如果你也在 怎样代写泛函分析functional analysis MA54600这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。泛函分析functional analysis的一个主要目标是研究标量变量理论在多大程度上可以扩展到在巴拿赫空间中取值的函数。
泛函分析functional analysis 是一门研究函数和函数空间的学科，它将经典分析技术与代数技术相结合。现代泛函分析是围绕用函数给出的解来求解方程的问题发展起来的。在18世纪研究了微分方程和偏微分方程之后，19世纪又研究了积分方程和其他类型的泛函方程，在这之后，人们需要发展一种新的分析方法，用无穷变量的函数来代替通常的函数。
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我们提供的泛函分析functional analysis及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
数学代写|泛函分析代写Functional Analysis代考|Compact (Completely Continuous) Operators
We establish here several interesting properties of an important class of operators on normed spaces-the compact operators. We shall show that compact operators behave almost like operators on finite-dimensional spaces and they take sequences that only converge weakly and produce strongly convergent sequences.
Compact and Completely Continuous Operators. Recall that a set $K$ in a topological space is said to be precompact (or relatively compact) iff its closure $\bar{K}$ is compact.
Consider now two normed spaces $U$ and $V$ and let $T: U \rightarrow V$ be any (not necessarily linear) operator from $U$ to $V . T$ is said to be compact iff it maps bounded sets in $U$ into precompact sets in $V$, i.e.,
$A$ bounded in $U \Rightarrow \overline{T(A)}$ compact in $V$
If, in addition, $T$ is continuous, then $T$ is said to be completely continuous. If $V$ is a Banach space (complete), then, according to Theorem 4.9.2, $T$ is compact if and only if it maps bounded sets in $U$ into totally bounded sets in $V$. This implies that every compact operator is bounded and, therefore, in particular, every compact linear operator is automatically completely continuous. Note also that, since in a finite-dimensional space boundedness is equivalent to the total boundedness, every bounded operator with a finite-dimensional range is automatically compact. In particular, every continuous linear operator with a finite-dimensional range is compact. This also implies that every linear $T$ operator defined on a finite-dimensional space $U$ is compact. Indeed, $T$ is automatically continuous and the range of $T$ is of finite dimension.
数学代写|泛函分析代写functional analysis代考|Topological Orthogonal Complement
Topological Orthogonal Complements. Let $X$ be a vector space and $X^$ its algebraic dual. In Chapter 2 we defined for a subspace $Z \subset X$ its (algebraic) orthogonal complement as $$ Z^{\perp}=\left{x^ \in X^:\left\langle x^, z\right\rangle=0 \quad \forall z \in Z\right}
$$
The same concept can now be generalized to a normed space $X$. By the topological orthogonal complement (or simply the orthogonal complement) of a subspace $Z \subset X$, denoted $Z^{\perp}$, we mean
$$
Z^{\perp}=\left{x^{\prime} \in X^{\prime}:\left\langle\boldsymbol{x}^{\prime}, \boldsymbol{z}\right\rangle=0 \quad \forall \boldsymbol{z} \in Z\right}
$$
It is easy to check that $Z^{\perp}$ is a closed subspace of $X^{\prime}$.
In the same way we define the orthogonal complement for a subspace $M \subset X^{\prime}$ :
$$
M^{\perp}=\left{\boldsymbol{z} \in X:\left\langle\boldsymbol{x}^{\prime}, \boldsymbol{z}\right\rangle=0 \quad \forall \boldsymbol{x}^{\prime} \in M\right}
$$
Again, $M^{\perp}$ is a closed subspace of $X$. Note that in defining the orthogonal complement of $M \subset X^{\prime}$ we refer back to the original space $X$ and not to the bidual $X^{\prime \prime}$.
Let $Z \subset X$ be a linear subspace of a normed space $X$. For every $\boldsymbol{x}^{\prime} \in Z^{\perp}$, by definition of $Z^{\perp},\left\langle\boldsymbol{x}^{\prime}, \boldsymbol{z}\right\rangle=$ 0 and therefore by definition of $M^{\perp}$ for $M=Z^{\perp}$
$$
Z \subset\left(Z^{\perp}\right)^{\perp}
$$
The following proposition formulates a sufficient and necessary condition for the two sets to be equal to each other.
泛函分析代写
数学代写|泛函分析代写Functional Analysis代考|Compact (Completely Continuous) Operators
本文建立了赋范空间上一类重要的算子——紧算子的几个有趣的性质。我们将证明紧算子的行为几乎和有限维空间上的算子一样，它们取的序列只弱收敛并产生强收敛的序列。
紧算子和完全连续算子。回想一下，如果一个拓扑空间中的集合$K$的闭包$\bar{K}$是紧的，我们就说它是预紧的(或相对紧的)。
现在考虑两个赋范空间$U$和$V$，并设$T: U \rightarrow V$为$U$到$V . T$之间的任意(不一定是线性的)算子，如果它将$U$中的有界集合映射到$V$中的预紧集合，则称为紧的，即:
$A$有界于$U \Rightarrow \overline{T(A)}$，紧凑于$V$
另外，如果$T$是连续的，则称$T$是完全连续的。如果$V$是Banach空间(完全)，那么根据定理4.9.2,$T$是紧的当且仅当它将$U$中的有界集合映射到$V$中的全有界集合。这意味着每个紧算子都是有界的，因此，特别地，每个紧线性算子自动地是完全连续的。还要注意，由于在有限维空间中有界性等同于总有界性，因此具有有限维范围的每个有界算子都是自动紧化的。特别地，每一个有限维范围的连续线性算子都是紧的。这也意味着在有限维空间$U$上定义的每个线性$T$算子都是紧的。的确，$T$是自动连续的，而$T$的范围是有限维的。
数学代写|泛函分析代写functional analysis代考|Topological Orthogonal Complement
拓扑正交补。设$X$为向量空间，$X^$为代数对偶。在第二章中，我们定义了子空间$Z \subset X$的(代数)正交补为$$ Z^{\perp}=\left{x^ \in X^:\left\langle x^, z\right\rangle=0 \quad \forall z \in Z\right}
$$
同样的概念现在可以推广到赋范空间$X$。通过子空间$Z \subset X$的拓扑正交补(或简单的正交补)，记为$Z^{\perp}$，我们的意思是
$$
Z^{\perp}=\left{x^{\prime} \in X^{\prime}:\left\langle\boldsymbol{x}^{\prime}, \boldsymbol{z}\right\rangle=0 \quad \forall \boldsymbol{z} \in Z\right}
$$
很容易检查$Z^{\perp}$是$X^{\prime}$的闭子空间。
同样地，我们定义一个子空间$M \subset X^{\prime}$的正交补:
$$
M^{\perp}=\left{\boldsymbol{z} \in X:\left\langle\boldsymbol{x}^{\prime}, \boldsymbol{z}\right\rangle=0 \quad \forall \boldsymbol{x}^{\prime} \in M\right}
$$
同样，$M^{\perp}$是$X$的封闭子空间。注意，在定义$M \subset X^{\prime}$的正交补时，我们引用原始空间$X$，而不是二元空间$X^{\prime \prime}$。
设$Z \subset X$是赋范空间$X$的线性子空间。对于每个$\boldsymbol{x}^{\prime} \in Z^{\perp}$，根据$Z^{\perp},\left\langle\boldsymbol{x}^{\prime}, \boldsymbol{z}\right\rangle=$ 0的定义因此根据$M=Z^{\perp}$的$M^{\perp}$的定义
$$
Z \subset\left(Z^{\perp}\right)^{\perp}
$$
下面的命题给出了两个集合彼此相等的充要条件。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
