如果你也在 怎样代写微分几何Differential geometry 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微分几何Differential geometry作为一门学科的历史和发展，至少可以追溯到古代的古典。它与几何学、空间和形状的概念以及拓扑学，特别是流形的研究的发展有着密切的联系。在本节中，我们主要关注无限小方法在几何学中的应用历史，以及后来的切线空间思想，并最终在张量和张量场方面发展出该学科的现代形式主义。
微分几何Differential geometry在整个数学和自然科学领域都有应用。最突出的是，爱因斯坦在他的广义相对论中使用了微分几何的语言，随后物理学家在发展量子场理论和粒子物理学的标准模型时也使用了这种语言。在物理学之外，微分几何在化学、经济学、工程、控制理论、计算机图形和计算机视觉以及最近的机器学习中也有应用。
my-assignmentexpert™微分几何Differential geometry代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。my-assignmentexpert™， 最高质量的微分几何Differential geometry作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此微分几何Differential geometry作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在微分几何Differential geometry代写方面经验极为丰富，各种微分几何Differential geometry相关的作业也就用不着 说。
我们提供的微分几何Differential geometry MATH433及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
数学代写|微分几何代写Differential geometry代写|Completeness and Hopf–Rinow
For a Riemannian manifold there are different notions of completeness. First, in Sect. 3.4 completeness was defined in terms of the completeness of time dependent basic vector fields on the frame bundle (Definition 3.4.10). Second, there is a distance function
$$
d: M \times M \rightarrow[0, \infty)
$$
defined by equation (4.2.2) so that we can speak of completeness of the metric space $(M, d)$ in the sense that every Cauchy sequence converges. Third, there is the question of whether geodesics through any point in any direction exist for all time; if so we call a Riemannian manifold geodesically complete. The remarkable fact is that these three rather different notions of completeness are actually equivalent and that, in the complete case, any two points in $M$ can be joined by a shortest geodesic. This is the content of the Hopf-Rinow theorem. We will spell out the details of the proof for embedded manifolds and leave it to the reader (as a straight forward exercise) to extend the proof to the intrinsic setting.
数学代写|微分几何代写Differential geometry代写|Geodesic Completeness
Definition 4.6.1 (Geodesically complete manifold) Let $M \subset \mathbb{R}^n$ be an $m$ dimensional manifold. Given a point $p \in M$ we say that $M$ is geodesically complete at $p$ iff, for every tangent vector $v \in T_p M$, there exists a geodesic $\gamma: \mathbb{R} \rightarrow M$ (on the entire real axis) satisfying $\gamma(0)=p$ and $\dot{\gamma}(0)=v$ (or equivalently $V_p=T_p M$ where $V_p \subset T_p M$ is defined by (4.3.5)). The manifold $M$ is called geodesically complete iff it is geodesically complete at every point $p \in M$.
Definition 4.6.2 Let $(M, d)$ be a metric space. A subset $A \subset M$ is called bounded iff
$$
\sup _{p \in A} d\left(p, p_0\right)<\infty
$$
for some (and hence every) point $p_0 \in M$.
Example 4.6.3 A manifold $M \subset \mathbb{R}^n$ can be contained in a bounded subset of $\mathbb{R}^n$ and still not be bounded with respect to the metric (4.2.2). An example is the 1-manifold $M=\left{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid 0<x<1, y=\sin (1 / x)\right}$.
Exercise 4.6.4 Let $(M, d)$ be a metric space. Prove that every compact subset $K \subset M$ is closed and bounded. Find an example of a metric space that contains a closed and bounded subset that is not compact.
Theorem 4.6.5 (Completeness) Let $M \subset \mathbb{R}^n$ be a connected m-dimensional manifold and let $d: M \times M \rightarrow[0, \infty)$ be the distance function defined by (4.1.1), (4.2.1), and (4.2.2). Then the following are equivalent.
(i) $M$ is geodesically complete.
(ii) There exists a point $p \in M$ such that $M$ is geodesically complete at $p$.
(iii) Every closed and bounded subset of $M$ is compact.
(iv) $(M, d)$ is a complete metric space.
(v) $M$ is complete, i.e. for every smooth curve $\xi: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^m$ and every element $\left(p_0, e_0\right) \in \mathcal{F}(M)$ there exists a smooth curve $\beta: \mathbb{R} \rightarrow \mathcal{F}(M)$ satisfying
$$
\dot{\beta}(t)=B_{\xi(t)}(\beta(t)), \quad \beta(0)=\left(p_0, e_0\right)
$$
(vi) The basic vector field $B_{\xi} \in \operatorname{Vect}(\mathcal{F}(M))$ is complete for every $\xi \in \mathbb{R}^m$.
