Scroll Top
19th Ave New York, NY 95822, USA

数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|MA1510 Classical t-designs: definitions and basic properties

如果你也在 怎样代写组合数学 Combinatorial Mathematics MA1510这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域,主要涉及计数(作为获得结果的手段和目的)以及有限结构的某些属性。主要涉及计数,作为获得结果的手段和目的,以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关,有许多应用,从逻辑学到统计物理学,从进化生物学到计算机科学。

组合数学 Combinatorial Mathematics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域,特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中,以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑,对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而,在二十世纪后期,强大而普遍的理论方法被开发出来,使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论,它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中,组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。

组合数学 Combinatorial Mathematics代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。 最高质量的组合数学 Combinatorial Mathematics作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此组合数学 Combinatorial Mathematics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

同学们在留学期间,都对各式各样的作业考试很是头疼,如果你无从下手,不如考虑my-assignmentexpert™!

my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务:Essay代写,Dissertation代写,Assignment代写,Paper代写,Proposal代写,Proposal代写,Literature Review代写,Online Course,Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务,拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写,免费修改及辅导,保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号,包括Turnitin高级账户,检测论文不会留痕,写好后检测修改,放心可靠,经得起任何考验!

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在组合数学 Combinatorial Mathematics代写方面经验极为丰富,各种组合数学 Combinatorial Mathematics相关的作业也就用不着 说。

数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|MA1510 Classical t-designs: definitions and basic properties

数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|Classical t-designs: definitions and basic properties

The essence of design theory is to find a good subset which approximates the whole set. In later chapters, various designs will appear. In this section, we describe standard designs in combinatorics, especially $t$-designs. They are important among various kinds of concepts of designs and have a long history. (For the history of designs, see Remark $1.70$ in Section 1.4.)

Definition $1.23(t-(v, k, \lambda)$ Design). Let $t, k, v, \lambda$ be natural numbers $(=$ positive integers), and assume that $t \leq k \leq v$. We consider a finite subset $V$ consisting of $v$ points and the set $V^{(k)}$ consisting of the $k$-element subsets of $V .^3$ A pair $(V, \mathcal{B})$ of $V$ and a subset $\mathcal{B}$ of $V^{(k)}$ is called a $t$ – $(v, k, \lambda)$ design (or simply a $t$-design) if there exists a natural number $\lambda$ such that for any $T \in V^{(t)}$, the following holds:
$$
|{B \in \mathcal{B} \mid T \subset B}|=\lambda .
$$
For a t-design $(V, \mathcal{B})$, an element of $V$ is called a point, and an element of $\mathcal{B}$ is called a block. A design is also called a block design.

Example 1.24 (The 2- $(7,3,1)$ design). As shown in the following figure, $V$ is a 7 -element set. There are 7 blocks consisting of 3 edges and 3 medians of the triangle, and 1 circle inscribed in the triangle.

Problem $1.25$ (Trivial $t$-design). Let $\mathcal{B}=V^{(k)}$. Prove that $(V, \mathcal{B})$ is a $t$-design. Find the value of $\lambda$. Such a $t-(v, k, \lambda)$ design is called a trivial $t$-design. Usually we consider nontrivial $t$-designs.

Remark 1.26 (Block design with repeated blocks). Usually for a $t$-design, a set $\mathcal{B}$ of blocks is assumed to be a subset of $V^{(k)}$. There is another way of thinking of $t$-designs which allows the case where a subset appears repeatedly as elements of $\mathcal{B}$. From the viewpoint of pure mathematics such as group theory and combinatorics, it is more natural to not allow repeated blocks. From the viewpoint of statistics, however, there seems to be no problem with repeated blocks. Such a design is called a design with repeated blocks. If repeated blocks are not allowed, a design is also called a simple design. In what follows, we consider simple designs unless otherwise stated.

