如果你也在 怎样代写概率论Probability Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论Probability Theory是研究与随机现象有关的概率的数学分支。一个随机现象可能有几种结果。概率论用一定的形式概念描述某一特定结果发生的几率。

概率论Probability Theory某些随机变量在概率论中经常出现，因为它们很好地描述了许多自然或物理过程。因此，它们的分布在概率论中具有特殊的重要性。一些基本的离散分布有离散均匀分布、伯努利分布、二项式分布、负二项式分布、泊松分布和几何分布。重要的连续分布包括连续均匀分布、正态分布、指数分布、分布和分布。

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数学代写|概率论代考Probability Theory代写|ALGEBRA OF EVENTS (BOOLEAN ALGEBRA)

Before talking about the assignment of probabilities to events, we introduce some operations by which new events are formed from old ones. These operations correspond to the construction of compound sentences by use of the connectives “or,” “and,” and “not.” Let $A$ and $B$ be events in the same sample space. Define the union of $A$ and $B$ (denoted by $A \cup B$ ) as the set consisting of those points belonging to either $A$ or $B$ or both. (Unless otherwise specified, the word “or” will have, for us, the inclusive connotation. In other words, the statement ” $p$ or $q$ ” will always mean ” $p$ or $q$ or both.”) Define the intersection of $A$ and $B$, written $A \cap B$, as the set points that belong to both $A$ and $B$. Define the complement of $A$, written $A^c$, as the set of points which do not belong to $A$.

Example 1. Consider the experiment involving the toss of a single die, with $N=$ the result; take a sample space with six points corresponding to $N=1,2,3,4,5,6$. For convenience, label the points of the sample space by the integers 1 through 6 .

Let $A={N$ is even $} \quad$ and $\quad B={N \geq 3}$
Then
$$
\begin{aligned}
A \cup B & ={N \text { is even or } N \geq 3}={2,3,4,5,6} \
A \cap B & ={N \text { is even and } N \geq 3}={4,6} \
A^c & ={N \text { is not even }}={1,3,5} \
B^c & ={N \text { is not } \geq 3}={N<3}={1,2}
\end{aligned}
$$
Schematic representations (called Venn diagrams) of unions, intersections, and complements are shown in Figure 1.2.1.

Define the union of $n$ events $A_1, A_2, \ldots, A_n$ (notation: $A_1 \cup \cdots \cup A_n$, or $\bigcup_{i=1}^n A_i$ ) as the set consisting of those points which belong to at least one of the events $A_1, A_2, \ldots, A_n$. Similarly define the union of an infinite sequence of events $A_1, A_2, \ldots$ as the set of points belonging to at least one of the events $A_1, A_2, \ldots$ (notation: $A_1 \cup A_2 \cup \cdots$, or $\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i$ ).

数学代写|概率论代考Probability Theory代写|PROBABILITY

We now consider the assignment of probabilities to events. A technical complication arises here. It may not always be possible to regard all subsets of $\Omega$ as events. We may discard or fail to measure some of the information in the outcome corresponding to the point $\omega \in \Omega$, so that for a given subset $A$ of $\Omega$, it may not be possible to give a yes or no answer to the question “Is $\omega \in A$ ?” For example, if the experiment involves tossing a coin five times, we may record the results of only the first three tosses, so that $A=$ at least four heads $}$ will not be “measurable”; that is, membership of $\omega \in A$ cannot be determined from the given information about $\omega$.

In a given problem there will be a particular class of subsets of $\Omega$ called the “class of events.” For reasons of mathematical consistency, we require that the event class $\mathscr{F}$ form a sigma field, which is a collection of subsets of $\Omega$ satisfying the following three requirements.
$$
\begin{gathered}
\Omega \in \mathscr{F} \
A_1, A_2, \ldots \in \mathscr{F} \quad \text { implies } \quad \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n \in \mathscr{F}
\end{gathered}
$$
That is, $\mathscr{F}$ is closed under finite or countable union.
$$
A \in \mathscr{F} \text { implies } A^c \in \mathscr{F}
$$
That is, $\mathscr{F}$ is closed under complementation.
Notice that if $A_1, A_2, \ldots \in \mathscr{F}$, then $A_1{ }^c, A_2{ }^c, \ldots \in \mathscr{F}$ by $(1.3 .3)$; hence $\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n{ }^c \in \mathscr{F}$ by (1.3.2). By the DeMorgan laws, $\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\left(\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n{ }^c\right)^c$; hence, by (1.3.3), $\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n \in \mathscr{F}$. Thus $\mathscr{F}$ is closed under finite or countable intersection. Also, by (1.3.1) and (1.3.3), the empty set $\varnothing$ belongs to $\mathscr{F}$.
Thus, for example, if the question “Did $A_n$ occur?” has a definite answer for $n=1,2, \ldots$, so do the questions “Did at least one of the $A_n$ occur?” and “Did all the $A_n$ occur?”

