如果你也在 怎样代写实分析Real Analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。实分析Real Analysis定理依赖于实数系的性质，必须建立实数系的性质。实数系统由一个不可数集合(R)、两个二进制运算(+和⋅)和一个阶数(<)组成。
实分析Real Analysis实数具有复数所没有的各种格理论性质。此外，实数形成一个有序域，其中正数的和和积也是正的。实数的排序是全的，实数具有最小上界性质R的每一个有上界的非空子集R都有一个最小上界也是实数。这些序理论性质导致了实分析中的一些基本结果，如单调收敛定理、中间值定理和中值定理。
实分析Real Analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的实分析Real Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此实分析Real Analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
同学们在留学期间，都对各式各样的作业考试很是头疼，如果你无从下手，不如考虑my-assignmentexpert™！
my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务：Essay代写，Dissertation代写，Assignment代写，Paper代写，Proposal代写，Proposal代写，Literature Review代写，Online Course，Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务，拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写，免费修改及辅导，保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号，包括Turnitin高级账户，检测论文不会留痕，写好后检测修改，放心可靠，经得起任何考验！
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在PDE代写方面经验极为丰富，各种PDE相关的作业也就用不着说。
数学代写|实分析代写Real Analysis代考|Elementary Properties
Although the Fourier transform in the one-variable case dates from the early nineteenth century, it was not until the introduction of the Lebesgue integral early in the twentieth century that the theory could advance very far. Fourier series in one variable have a standard physical interpretation as representing a resolution into component frequencies of a periodic signal that is given as a function of time. In the presence of the Riesz-Fischer Theorem, they are especially handy at analyzing time-independent operators on signals, such as those given by filters. An operator of this kind takes a function $f$ with Fourier series $f(x) \sim \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{i n x}$ into the expression $\sum_{n=-\infty}^{\infty} m_n c_n e^{i n x}$, where the constants $m_n$ depend only on the filter. If the original function $f$ is in $L^2$ and if the constants $m_n$ are bounded, the Riesz-Fischer Theorem allows one to interpret the new series as the Fourier series of a new $L^2$ function $T(f)$, and thus the effect of the filter is to carry $f$ to $T(f)$.
If one imagines that the period is allowed to increase without limit, one can hope to obtain convergence of some sort to a transform that handles aperiodic signals, and this was once a common attitude about how to view the Fourier transform. In the twentieth century the Fourier transform began to be developed as an object in its own right, and soon the theory was extended from one variable to several variables.
The Fourier transform in Euclidean space $\mathbb{R}^N$ is a mapping of suitable kinds of functions on $\mathbb{R}^N$ to other functions on $\mathbb{R}^N$. The functions will in all cases now be assumed to be complex valued. The underlying $\mathbb{R}^N$ is usually regarded as space, rather than time, and the Fourier transform is of great importance in studying operators that commute with translations, i.e., spatially homogeneous operators. One example of such an operator is a linear partial differential operator with constant coefficients, and another is convolution with a fixed function. In the latter case if $\mathcal{F}$ denotes the Fourier transform and $h$ is a fixed function, the relevant formula is $\mathcal{F}(h * f)=\mathcal{F}(h) \mathcal{F}(f)$, the product on the right side being the pointwise product of two functions. Thus convolution can be understood in terms of the simpler operation of pointwise multiplication if we understand what $\mathcal{F}$ does and we understand how to invert $\mathcal{F}$.
数学代写|实分析代写Real Analysis代考|Fourier Transform on L1, Inversion Formula
The main theorem of this section is the Fourier inversion formula for $L^1\left(\mathbb{R}^N\right)$. The Fourier transform for $\mathbb{R}^1$ is the analog for the line of the mapping that carries a function $f$ on the circle to its doubly infinite sequence $\left{c_k\right}$ of Fourier coefficients. The inversion problem for the circle amounts to recovering $f$ from the $c_k$ ‘s. We know that the procedure is to form the partial sums $s_n(x)=\sum_{k=-n}^n c_k e^{i k x}$ and to look for a sense in which $\left{s_n\right}$ converges to $f$. There is no problem for the case that $f$ is itself a trigonometric polynomial; then $s_n$ will be equal to $f$ for large enough $n$, and no passage to the limit is necessary.
