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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|EC2C1 Influential Observations

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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器,包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论,开发计量经济学模型,分析经济历史和预测。

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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|EC2C1 Influential Observations

经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Influential Observations

Another use of the leave-one-out estimator is to investigate the impact of influential observations, sometimes called outliers. We say that observation $i$ is influential if its omission from the sample induces a substantial change in a parameter estimate of interest.

For illustration consider Figure 3.4 which shows a scatter plot of random variables $\left(y_i, x_i\right)$. The 25 observations shown with the open circles are generated by $x_i \sim U[1,10]$ and $y_i \sim N\left(x_i, 4\right)$. The $26^{\text {th }}$ observation shown with the filled circle is $x_{26}=9, y_{26}=0$. (Imagine that $y_{26}=0$ was incorrectly recorded due to a mistaken key entry.) The figure shows both the least-squares fitted line from the full sample and that obtained after deletion of the $26^{\text {th }}$ observation from the sample. In this example we can see how the $26^{\text {th }}$ observation (the “outlier”) greatly tilts the least-squares fitted line towards the $26^{\text {th }}$ observation. In fact, the slope coefficient decreases from 0.97 (which is close to the true value of 1.00 ) to 0.56 , which is substantially reduced. Neither $y_{26}$ nor $x_{26}$ are unusual values relative to their marginal distributions so this outlier would not have been detected from examination of the marginal distributions of the data. The change in the slope coefficient of -0.41 is meaningful and should raise concern to an applied economist.

From (3.44) we know that
$$
\widehat{\boldsymbol{\beta}}-\widehat{\boldsymbol{\beta}}_{(-i)}=\left(\boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{x}_i \widetilde{e}_i
$$
By direct calculation of this quantity for each observation $i$, we can directly discover if a specific observation $i$ is influential for a coefficient estimate of interest.

For a general assessment, we can focus on the predicted values. The difference between the fullsample and leave-one-out predicted values is
$$
\begin{aligned}
\widehat{y}i-\widetilde{y}_i & =\boldsymbol{x}_i^{\prime} \widehat{\boldsymbol{\beta}}-\boldsymbol{x}_i^{\prime} \widehat{\boldsymbol{\beta}}{(-i)} \
& =\boldsymbol{x}i^{\prime}\left(\boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{x}_i \widetilde{e}_i \ & =h{i i} \widetilde{e}i \end{aligned} $$ which is a simple function of the leverage values $h{i i}$ and prediction errors $\widetilde{e}i$. Observation $i$ is influential for the predicted value if $\left|h{i i} \tilde{e}i\right|$ is large, which requires that both $h{i i}$ and $\left|\tilde{e}_i\right|$ are large.

经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|CPS Data Set

In this section we describe the data set used in the empirical illustrations.
The Current Population Survey (CPS) is a monthly survey of about 57,000 U.S. households conducted by the Bureau of the Census of the Bureau of Labor Statistics. The CPS is the primary source of informa- tion on the labor force characteristics of the U.S. population. The survey covers employment, earnings, educational attainment, income, poverty, health insurance coverage, job experience, voting and registration, computer usage, veteran status, and other variables. Details can be found at www.census.gov/cps and dataferrett.census.gov.

From the March 2009 survey we extracted the individuals with non-allocated variables who were full-time employed (defined as those who had worked at least 36 hours per week for at least 48 weeks the past year), and excluded those in the military. This sample has 50,742 individuals. We extracted 14 variables from the CPS on these individuals and created the data files cps09mar . dt a (Stata format), cps09mar .xlsx (Excel format) and cps09mar .txt (text format). The variables are described in the file cps09mar_description.pdf All data files are available at http://www.ssc.wisc.edu/ bhansen/econometrics/

经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|EC2C1 Influential Observations

计量经济学代写

经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|INFLUENTIAL OBSERVATIONS

留一法估计量的另一个用途是调查有影响的观察结果的影响,有时称为离群值。我们说观察 $i$ 如果从样本中遗漏它会导致感兴趣的参数估计发生实 质性变化,则它是有影响的。
为了便于说明,请考虑图 3.4,它显示了随机变量的散点图 $\left(y_i, x_i\right)$. 用空心圆圈显示的 25 个观察结果由 $x_i \sim U[1,10]$ 和 $y_i \sim N\left(x_i, 4\right)$. 这 $26^{\text {th }}$ 用 实心圆圈显示的观察结果是 $x_{26}=9, y_{26}=0$. Imaginethat $\$ y_{26}=0$ wasincorrectlyrecordedduetoamistakenkeyentry. 该图显示了来自完 整样本的最小二乘合线和删除样本后获得的线 $26^{\text {th }}$ 从样品观察。在这个例子中我们可以看到 $26^{\text {th }}$ 观察 $t h e$ “outlier” 使最小二乘拟合线大大倾斜 $26^{\text {th }}$ 观察。事实上,斜率系数从 0.97 开始下降whichisclosetothetruevalueof 1.00 到 0.56 ,这大大减少了。两者都不 $y_{26}$ 也不 $x_{26}$ 是相对于其边 际分布的不寻常值,因此不会通过检查数据的边际分布检测到该异常值。 -0.41 的斜率系数的变化是有意义的,应该引起应用经济学家的关注。
从3.44我们知道
$$
\widehat{\boldsymbol{\beta}}-\widehat{\boldsymbol{\beta}}_{(-i)}=\left(\boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{x}_i \tilde{e}_i
$$
通过直接计算每个观测值的数量 $i$ ,我们可以直接发现是否有特定的观察对感兴趣的系数估计有影响。
对于一般评估,我们可以关注预测值。全样本和留一法预测值之间的差异是
$$
\hat{y} i-\tilde{y}_i=\boldsymbol{x}_i^{\prime} \widehat{\boldsymbol{\beta}}-\boldsymbol{x}_i^{\prime} \widehat{\boldsymbol{\beta}}(-i) \quad=\boldsymbol{x} i^{\prime}\left(\boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{x}_i \tilde{e}_i=h i i e \tilde{e} i
$$
这是杜杆值的简单函数 $h i i$ 和预测错误e $i$. 观察 $i$ 对预测值有影响,如果 $\mid h i i e \tilde{i} i$ 很大,这需要两者 $h i i$ 和 $\left|\tilde{e}_i\right|$ 很大。

经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|CPS DATA SET

在本节中,我们描述了实证说明中使用的数据集
当前人口调查 $C P S$ 是美国劳工统计局人口普查局对大约 57,000 个美国家庭进行的月度调查。CPS 是美国人口劳动力特征信息的主要来源。该调查 涵盖就业、收入、教育秷度、收入、贫困、医疗保险
从 2009 年 3 月的调查中,我们提取了具有非分配变量的全职工作人员
.变量在文件 cps09mar_description.pdf 中进行了描述 所有数据文件均可在 http:///www.ssc.wisc.edu/bhansen/econometrics

经济代写|计量经济学代考ECONOMETRICS代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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