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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习，从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务，有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤；就计算机而言，不需要学习。对于更高级的任务，由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中，帮助机器开发自己的算法，而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤，可能会变得更加有效 。
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CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|The PageRank score
So far, we have described the standard process of information retrieval. But the link structure of the web provides an additional source of information. The basic idea is that some web pages are more authoritative than others, so these should be ranked higher (assuming they match the query). A web page is a considered an authority if it is linked to by many other pages. But to protect against the effect of so-called link farms, which are dummy pages which just link to a given site to boost its apparent relevance, we will weight each incoming link by the source’s authority. Thus we get the following recursive definition for the authoritativeness of page $j$, also called its PageRank:
$$
\pi_j=\sum_i A_{i j} \pi_i
$$
where $A_{i j}$ is the probability of following a link from $i$ to $j$. (The term “PageRank” is named after Larry Page, one of Google’s co-founders.)
We recognize Equation (2.69) as the stationary distribution of a Markov chain. But how do we define the transition matrix? In the simplest setting, we define $A_{i,:}$ as a uniform distribution over all states that $i$ is connected to. However, to ensure the distribution is unique, we need to make the chain into a regular chain. This can be done by allowing each state $i$ to jump to any other state (including itself) with some small probability. This effectively makes the transition matrix aperiodic and fully connected (although the adjacency matrix $G_{i j}$ of the web itself is highly sparse).
We discuss efficient methods for computing the leading eigenvector of this giant matrix below. Here we ignore computational issues, and just give some examples.
First, consider the small web in Figure 2.2. We find that the stationary distribution is
$$
\pi=(0.3209,0.1706,0.1065,0.1368,0.0643,0.2008)
$$
So a random surfer will visit site 1 about $32 \%$ of the time. We see that node 1 has a higher PageRank than nodes 4 or 6 , even though they all have the same number of in-links. This is because being linked to from an influential node helps increase your PageRank score more than being linked to by a less influential node.
As a slightly larger example, Figure 2.3(a) shows a web graph, derived from the root of harvard.edu. Figure 2.3(b) shows the corresponding PageRank vector.
CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|Effiffifficiently computing the PageRank vector
Let $G_{i j}=1$ iff there is a link from $j$ to $i$. Now imagine performing a random walk on this graph, where at every time step, with probability $p$ you follow one of the outlinks uniformly at random, and with probability $1-p$ you jump to a random node, again chosen uniformly at random. If there are no outlinks, you just jump to a random page. (These random jumps, including self-transitions, ensure the chain is irreducible (singly connected) and regular. Hence we can solve for its unique stationary distribution using eigenvector methods.) This defines the following transition matrix:
$$
M_{i j}= \begin{cases}p G_{i j} / c_j+\delta & \text { if } c_j \neq 0 \ 1 / n & \text { if } c_j=0\end{cases}
$$
where $n$ is the number of nodes, $\delta=(1-p) / n$ is the probability of jumping from one page to another without following a link and $c_j=\sum_i G_{i j}$ represents the out-degree of page $j$. (If $n=4 \cdot 10^9$ and $p=0.85$, then $\delta=3.75 \cdot 10^{-11}$.) Here $\mathbf{M}$ is a stochastic matrix in which columns sum to one. Note that $\mathbf{M}=\mathbf{A}^{\top}$ in our earlier notation.
