如果你也在 怎样代写微积分Calculus MATH1023这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。
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数学代写|微积分代写Calculus代考|Continuity
We recall here the definition of continuous functions:
Definition 3.5 Let $\mathcal{A}$ be a subset of $\mathbb{R}$ and $f$ a function from $\mathcal{A}$ to $\mathbb{R}$. Assume that $c \in \mathcal{A}$ is a limit point of $\mathcal{A}$. We say that $f$ is continuous at $c$ if
$$
\lim _{x \rightarrow c} f(x)=f(c)
$$
We also say that $f$ is continuous if it is continuous at any limit point of $\mathcal{A}$ belonging to $\mathcal{A}$.
It is a matter of folklore to say that a continuous function is a function the graph of which can be drawn without lifting the chalk from the blackboard. This vision is not completely wrong if one considers continuous functions defined on an interval. However, as it will be clear from the problems below, one has to be very cautious, also because the notions of limit and continuity do not require that the domain of a function is an interval or the union of intervals. In particular, we note that the notion of continuity makes sense only at those points where $f$ is defined. For example, for a function defined by the formula
$$
f(x)=\frac{\sin x}{x},
$$
the natural domain of definition is $D(f)=\mathbb{R} \backslash{0}$. Then one is tempted (and some textbooks do it) to say that this function is discontinuous at the point $x=0$ because one has to lift the chalk at $x=0$ when plotting its graph at the blackboard. However, the same function can be extended by continuity at $x=0$ by setting $f(0)=1$, in which case one would obtain a continuous function because condition (3.2) would be fulfilled. This example shows that it would be better to talk about continuity and discontinuity only for those limit points of the domain where the function is defined, otherwise one could get contradictory notions. See the next section.
数学代写|微积分代写Calculus代考|Classification of discontinuities
Students may find it useful to classify the discontinuities of a function according to its behaviour around the limit points under consideration. Here we recall the following classification (note that other classifications are used in the literature).
Definition 3.6 Let $\mathcal{A}$ be a subset of $\mathbb{R}$ and $f$ a function from $\mathcal{A}$ to $\mathbb{R}$. Assume that $c \in \mathcal{A}$ is a limit point of $\mathcal{A}$ and that $f$ is discontinuous at $c$. We say that
(i) the discontinuity of $f$ at $c$ is of the first kind if both the right and left limits of $f$ at $c$ exist, are finite and
$$
\lim {x \rightarrow c^{-}} f(x) \neq \lim {x \rightarrow c^{+}} f(x) .
$$
In this case, we also say that $f$ has a jump discontinuity at $c$;
(ii) the discontinuity of $f$ at $c$ is of the second kind if it is not of the first kind and the limit of $f$ at $c$ does not exist in $\mathbb{R}$;
(iii) the discontinuity of $f$ at $c$ is of the third kind if the limit of $f$ at $c$ exists, is finite and
$$
\lim _{x \rightarrow c} f(x) \neq f(c)
$$
In this case, we also say that $f$ has a removable discontinuity at $c$.
微积分代写
数学代写|微积分代写CALCULUS代考|CONTINUITY
我们在这里回顾一下连续函数的定义:
定义 $3.5$ 让 $\mathcal{A}$ 是一个子集 $\mathbb{R}$ 和 $f$ 一个函数来自 $\mathcal{A}$ 到 $\mathbb{R}$. 假使，假设 $c \in \mathcal{A}$ 是一个极限点 $\mathcal{A}$. 我们说 $f$ 是连续的 $c$ 如果
$$
\lim _{x \rightarrow c} f(x)=f(c)
$$
我们还说 $f$ 是连续的，如果它在任何极限点是连续的 $\mathcal{A}$ 属于 $\mathcal{A}$.
民间传说说，连续函数是一种不需要从黑板上拿起粉笔就可以画出其图形的函数。如果考虑在一个区间上定义的连续函数，这种看法并不是完全 错误的。然而，从下面的问题中可以清楚地看出，人们必须非常谨慎，因为极限和连续性的概念并不要求函数的定义域是区间或区间并集。特别 地，我们注意到连续性的概念只有在那些点上才有意义 $f$ 被定义为。例如，对于由公式定义的函数
$$
f(x)=\frac{\sin x}{x}
$$
定义的自然域是 $D(f)=\mathbb{R} \backslash 0$. 然后一个人被诱惑andsometextbooksdoit说这个函数在点处是不连续的 $x=0$ 因为必须举起粉笔 $x=0$ 在黑板上 绘制图形时。然而，相同的功能可以通过连续性来扩展 $x=0$ 通过设置 $f(0)=1$ ，在这种情况下，人们将获得一个连续函数，因为条件 $3.2$ 会实现 的。这个例子表明，最好只讨论函数定义域的那些极限点的连续性和不连续性，否则会得到自相矛盾的概念。请参阅下一节。
数学代写|微积分代写CALCULUS代考|CLASSIFICATION OF DISCONTINUITIES
学生可能会发现根据函数在所考虑的极限点附近的行为对函数的不连续性进行分类很有用。这里我们回忆一下下面的分类 notethatotherclassificationsareusedintheliterature.
定义 $3.6$ 让 $\mathcal{A}$ 是一个子集 $\mathbb{R}$ 和 $f$ 一个函数来自 $\mathcal{A}$ 到 $\mathbb{R}$. 假使，假设 $c \in \mathcal{A}$ 是一个极限点 $\mathcal{A}$ 然后 $f$ 在不连续 $c$. 我们说 $i$ 的不连续性 $f$ 在 $c$ 如果 的左右极限都是第一类 $f$ 在 $c$ 存在，是有限的，并且
$$
\lim x \rightarrow c^{-} f(x) \neq \lim x \rightarrow c^{+} f(x)
$$
在这种情况下，我们还说 $f$ 有跳跃不连续性 $c$;
$i$ 的不连续性 $f$ 在 $c$ 如果它不是第一类并且极限是第二类 $f$ 在 $c$ 不存在于 $\mathbb{R}$;
$i i i$ 的不连续性 $f$ 在 $c$ 是第三种如果极限 $f$ 在 $c$ 存在，是有限的，并且
$$
\lim _{x \rightarrow c} f(x) \neq f(c)
$$
在这种情况下，我们还说 $f$ 有一个可移除的不连续点 $c$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。