Note also that if we apply the algebraic operations of Section 1.2 to sets in $\mathscr{F}$, the new sets we obtain still belong to $\mathscr{F}$.

概率论代写

数学代写|概率论代考Probability Theory代写|ALGEBRA OF EVENTS (BOOLEAN ALGEBRA)

在讨论事件的概率分配之前，我们先介绍一些从旧事件形成新事件的操作。这些操作对应于通过使用连接词“or”、“and”和“not”来构建复合句。设$A$和$B$为同一样本空间中的事件。将$A$和$B$(用$A \cup B$表示)的并集定义为由属于$A$或$B$或两者的点组成的集合。(除非另有说明，否则“或”一词对我们来说将具有包容性的内涵。换句话说，语句“$p$或$q$”总是意味着“$p$或$q$或两者都有”)定义$A$和$B$的交集，写为$A \cap B$，作为同时属于$A$和$B$的设定点。定义$A$的补集，写成$A^c$，作为不属于$A$的点的集合。

例1。考虑一下抛一个骰子的实验，结果是$N=$;取一个有六个点对应于$N=1,2,3,4,5,6$的样本空间。为方便起见，用整数1到6标记样本空间的点。

让$A={N$等于$} \quad$和$\quad B={N \geq 3}$
然后
$$
\begin{aligned}
A \cup B & ={N \text { is even or } N \geq 3}={2,3,4,5,6} \
A \cap B & ={N \text { is even and } N \geq 3}={4,6} \
A^c & ={N \text { is not even }}={1,3,5} \
B^c & ={N \text { is not } \geq 3}={N<3}={1,2}
\end{aligned}
$$
并、交和补的示意图(称为维恩图)如图1.2.1所示。

定义$n$事件$A_1, A_2, \ldots, A_n$(符号:$A_1 \cup \cdots \cup A_n$或$\bigcup_{i=1}^n A_i$)的并集，作为至少属于事件$A_1, A_2, \ldots, A_n$中的一个的点组成的集合。类似地，将无限事件序列$A_1, A_2, \ldots$的并集定义为至少属于其中一个事件$A_1, A_2, \ldots$的点的集合(符号:$A_1 \cup A_2 \cup \cdots$或$\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i$)。

数学代写|概率论代考Probability Theory代写|PROBABILITY

现在我们考虑给事件分配概率。这里出现了一个复杂的技术问题。将$\Omega$的所有子集视为事件可能并不总是可能的。我们可能会丢弃或不测量点$\omega \in \Omega$对应的结果中的一些信息，因此对于$\Omega$的给定子集$A$，可能无法给出“是或否是$\omega \in A$ ?”的答案。例如，如果实验涉及投掷硬币五次，我们可能只记录前三次投掷的结果，因此$A=$至少有四个正面$}$将无法“测量”;也就是说，不能从$\omega$的给定信息中确定$\omega \in A$的成员资格。

在给定的问题中，将有一个特定的$\Omega$子集类，称为“事件类”。出于数学一致性的原因，我们要求事件类$\mathscr{F}$形成一个sigma字段，它是满足以下三个要求的$\Omega$子集的集合。
$$
\begin{gathered}
\Omega \in \mathscr{F} \
A_1, A_2, \ldots \in \mathscr{F} \quad \text { implies } \quad \bigcup_{n=1}^{\infty} A_n \in \mathscr{F}
\end{gathered}
$$
也就是说，$\mathscr{F}$在有限或可数联合下是封闭的。
$$
A \in \mathscr{F} \text { implies } A^c \in \mathscr{F}
$$
也就是说，$\mathscr{F}$在互补下关闭。
注意，如果是$A_1, A_2, \ldots \in \mathscr{F}$，那么$A_1{ }^c, A_2{ }^c, \ldots \in \mathscr{F}$乘以$(1.3 .3)$;因此$\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n{ }^c \in \mathscr{F}$ by(1.3.2)。民主党的法律，$\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\left(\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n{ }^c\right)^c$;因此，由(1.3.3)，$\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n \in \mathscr{F}$。因此$\mathscr{F}$在有限交集或可数交集下是封闭的。同样，根据(1.3.1)和(1.3.3)，空集$\varnothing$属于$\mathscr{F}$。
因此，例如，如果问题“$A_n$出现过吗?”对于$n=1,2, \ldots$有一个明确的答案，那么问题“至少有一个$A_n$出现过吗?”和“所有的$A_n$都出现过吗?”

还要注意，如果我们将第1.2节的代数运算应用于$\mathscr{F}$中的集合，我们得到的新集合仍然属于$\mathscr{F}$。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。