R}$从表面消失的速率是没有反应$\left[m_{\mathrm{R}} C_{\mathrm{R}}(x=0)\right.$时的扩散速率;见(1.3.8)]加上与反应速率成正比的增量$\left[\mu k C_{\mathrm{R}}(x=0)\right]$。在稳定状态下,$\mathrm{R}$的形成速率(1.3.7)等于它的总消失速率;因此,我们有$$ \frac{i}{n F A}=m_{\mathrm{O}}\left[C_{\mathrm{O}}^-C_{\mathrm{O}}(x=0)\right]=m_{\mathrm{R}} C_{\mathrm{R}}(x=0)+\mu k C_{\mathrm{R}}(x=0)
$$
,其中$\mu$是一个单位为$\mathrm{cm}$的比例常数,因此,根据要求,乘积$\mu k$的尺寸为$\mathrm{cm} / \mathrm{s}$。在文献(3)中,$\mu$称为反应层厚度。出于我们的目的,最好将$\mu$视为一个可调参数。From (1.4.17),
$$
\begin{aligned}
&C_{\mathrm{O}}(x=0)=\frac{i_l-i}{n F A m_{\mathrm{O}}} \
&C_{\mathrm{R}}(x=0)=\frac{i}{n F A\left(m_{\mathrm{R}}+\mu k\right)}
\end{aligned}
$$

物理代写|电化学代写Electrochemical代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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