The situation with the Fourier transform is different. There is no readily available nonzero integrable function on the line analogous to an exponential on the circle for which we know an inversion formula with all constants in place. In order to obtain such an inversion formula for the Fourier transform on $L^1$, it is necessary to be able to invert the Fourier transform of some particular nonzero function explicitly. This step is carried out in Proposition 8.2 below, and then we can address the inversion problem of $L^1\left(\mathbb{R}^N\right)$ in general. The analog for the circle of what we shall prove for the line is a rather modest result: It would say that if $\sum\left|c_k\right|$ is finite, then the sequence of partial sums converges uniformly to a function that equals $f$ almost everywhere. The uniform convergence is a relatively trivial conclusion, being an immediate consequence of the Weierstrass $M$ test; but the conclusion that we recover $f$ lies deeper and incorporates a version of the uniqueness theorem.
实分析代写
数学代写|实分析代写Real Analysis代考|Elementary Properties
虽然单变量情况下的傅里叶变换可以追溯到19世纪早期，但直到20世纪早期勒贝格积分的引入，这个理论才有了很大的发展。一个变量的傅里叶级数有一个标准的物理解释，它表示一个周期信号的组成频率的分辨率，这个信号是作为时间的函数给出的。在Riesz-Fischer定理的存在下，它们在分析信号上的时间无关算子(如由滤波器给出的算子)时特别方便。这种运算符将傅里叶级数$f(x) \sim \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{i n x}$的函数$f$带入表达式$\sum_{n=-\infty}^{\infty} m_n c_n e^{i n x}$，其中常数$m_n$仅依赖于过滤器。如果原始函数$f$在$L^2$中，并且如果常数$m_n$是有界的，则Riesz-Fischer定理允许将新级数解释为新的$L^2$函数$T(f)$的傅里叶级数，因此过滤器的作用是将$f$带入$T(f)$。
如果我们想象周期可以无限制地增加，我们就可以期望得到某种形式的收敛对于处理非周期信号的变换，这曾经是一种看待傅里叶变换的普遍态度。在20世纪，傅里叶变换开始作为一个独立的研究对象发展起来，很快这个理论就从一个变量扩展到多个变量。
欧几里德空间$\mathbb{R}^N$中的傅里叶变换是$\mathbb{R}^N$上合适的函数到$\mathbb{R}^N$上其他函数的映射。现在所有情况下的函数都假定为复值。底层的$\mathbb{R}^N$通常被认为是空间，而不是时间，傅里叶变换在研究与平移交换的算子，即空间齐次算子时非常重要。这种算子的一个例子是常系数的线性偏微分算子，另一个例子是与固定函数的卷积。在后一种情况下，如果$\mathcal{F}$表示傅里叶变换，$h$是一个固定函数，那么相关的公式是$\mathcal{F}(h * f)=\mathcal{F}(h) \mathcal{F}(f)$，右边的乘积是两个函数的点积。因此，如果我们了解$\mathcal{F}$做了什么，我们了解如何反转$\mathcal{F}$，卷积就可以用更简单的点乘法运算来理解。
数学代写|实分析代写Real Analysis代考|Fourier Transform on L1, Inversion Formula
本节的主要定理是$L^1\left(\mathbb{R}^N\right)$的傅里叶反变换公式。$\mathbb{R}^1$的傅里叶变换类似于将圆上的函数$f$映射到其傅里叶系数的双无穷序列$\left{c_k\right}$的映射线。圆的反转问题相当于从$c_k$中恢复$f$。我们知道，这个过程是形成部分和$s_n(x)=\sum_{k=-n}^n c_k e^{i k x}$，并寻找$\left{s_n\right}$收敛到$f$的意义。对于$f$本身是一个三角多项式的情况没有问题;那么$s_n$将等于$f$对于足够大的$n$，并且不需要通过限制。
傅里叶变换的情况是不同的。在直线上没有现成的非零可积函数，类似于圆上的指数函数，我们知道一个带所有常数的反演公式。为了得到$L^1$上的傅里叶变换的反演公式，必须能够显式地对某个特定的非零函数的傅里叶变换进行反演。这一步在下面的命题8.2中进行，然后我们可以一般性地解决$L^1\left(\mathbb{R}^N\right)$的反演问题。我们将在直线上证明的圆的类比是一个相当温和的结果:它会说，如果$\sum\left|c_k\right|$是有限的，那么部分和序列几乎处处都一致收敛于等于$f$的函数。一致收敛是一个相对平凡的结论，是Weierstrass $M$检验的直接结果;但我们恢复$f$的结论更深入，它包含了唯一性定理的一个版本。
数学代写|实分析代写Real Analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