We can represent the transition matrix compactly as follows. Define the diagonal matrix $\mathbf{D}$ with entries
$$
d_{j j}= \begin{cases}1 / c_j & \text { if } c_j \neq 0 \ 0 & \text { if } c_j=0\end{cases}
$$
Define the vector $z$ with components
$$
z_j= \begin{cases}\delta & \text { if } c_j \neq 0 \ 1 / n & \text { if } c_j=0\end{cases}
$$
Then we can rewrite Equation (2.71) as follows:
$$
\mathbf{M}=p \mathbf{G D}+\mathbf{1} z^{\top}
$$
机器学习代写
CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|The PageRank score
到目前为止，我们已经描述了信息检索的标准过程。但是网络的链接结构提供了额外的信息来源。其基本思想是，有些网页比其他网页更权威，所以这些网页应该排在更高的位置(假设它们与查询匹配)。如果一个网页被许多其他网页链接，它就被认为是一个权威。但是为了防止所谓的链接农场的影响，这是一种虚拟页面，只是链接到一个给定的网站，以提高其表面的相关性，我们将根据来源的权威权重每个传入的链接。因此，我们得到了页面$j$的权威性的递归定义，也称为它的PageRank:
$$
\pi_j=\sum_i A_{i j} \pi_i
$$
其中$A_{i j}$是从$i$到$j$的链接的概率。(“PageRank”一词是以谷歌的联合创始人之一拉里·佩奇(Larry Page)的名字命名的。
我们认为式(2.69)是马尔可夫链的平稳分布。但是我们如何定义转换矩阵呢?在最简单的设置中，我们将$A_{i,:}$定义为$i$所连接的所有状态的统一分布。然而，为了确保分布是唯一的，我们需要使链成为一个规则链。这可以通过允许每个状态$i$以很小的概率跳转到任何其他状态(包括它自己)来实现。这有效地使转换矩阵是非周期的和完全连接的(尽管web本身的邻接矩阵$G_{i j}$是高度稀疏的)
下面我们讨论计算这个巨大矩阵的主特征向量的有效方法。这里我们忽略计算问题，只给出一些例子。首先，考虑图2.2中的小型web。我们发现平稳分布是
$$
\pi=(0.3209,0.1706,0.1065,0.1368,0.0643,0.2008)
$$
所以一个随机的冲浪者会在大约$32 \%$的时间访问站点1。我们看到，节点1的PageRank比节点4或6高，尽管它们的内链接数量相同。这是因为从一个有影响力的节点被链接比从一个没有影响力的节点被链接更有助于提高你的PageRank得分。作为一个稍微大一点的例子，图2.3(a)显示了一个web图表，来源于harvard.edu的根目录。图2.3(b)显示了相应的PageRank向量
CS代写|机器学习代写Machine Learning代考|有效地计算PageRank向量
让$G_{i j}=1$如果有一个链接从$j$到$i$。现在想象一下在这个图上进行随机漫步，在每一个时间步上，概率是$p$，你随机地跟随一个出站链接，概率是$1-p$，你跳跃到一个随机节点，同样是随机地随机选择。如果没有外联，您只需跳转到一个随机页面。(这些随机跳跃，包括自转移，确保链是不可约的(单连接)和规则的。因此可以用特征向量法求解其唯一平稳分布。)这定义了下面的转换矩阵:
$$
M_{i j}= \begin{cases}p G_{i j} / c_j+\delta & \text { if } c_j \neq 0 \ 1 / n & \text { if } c_j=0\end{cases}
$$
其中$n$是节点的数量，$\delta=(1-p) / n$是不遵循链接从一个页面跳到另一个页面的概率，$c_j=\sum_i G_{i j}$表示页面$j$的出度。(如果是$n=4 \cdot 10^9$和$p=0.85$，则是$\delta=3.75 \cdot 10^{-11}$。)这里$\mathbf{M}$是一个随机矩阵，其中列和为1。注意$\mathbf{M}=\mathbf{A}^{\top}$在我们之前的符号中。
我们可以将转换矩阵简洁地表示为:定义对角矩阵$\mathbf{D}$，其项
$$
d_{j j}= \begin{cases}1 / c_j & \text { if } c_j \neq 0 \ 0 & \text { if } c_j=0\end{cases}
$$
定义向量$z$，其分量
$$
z_j= \begin{cases}\delta & \text { if } c_j \neq 0 \ 1 / n & \text { if } c_j=0\end{cases}
$$
然后我们可以将式(2.71)改写为:
$$
\mathbf{M}=p \mathbf{G D}+\mathbf{1} z^{\top}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
