如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Existence of a Mixed-Strategy Equilibrium

Io verify that a strategy profile of a multi-stage game with observed actions is subgame perfect, it suffices to check whether there are any historics $h^t$ where some player $i$ can gain by deviating from the actions prescribed by $s_i$ at $h^t$ and conforming to $s_i$ thereafter. Since this “one-stagc-deviation principle” is essentially the principle of optimality of dynamic programming, which is based on backward induction, it helps illustrate how subgame perfection extends the idea of backward induction. We split the observation into two parts, corresponding to finite- and infinite-horizon games; some readers may prefer to read the first proof and take the second one on faith, although both are quite simple. For notational simplicity, we state the principle for pure strategies; the mixed-strategy counterpart is straightforward.

Theorem 4.1 (one-stage-deviation principle for finite-horizon games) In a finite multi-stage game with observed actions, strategy profile $s$ is subgame perfect if and only if it satisfies the one-stage-deviation condition that no player $i$ can gain by deviating from $s$ in a single stage and conforming to $s$ thereafter. More precisely, profile $s$ is subgame perfect if and only if there is no player $i$ and no strategy $\hat{s}i$ that agrees with $s_i$ except at a single $t$ and $h^t$, and such that $\dot{s}_1$ is a better response to $s{-i}$ than $s_i$ conditional on history $h^{\prime}$ being reached. ${ }^1$

Proof The necessity of the one-stage-deviation condition (“only if”) follows from the definition of subgame perfection. (Note that the one-stagedeviation condition is not necessary for Nash equilibrium, as a Nashequilibrium profile may prescribe suboptimal responses at histories that do not occur when the profile is played.) To see that the one-stage-deviation condition is sufficient, suppose to the contrary that profile $s$ satisfies the condition but is not subgame perfect. Then there is a stage $t$ and a history $h^t$ such that some player $i$ has a strategy $\hat{s}i$ that is a better response to $s{-i}$ than $s_i$ is in the subgame starting at $h^t$. Let $\hat{t}$ be the largest $t^{\prime}$ such that, for some $h^{\prime}, \hat{s}i\left(h^{t^{\prime}}\right) \neq s_i\left(h^{\prime}\right)$. The one-stage-deviation condition implies $\hat{t}>t$, and since the game is finite, $\hat{t}$ is finite as well. Now consider an alternative strategy $\tilde{s}_i$ that agrees with $\hat{s}_i$ at all $t<\hat{t}$ and follows $s_i$ from stage $\hat{t}$ on. Since $\hat{s}{\mathrm{i}}$ agrees with $s_i$ from $\hat{t}+1$ on, the one-stage-deviation condition implies that $\tilde{s}i$ is as good a response as $\hat{s}_i$ in every subgame starting at $\hat{t}$, so $\tilde{s}{\mathrm{i}}$ is as good a response as $\hat{s}_i$ in the subgame starting at $t$ with history $h^r$. If $\hat{t}=1+1$, then $\tilde{s}_i=s_i$, which contradicts the hypothesis that $\hat{s}_i$ improves on $s_i$. If $\hat{t}>t+1$, we construct a strategy that agrees with $\hat{s}_i$ until $\hat{t}-2$, and argue that it is as good a response as $\hat{s}_i$, and so on: The alleged sequence of improving deviations unravels from its endpoint.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Repeated Prisoner’s Dilemma

This section discusses the way in which repeated play introduces new equilibria by allowing players to condition their actions on the way their opponents played in previous periods. We begin with what is probably the best-known example of a repeated game: the celebrated “prisoner’s dilemma,” whose static version we discussed in chapter 1 . Suppose that the per-period payoffs depend only on current actions $\left(g_i\left(a^l\right)\right)$ and are as shown in figure 4.1, and suppose that the players discount future payoffs with a common discount factor $\delta$. We will wish to consider how the equilibrium payoffs vary with the horizon $T$. To make the payoffs for different horizons comparable, we normalize to express them all in the units used for the per-period payoffs, so that the utility of a sequence $\left{a^0, \ldots, a^T\right}$ is
$$
1 \underset{\delta^{T+1}}{1-\delta} \sum_{i=0}^T \delta^t y_i\left(a^t\right) .
$$
This is called the “avcrage discounted payoff.” Since the normalization is simply a rescaling, the normalized and present-value formulations represent the same preferences. The normalized versions make it easier to see what happens as the discount factor and the time horizon vary, by measuring all payoffs in terms of per-period averages. For example, the present value of a flow of 1 per period from date 0 to date $T$ is $\left(1-\delta^{T+1}\right) /(1-\delta)$; the average discounted value of this flow is simply 1.

