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计算机代写|算法代写Algorithm代考|CS473 Proof by Induction

如果你也在 怎样代写算法Algorithm CS473这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。算法Algorithm在数学和计算机科学中,算法(/ˈælɡərɪðəm/(听))是一个有限的严格指令序列,通常用于解决一类特定问题或进行计算。算法被用作进行计算和数据处理的规范。

算法Algorithm被用作进行计算和数据处理的规范。更高级的算法可以进行自动推理(被称为自动推理),并使用数学和逻辑测试来转移代码执行的各种路线(被称为自动决策)。以隐喻的方式将人类的特征作为机器的描述符,艾伦-图灵已经用 “记忆”、”搜索 “和 “刺激 “等术语进行了实践。相比之下,启发式是一种解决问题的方法,它可能没有被完全指定,或者不能保证正确或最佳的结果,特别是在没有明确定义的正确或最佳结果的问题领域。作为一种有效的方法,算法可以在有限的空间和时间内表达出来,并以一种定义明确的形式语言来计算一个函数。从一个初始状态和初始输入(也许是空的)开始,指令描述一个计算,当执行时,经过有限个定义明确的连续状态,最终产生 “输出”并终止于一个最终的终止状态。从一个状态到下一个状态的转换不一定是确定的;一些算法,即所谓的随机算法,包含了随机输入。

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计算机代写|算法代写Algorithm代考|CS473 Proof by Induction

计算机代写|算法代写Algorithm代考|Proof by Induction

In this section, we recall the proof by induction technique. Induction is particularly useful in proving theorems, where properties of smaller or earlier cases imply that similar properties hold for subsequent cases. In order for the theorem to be true, we need to show that there exist initial or minimal objects that satisfy the desired properties. Having initial objects that satisfy the desired properties serves as the starting point for our chain of implications. Showing that this chain of implications exists is effectively what an inductive proof does.
Intuitively, we view the statements as a sequence of dominos. Proving the necessary base cases knocks (i.e., proves true) the subsequent dominos (statements). It is inescapable that all the statements are knocked down; thus, the theorem is proven true.

Any inductive proof has three components: the base case(s), the inductive hypothesis, and the inductive step.

Base Case(s): We first establish that the minimal case(s) satisfy our desired properties.

Inductive Hypothesis: Recall that our goal is to show that if earlier cases satisfy our desired properties, then so do subsequent cases. That is, we have an if …, then … statement. The inductive hypothesis is the if part. Here, we assume that all smaller cases hold.

Inductive Step: The inductive step is where we use the inductive hypothesis (the if part of our if …, then … statement) to show that a subsequent case also holds. That is, we prove that the then part of our if …, then … statement holds.

计算机代写|算法代写Algorithm代考|Graph Traversals

In this section, we examine graph traversal algorithms. Intuitively, a graph traversal takes as input a specified source vertex, which we call $s$, and attempts to visit the remaining vertices in the graph. As a graph may have cycles, we need to take care not to revisit nodes, so as to avoid looping indefinitely. To this end, we mark vertices as visited once they have been evaluated. A graph traversal then only examines the unvisited neighbors of the current vertex being considered.

We begin with the depth-first and breadth-first traversal algorithms. The depth-first traversal algorithm has a myriad of applications, such as finding connected components on a graph, testing whether a graph is planar, topological sorting, and exploring mazes. We may discuss some of these applications, such as topological sorting, later in the course. Other applications, such as generating and solving mazes, appear in subsequent courses such as Artificial Intelligence.

The breadth-first search algorithm similarly has a number of applications. For our purposes, the key application of the breadth-first traversal is that it correctly finds shortest paths in unweighted graphs. For weighted graphs, the breadth-first traversal fails. This motivates Dijkstra’s algorithm.

计算机代写|算法代写Algorithm代考|CS473 Proof by Induction

算法代写

计算机代写|算法代写ALGORITHM代考|PROOF BY INDUCTION


在本节中,我们回顾归纳法的证明。归纳法在证明定理时特别有用,在这种情况下,较小或较早安例的性质暗示相似的性质适用于后续安例。为了使该定理成立, 我们需要证明存在满足所需属性的初始或最小对象。拥有满足所需属性的初始对象是我们蕴涵链的起点。证明这个荁涵链的存在实际上是归纳证明所做的。
直觉上,我们将语句视为多米诺皿牌序列。证明必要的基本案例敲 i.e., provestrue随后的多米诺皿牌statements. 所有的陈述都被击倒是不可避免的;因此,定 理被证明是正确的。
任何归纳证明都包含三个组成部分:基本情况s、归纳假设和归纳步泶。
其本情况 $s$ :我们首先确定最小情况 $s$ 满足我们想要的属性。
归纳假设:回想一下,我们的目标是证明如果早期㝍例满足我们想要的属性,那么后续安例也满足。也就是说,我们有一个 if …, then ..语句。归纳假设是 if 部 分。在这里,我们假设所有较小的情况都成立。
归纳步骤:归纳步榀是我们使用归纳假设的地方theifpartofourif . ., then …statement以表明后续案例也成立。也就是说,我们证明我们的 if …, then … 语 句的 then 部分成立。


计算机代写|算法代写ALGORITHM代考|GRAPH TRAVERSALS


在本节中,我们将研究图遍历算法。直观地,图遍历将指定的源页点作为输入,我们称之为 $s$, 并尝试访问图中剩余的顶点。由于图可能有楿环,因此我们需要注意 不要重新访问节点,以免无限循环。为此,我们在评估顶点后将其标记为已访问。然后,图遍历仅检龺正在考虑的当前顶点的末访问邻居。
我们从深度优先和广度优先遍历算法开始。深度优先遍历算法有无数的应用,例如寻找图上的连通分量、测试图是否是平面的、拓扑排序和探索迷宫等。我们可能 会在课程的后面讨论其中的一些应用,例如拓扑排序。其他应用,如生成和解决迷宫,出现在人工智能等后续课程中。
广度优先搜索算法同样有很多应用。出于我们的目的,广度优先遍历的关键应用是它正确地找到末加权图中的最短路径。对于加权图,广度优先遍历失败。这激发 了 Dijkstra 的算法。

计算机代写|算法代写Algorithm代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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