数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|Examples of designs

Finite projective planes
Let $K$ be a field and consider the $(n+1)$-dimensional vector space $K^{n+1}$ over $K$. Two non-zero vectors in $K^{n+1}$ are defined to be equivalent if one is a scalar multiple of the other, and the quotient space $K P^n=\left(K^{n+1} \backslash{0}\right) / \sim$ with this equivalence relation $\sim$ is called the $n$-dimensional projective space. We call an element of $K P^n$ a point. Namely, a point of the projective space $K P^n$ corresponds to a 1-dimensional subspace of $K^{n+1}$. A subset of $K P^n$ corresponding to a 2-dimensional subspace of $K^{n+1}$ is often called a line. Moreover a subset of $K P^n$ corresponding to a 3-dimensional subspace of $K^{n+1}$ is often called a plane. In particular, the case $n=2$ is the projective plane over $K$, which consists of points and lines. In particular, if $K$ is the finite field $F_q$ of order $q$, we obtain the projective space or projective plane (over the finite field) which consists of finitely many points. They are, in a sense, standard projective spaces or projective planes, but with regard to projective planes it is natural and common to see them as an axiomatization of an incidence relation of points and lines defined by inclusion or non-inclusion, like the definition given in the following. The system of such points and lines or the structure consisting of them is called finite geometry. Finite geometry is not necessarily geometry over a finite field, which is a much wider concept.

数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|MA1510 Classical t-designs: definitions and basic properties

组合数学代写

数学代写|组合数学代写COMBINATORIAL MATHEMATICS代 考|CLASSICAL T-DESIGNS: DEFINITIONS AND BASIC PROPERTIES


设计理论的本质是找到一个近似于整个雔合的好的子集。在后面的章节中,会出现各种设计。在本节中,我们描述了组合数学中的标准设计,尤其是 $t$-设计。它们 在各种设计概念中占有重要地位,历史悠久。Forthehistoryofdesigns, seeRemark\$1.70\$inSection1.4. $(V, \mathcal{B})$ 的 $V$ 和一个子集 $\mathcal{B}$ 的 $V^{(k)}$ 被称为 $t-(v, k, \lambda)$ 设计orsimplya $\$ \$ \$-$ design如果存在一个自然数 $\lambda$ 这样对于任何 $T \in V^{(t)}$ ,以下成立:
$$
|B \in \mathcal{B}| T \subset B \mid=\lambda .
$$
对于 $\mathrm{t}$ 设计 $(V, \mathcal{B})$, 一个元绩 $V$ 称为一个点,一个元㶻 称为块。设计也称为块设计。
例 $1.24 T h e 2-\$(7,3,1$ design $)$. Asshowninthe followingfigure, V 是一个 7 元责集。 有 7 个块,由三角形的 3 条边和 3 条中线组成,三角形内接 1 个圆。
问题1.25 Trivial\$s $\$$ – design. 让 $\mathcal{B}=V^{(k)}$. 证明 $(V, \mathcal{B})$ 是一个 $t$-设计。找到价值 $\lambda$. 这样的 $t-(v, k, \lambda)$ 设计被称为琐碎的 $t$-设计。通常我们认为不平凡-设计。 B. 从群论、组合学等纯数学的角度来看,不允许重复的块是比较自然的。不过,从统计学的角度来看,重复块似平没有问题。这样的设计称为具有重复块的设
计。如果不允许重复块,设计也称为简单设计。在下文中,除非另有说明,否则我们将考虑简单设计。


数学代写|组合数学代写COMBINATORIAL MATHEMATICS代 考|EXAMPLES OF DESIGNS

有限射影平面 让 $K$ 是一个领域,并考虑 $(n+1)$ 维向量空间 $K^{n+1}$ 超过 $K$. 中的两个非零向量 $K^{n+1}$ 如果一个是另一个的标量倍数,则被定义为等价的,并且商空间 $K P^n=\left(K^{n+1} \backslash 0\right) / \sim$ 有了这个等价关系 $\sim$ 被称为 $n$ 维射影空间。我们称一个元溸为 $K P^n 一$ 个点。即射影空间的一点 $K P^n$ 对应于的一维子空间 $K^{n+1}$. 的一个子 集 $K P^n$ 对应于的二维子空间 $K^{n+1}$ 通常称为线。此外的一个子集 $K P^n$ 对应于的 3 维子空间 $K^{n+1}$ 通常被称为飞机。特别是,案件 $n=2$ 投影平面在 $K$ ,由点和线组 成。特别是,如果 $K$ 是有限域 $F_q$ 秩序 $q$ ,我们得到射影空间或射影平面overthefinitefield它由有限多个点组成。从昌种意义上说,白们是标准射影空间或射影平 称为有限几何。有限几何不一定是有限域上的几何,这是一个更广泛的概念。

数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考

数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Related Posts

Leave a comment