We begin with the case in which the game is played only once. Then cooperating is strongly dominated, and the unique equilibrium is for both players to defect. If the game is repeated a finite number of times, subgame perfection requires both players to defect in the last period, and backward induction implies that the unique subgame-perfect equilibrium is for both players to defect in every period. ${ }^2$

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Existence of a Mixed-Strategy Equilibrium

为了验证带有观察到的行动的多阶段游戏的策略配置文件是子游戏完美的，它足以检查是否存在任何历史$h^t$，其中一些玩家$i$可以通过在$h^t$偏离$s_i$规定的行动并遵循$s_i$而获得收益。由于这种“一阶段偏差原则”本质上是基于逆向归纳法的动态规划的最优性原则，因此它有助于说明子博弈完美性如何扩展逆向归纳法的思想。我们将观察结果分成两部分，分别对应于有限视界和无限视界游戏;有些读者可能更喜欢读第一个证明，而相信第二个证明，尽管这两个证明都很简单。为了简化符号，我们陈述了纯策略的原则;混合策略的对应物很简单。

定理4.1(有限视界博弈的一阶段偏差原理)在一个有限的多阶段博弈中，当且仅当策略剖面$s$满足一阶段偏差条件，即任何参与者$i$都不能在某一阶段偏离$s$而随后服从$s$而获得收益。更准确地说，配置文件$s$是子博弈完美的，当且仅当没有玩家$i$，也没有策略$\hat{s}i$与$s_i$一致，除了$t$和$h^t$，并且$\dot{s}_1$是$s{-i}$比$s_i$更好的响应，条件是$h^{\prime}$已经到达。 ${ }^1$

单阶段偏差条件(“只有当”)的必要性从子博弈完美性的定义出发。(请注意，一级偏差条件对于纳什均衡来说是不必要的，因为纳什均衡剖面可能会规定在历史上的次优响应，而这些响应在剖面播放时不会发生。)为了证明一级偏差条件是充分的，假设曲线相反 $s$ 满足条件，但不是完美的子博弈。然后是一个舞台 $t$ 还有一段历史 $h^t$ 这样一些玩家 $i$ 有策略 $\hat{s}i$ 这是一个更好的回应 $s{-i}$ 比 $s_i$ 是在子游戏开始的时候 $h^t$． 让 $\hat{t}$ 做最大的 $t^{\prime}$ 这样，对一些人来说 $h^{\prime}, \hat{s}i\left(h^{t^{\prime}}\right) \neq s_i\left(h^{\prime}\right)$． 一级偏差条件表示 $\hat{t}>t$，由于这个博弈是有限的， $\hat{t}$ 也是有限的。现在考虑另一种策略 $\tilde{s}_i$ 这与 $\hat{s}_i$ 一点也不 $t<\hat{t}$ 然后是 $s_i$ 舞台上 $\hat{t}$ 继续。自从 $\hat{s}{\mathrm{i}}$ 同意 $s_i$ 从 $\hat{t}+1$ On，一级偏差条件意味着 $\tilde{s}i$ 是一个好的回应吗 $\hat{s}_i$ 在每一个子游戏中 $\hat{t}$所以 $\tilde{s}{\mathrm{i}}$ 是一个好的回应吗 $\hat{s}_i$ 在子游戏开始于 $t$ 有历史 $h^r$． 如果 $\hat{t}=1+1$那么， $\tilde{s}_i=s_i$，这与假设相矛盾 $\hat{s}_i$ 改进于 $s_i$． 如果 $\hat{t}>t+1$，我们就会制定一个与之一致的策略 $\hat{s}_i$ 直到 $\hat{t}-2$，并认为这是一个很好的回应 $\hat{s}_i$等等:所谓的改进偏差序列从它的端点开始解开。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|The Repeated Prisoner’s Dilemma

这一部分讨论了重复游戏如何通过允许玩家根据对手在前一阶段的行为来调整自己的行为，从而引入新的平衡。我们从重复博弈中最著名的例子开始:著名的“囚徒困境”，我们在第一章中讨论过它的静态版本。假设每个时期的收益只取决于当前的行为$\left(g_i\left(a^l\right)\right)$，如图4.1所示，并假设参与者用一个共同的贴现因子$\delta$来贴现未来的收益。我们希望考虑均衡收益如何随视界变化$T$。为了使不同层次的收益具有可比性，我们将它们归一化，用每个周期收益的单位来表示它们，因此序列$\left{a^0, \ldots, a^T\right}$的效用是
$$
1 \underset{\delta^{T+1}}{1-\delta} \sum_{i=0}^T \delta^t y_i\left(a^t\right) .
$$
这被称为“平均贴现收益”。由于归一化只是简单的重新缩放，因此归一化和现值公式表示相同的偏好。标准化的版本可以更容易地看到贴现因子和时间范围的变化，通过按每期平均值衡量所有收益。例如，从日期0到日期$T$的每个期间1的流量的现值为$\left(1-\delta^{T+1}\right) /(1-\delta)$;这个流的平均折现值是1。

我们从只进行一次博弈的情况开始。那么合作就是强劣势，唯一的均衡是双方都背叛。如果博弈重复有限次，子博弈完美要求双方在最后一个阶段都背叛，而逆向归纳意味着唯一的子博弈完美均衡是双方在每个阶段都背叛。 ${ }^2$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。