(vii) For every smooth curve $\gamma^{\prime}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^m$, every $p_0 \in M$, and every orthogonal isomorphism $\Phi_0: T_{p_0} M \rightarrow \mathbb{R}^m$ there exists a development $\left(\Phi, \gamma, \gamma^{\prime}\right)$ of $M$ along $\mathbb{R}^m$ on all of $\mathbb{R}$ that satisfies $\gamma(0)=p_0$ and $\Phi(0)=\Phi_0$.
微分几何代写
数学代写|微分几何代写DIFFERENTIAL GEOMETRY代写|COMPLETENESS AND HOPF–RINOW
对于黎曼流形，存在不同的完整性概念。首先，在教派。3.4 完整性是根据帧束上时间相关的基本矢量场的完整性来定义的Definition3.4.10. 二、有一个距离函数
$$
d: M \times M \rightarrow[0, \infty)
$$
由方程定义 4.2.2这样我们就可以谈论度量空间的完备性 $(M, d)$ 在每个柯西序列收敛的意义上。第三，通过任意点任意方向的测地线是否永远存在 的问题；如果是这样，我们称黎曼流形是测地线完备的。值得注意的是，这三个截然不同的完备性概念实际上是等价的，而且在完备的情况下， 中的任意两点 $M$ 可以加入最短的测地线。这就是霍普夫-里诺定理的内容。我们将详细说明嵌入式流形的证明细节，留给读者 asastraightforwardexercise将证明扩展到内在设置。
数学代写|微分几何代写DIFFERENTIAL GEOMETRY代写|GEODESIC COMPLETENESS
定义 4.6.1Geodesicallycompletemanifold让 $M \subset \mathbb{R}^n$ 豆 $m$ 维流形。给定一分 $p \in M$ 我们说 $M$ 在大地测量上是完整的 piff，对于每个切向量 $v \in T_p M$, 存在测地线 $\gamma: \mathbb{R} \rightarrow M$ ontheentirerealaxis 令人满意 $\gamma(0)=p$ 和 $\dot{\gamma}(0)=v$
orequivalently $\$ V_p=T_p M \$ w h e r e \$ V_p \subset T_p M \$ i s d e$ finedby(4.3.5). 歧管 $M$ 被称为测地线完整当且仅当它在每一点都测地线完整 $p \in M$.
定义 4.6.2 让 $(M, d)$ 是一个度量空间。一个子集 $A \subset M$ 称为有界当且仅当
$$
\sup _{p \in A} d\left(p, p_0\right)<\infty
$$
对于一些andhenceevery观点 $p_0 \in M$.
示例 4.6.3 歧管 $M \subset \mathbb{R}^n$ 可以包含在的有界子集中 $\mathbb{R}^n$ 并且仍然不受度量标准的限制4.2.2. 一个例子是 1-流形
$M=\backslash$ left $\left{(x, y) \backslash\right.$ in $\backslash$ mathbb ${R}^{\wedge} 2 \backslash$ mid $0<x<1, y=\backslash \sin (1 / x) \backslash$ right $}$.
练习 4.6.4 让 $(M, d)$ 是一个度量空间。证明每个紧凑子集 $K \subset M$ 是封闭且有界的。找一个包含非紧致闭有界子集的度量空间的例子。
定理 4.6.5 Completenessi上 $M \subset \mathbb{R}^n$ 是一个连通的 $\mathrm{m}$ 维流形，让 $d: M \times M \rightarrow[0, \infty)$ 是定义的距离函数4.1.1, 4.2.1，和4.2.2. 那么以下是等价 的。
$i M$ 是测地线完整的。
$i i$ 存在一个点 $p \in M$ 这样 $M$ 在大地测量上是完整的 $p$.
$i i i$ 的每个封闭且有界的子集 $M$ 很紧凑。
$i v(M, d)$ 是完备度量空间。
$v M$ 是完整的，即对于每条平滑曲线 $\xi: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^m$ 和每一个元素 $\left(p_0, e_0\right) \in \mathcal{F}(M)$ 存在一条平滑曲线 $\beta: \mathbb{R} \rightarrow \mathcal{F}(M)$ 令人满意
$$
\dot{\beta}(t)=B_{\xi(t)}(\beta(t)), \quad \beta(0)=\left(p_0, e_0\right)
$$
$v i$ 基本矢量场 $B_{\xi} \in \operatorname{Vect}(\mathcal{F}(M))$ 每个都是完整的 $\xi \in \mathbb{R}^m$.
$v i$ 对于每条平滑曲线 $\gamma^{\prime}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^m$ ，每一个 $p_0 \in M$, 以及每个正交同构 $\Phi_0: T_{p_0} M \rightarrow \mathbb{R}^m$ 有发展 $\left(\Phi, \gamma, \gamma^{\prime}\right)$ 的 $M$ 沿着 $\mathbb{R}^m$ 在所有的 $\mathbb{R}$ 满足 $\gamma(0)=p_0$ 和 $\Phi(0)=\Phi_0$
数学代写|微分几何代写Differential geometry代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
