如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Interim vs. Ex Ante Dominance

If player $i$, instead of knowing the type-contingent strategies of his opponents, must try to predict them, then player $i$ must be concerned with how player $j \neq i$ thinks player $i$ would play for each possible type player $i$ might have. And player $i$ must also try to estimate player $j$ ‘s beliefs about player $i$ ‘s type, in order to predict the distribution of strategies that player $i$ expects to face.

This brings us to the question of how the players predict their opponents’ strategies, which in turn raises the following question: Should different types $\theta_1$ and $\theta_1^{\prime}$ of player 1 be viewed simply as a way of describing different information sets of a single player 1 , who makes a type-contingent decision at the ex ante stage (that is, before he learns his type)? This interpretation seems natural in the Harsanyi formulation, which introduces a move by nature that determines the “type” of a single player 1. Alternatively, should we think of $\theta_1$ and $\theta_1^t$ as denoting two different “individuals,” one of whom is selected by nature to “appear” when the game is played? In the first interpretation, the single ex ante player 1 should be thought of as predicting his opponents’ play at the ex ante stage, so all types of player 1 would make the same prediction about the play of the other players. Under the second interpretation, the “different individuals” corresponding to different $\theta_1$ ‘s would each make their predictions at the “interim” stage (i.e., after learning their type), and the different types could make different predictions. (This second interpretation may become more plausible if we imagine that the “types” correspond to aspects of preferences that are genetically determined, for here the “ex ante” stage is difficult to interpret literally.)

It is interesting to see that iterated strict dominance is at least as strong in the ex ante interpretation as in the interim interpretation and that the e. $x$ ante interpretation yields strictly stronger predictions in some games. To illustrate this, let us return to the public-good game of example 6.1. Using the interim approach to dominance, we ask which strategies are strictly dominated for player $i$ when his cost is $c_i$. Not contributing is not dominated for any positive cost level, as it is always better not to contribute if you expect that the opponent will contribute. However, if $c_i$ is greater than the private benefit of the good, which is 1 , then contributing is strictly dominated for player $i$.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Examples of Iterated Strict Dominance

Now we present two examples of incomplete-information games where iterated dominance does lead to a unique prediction.

The first is the public-good game of example 6.1 when $c<1-P(1)$ and there exists a unique $c^$ such that $c^=1-P\left(1-P\left(c^*\right)\right)$. Herc even interim iterated dominance gives a unique prediction.

Recall that at the first round of iteration we concluded that no type with cost over 1 would contribute. (Contributing is strictly dominated for all $c_i \in\left(c^1, \bar{c}\right]$, where $c^1 \equiv 1$.) At the second round, not contributing is strictly dominated for all $c_i \in\left[c, c^2\right)$, where $c^2 \equiv 1-P(1)=1-P\left(c^1\right)$. In contrast, the optimal strategy for types $c_i \in\left[c^2, c^1\right]$ depends on what types $c_j \in\left[c^2, c^1\right]$ do; hence, no strategy for these types can be eliminated in the second round. In the third round, types close to 1 should not contribute, as the cost of contributing is close to the private value of the public good, and there is a probability of at least $P\left(c^2\right)$ that the other player contributes. Thus, if $c_i>c^3 \equiv 1-P\left(c^2\right)$, contributing is a strictly dominated strategy for player $i$, and so on. Iterating the process of deletion of strictly dominated strategies yiclds, at stage $2 k+1(k=0,1, \ldots)$, that contributing is a strictly dominated strategy for types greater than $c^{2 k+1} \equiv 1-P\left(c^{2 k}\right)$. And at stage $2 k(k=1,2, \ldots)$, not contributing is a strictly dominated strategy for types lower than $c^{2 k} \equiv 1-P\left(c^{2 k-1}\right)$. The sequences $\left{c^{2 k+1}\right}_{k=0,1, \ldots}$ and $\left{c^{2 k}\right}_{k=1,2 \ldots}$ are strictly decreasing and strictly increasing, respectively. Because they are bounded, they converge to two numbers $c^{+}$and $c^{-}$. Because $P$ is continuous, $c^{+}=1-P\left(c^{-}\right)$and $c^{-}=1-P\left(c^{+}\right)$. If there is a unique $c^$ such that $c^=1-P\left(1-P\left(c^*\right)\right)$, which is the condition for a unique Nash equilibrium, then $c^{+}=c^{-}=c^*$ and the game is solvable by (interim) iterated deletion of strictly dominated strategies.

In our sccond example, ex ante iterated dominance gives a unique prediction, but interim iterated dominance does not.

Consider the game illustrated in figure 6.5. Player 1 has two possible types, $\theta_1^{\prime}$ and $\theta_1^{\prime \prime}$, each of which has prior probability $\frac{1}{2}$. Figure 6.5 a displays the payoff matrices corresponding to player l’s two types; figure $6.5 \mathrm{~b}$ shows the strategic form for the imperfect-information game where player 1 chooses type-contingent strategies. Here the first component of player 1’s strategy is his play when he is of type $\theta_1^{\prime}$, and the second component is his play when he is of type $\theta_1^{\prime \prime}$; payoffs are obtaincd by taking the expected value with respect to the prior distribution.

