如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MTH315这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|One-to-One and Onto Functions
A function $f: X \rightarrow Y$ is said to be one-to-one or injection if and only if $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$ implies that $x_1=x_2$ for all elements in $X$. In other words, if at least two different elements in the domain of a function can be found that have the same element in the codomain, then the function is not one-to-one. Using quantifiers, a function $f$ is one-to-one if $\forall x_1 \forall x_2\left(f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right) \rightarrow x_1=x_2\right)$ or equivalently, $\forall x_1 \forall x_2\left(f\left(x_1\right) \neq\right.$ $\left.f\left(x_2\right) \rightarrow x_1 \neq x_2\right)$, where $x_1$ are $x_2$ are in the domain of the function and $f\left(x_1\right)$ and $f\left(x_2\right)$ are in the codomain of the function.
A function $f: X \rightarrow Y$ is said to be onto or surjection if and only if, for every element $y \in Y$, there is at least one element $x \in X$ with $f(x)=\gamma$. In other words, if the range and codomain are not the same, then the function is not onto. Using quantifiers, a function $f$ is onto if $\forall y \exists x(f(x)=y)$, where $x$ and $y$ are in the domain and codomain of the function, respectively.
A function $f: X \rightarrow Y$ is said to be one-to-one correspondence or bijection if and only if it is both one-to-one and onto. When a function is a one-to-one correspondence, the elements of its domain and codomain match up perfectly.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Compositions of Functions
In addition to simple operations on functions, such as addition and multiplication, there is a fundamentally different way, called composition, to combine two functions so as to construct a new function.
Consider the function $f: X \rightarrow Y$ and the function $g: Y \rightarrow Z$. The composition of the functions $f$ and $g$, denoted by $g \circ f$ and read as ” $g$ circle $f$,” is a function from $X$ to $Z$, defined as follows:
$$
(g \circ f)(x)=g(f(x))
$$
In order to find $(g \circ f)(x)$, we first apply the function $f$ to $x$ to obtain $f(x)$, and then we apply the function $g$ to $f(x)$ to obtain $(g \circ f)(x)=g(f(x))$. Fig. 7.5 shows the composition of functions.
In general, the domain of the function $g$ need not be the same as the codomain of the function $f$. The composition of $g \circ f$ cannot be defined unless the range of the function $f$ is a subset of the domain of the function $g$. For instance, suppose the domain of the function $g$ is the set of positive real numbers if the range of the function $f$ is the set of positive integers, then $g \circ f$ can be defined; however, if the range of the function $f$ is the set of all integers, then $g \circ f$ cannot be defined.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|ONE-TO-ONE AND ONTO FUNCTIONS
一个函数 $f: X \rightarrow Y$ 据说是一对一或注射当且仅当 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$ 暗示 $x_1=x_2$ 对于所有元素 $X$. 换句话说，如果在函数域中至少可以找到两个不 同的元素在共域中具有相同的元素，则该函数不是一对一的。使用量词，函数 $f$ 是一对一的如果 $\forall x_1 \forall x_2\left(f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right) \rightarrow x_1=x_2\right)$ 或者等价 地， $\forall x_1 \forall x_2\left(f\left(x_1\right) \neq f\left(x_2\right) \rightarrow x_1 \neq x_2\right)$ ，在哪里 $x_1$ 是 $x_2$ 是在功能域和 $f\left(x_1\right)$ 和 $f\left(x_2\right)$ 在函数的codomain中。
一个函数 $f: X \rightarrow Y$ 对于每个元素，当且仅当当且仅当 $y \in Y$, 至少有一个元素 $x \in X$ 和 $f(x)=\gamma$.换句话说，如果 range 和 codomain 不一样，那 么这个函数就不会被调用。使用量词，函数 $f$ 如果 $\forall y \exists x(f(x)=y)$ ，在哪里 $x$ 和 $y$ 分别在函数的域和辅域中。
一个函数 $f: X \rightarrow Y$ 被称为一对一对应或双射当且仅当它既是一对一又是一一对应。当一个函数是一一对应时，其域和辅域的元素完美匹配。
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|COMPOSITIONS OF FUNCTIONS
除了对函数的简单操作 (例如加法和乘法) 之外，还有一种根本不同的方法，称为组合，将两个函数组合起来构造一个新函数。
考虑函数 $f: X \rightarrow Y$ 和功能 $g: Y \rightarrow Z$. 功能的组成 $f$ 和 $g$, 表示为 $g \circ f$ 并读作 $~ g$ 圆圈 $f$, 是一个函数 $X$ 到 $Z$ ，定义如下:
$$
(g \circ f)(x)=g(f(x))
$$
为了找到 $(g \circ f)(x)$ ，我们首先应用函数 $f$ 到 $x$ 获得 $f(x)$, 然后我们应用函数 $g$ 到 $f(x)$ 获得 $(g \circ f)(x)=g(f(x))$. 图 7.5 显示了函数的组成。
一般来说，函数的域 $g$ 不必与函数的密码域相同 $f$. 的组成 $g \circ f$ 不能定义，除非函数的范围 $f$ 是函数域的子集 $g$. 例如，假设函数的域 $g$ 是正实数集， 如果函数的范围 $f$ 是正整数的集合，那么 $g \circ f$ 可以定义；但是，如果函数的范围 $f$ 是所有整数的集合，那么 $g \circ f$ 无法定义。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