博弈论代写

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Interim vs. Ex Ante Dominance

如果玩家$i$不知道对手的类型随机策略，而是必须尝试预测它们，那么玩家$i$就必须关注玩家$j \neq i$认为玩家$i$会如何面对玩家$i$可能拥有的每种类型。参与人$i$还必须尝试估计参与人$j$对参与人$i$类型的信念，以便预测参与人$i$期望面对的策略分布。

这就引出了玩家如何预测对手策略的问题，这反过来又提出了以下问题:玩家1的不同类型$\theta_1$和$\theta_1^{\prime}$是否应该被简单地视为描述单个玩家1的不同信息集的一种方式，而玩家1在事前阶段(即在他了解自己的类型之前)做出了类型偶然决定?这种解释在Harsanyi公式中似乎很自然，它引入了一个决定单人玩家“类型”的自然移动。或者，我们是否应该认为$\theta_1$和$\theta_1^t$表示两个不同的“个体”，其中一个在玩游戏时自然选择“出现”?在第一种解释中，单个事前玩家1应该被认为是在事前阶段预测对手的玩法，所以所有类型的玩家1都会对其他玩家的玩法做出相同的预测。在第二种解释下，不同$\theta_1$对应的“不同个体”各自在“过渡”阶段(即在学习了自己的类型之后)做出预测，不同的类型可以做出不同的预测。(如果我们想象“类型”对应于基因决定的偏好方面，第二种解释可能会变得更合理，因为这里的“事前”阶段很难从字面上解释。)

有趣的是，迭代严格支配地位在事前解释中至少与在临时解释中一样强大，并且e. $x$事前解释在某些游戏中产生严格更强的预测。为了说明这一点，让我们回到示例6.1中的公共利益博弈。使用优势的临时方法，我们问当玩家$i$的成本为$c_i$时，哪种策略是严格劣势的。在任何正成本水平下，不做出贡献都不是主导，因为如果你期望对手做出贡献，那么不做出贡献总是更好的选择。然而，如果$c_i$大于物品的个人利益，即1，那么对于参与者$i$来说，贡献是严格支配的。

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Examples of Iterated Strict Dominance

现在我们提出两个不完全信息博弈的例子，其中迭代优势确实导致了唯一的预测。

第一个是例6.1中的公共利益博弈，其中$c<1-P(1)$存在唯一的$c^$，使得$c^=1-P\left(1-P\left(c^*\right)\right)$。在这里，甚至中间迭代优势给出了一个独特的预测。

回想一下，在第一轮迭代中，我们得出结论，没有成本超过1的类型会做出贡献。(贡献在所有$c_i \in\left(c^1, \bar{c}\right]$中严格占主导地位，其中$c^1 \equiv 1$。)在第二轮中，所有$c_i \in\left[c, c^2\right)$都严格控制不贡献，其中$c^2 \equiv 1-P(1)=1-P\left(c^1\right)$。相反，类型$c_i \in\left[c^2, c^1\right]$的最优策略取决于类型$c_j \in\left[c^2, c^1\right]$做什么;因此，这些类型的任何策略都不能在第二轮淘汰。在第三轮中，接近1的类型不应该贡献，因为贡献的成本接近公共产品的私人价值，并且其他参与者贡献的概率至少为$P\left(c^2\right)$。因此，如果$c_i>c^3 \equiv 1-P\left(c^2\right)$，贡献是玩家$i$的严格劣势策略，以此类推。迭代删除严格劣势策略的过程，在$2 k+1(k=0,1, \ldots)$阶段，对于大于$c^{2 k+1} \equiv 1-P\left(c^{2 k}\right)$的类型，贡献的是严格劣势策略。在$2 k(k=1,2, \ldots)$阶段，对于低于$c^{2 k} \equiv 1-P\left(c^{2 k-1}\right)$的类型，不贡献是严格的主导策略。序列$\left{c^{2 k+1}\right}{k=0,1, \ldots}$和$\left{c^{2 k}\right}{k=1,2 \ldots}$分别是严格递减和严格递增。因为它们是有界的，它们收敛于两个数$c^{+}$和$c^{-}$。因为$P$是连续的$c^{+}=1-P\left(c^{-}\right)$和$c^{-}=1-P\left(c^{+}\right)$。如果存在唯一的$c^$使得$c^=1-P\left(1-P\left(c^\right)\right)$，这是唯一纳什均衡的条件，那么$c^{+}=c^{-}=c^$和博弈是通过(临时)迭代删除严格劣势策略来解决的。

在我们的第二个例子中，事前迭代优势给出了一个唯一的预测，但中期迭代优势没有。

考虑图6.5所示的游戏。参与人1有两种可能的类型，$\theta_1^{\prime}$和$\theta_1^{\prime \prime}$，每种类型的先验概率都是$\frac{1}{2}$。图6.5 a显示了玩家l的两种类型对应的收益矩阵;图$6.5 \mathrm{~b}$显示了不完全信息博弈的策略形式，其中玩家1选择了类型偶然策略。这里参与人1的策略的第一个组成部分是他在$\theta_1^{\prime}$类型时的策略，第二个组成部分是他在$\theta_1^{\prime \prime}$类型时的策略;通过对先验分布取期望值来获得收益。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。