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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|A Party
Alice invites six guests to her birthday party: Bob, Carl, Diane, Eve, Frank, and George. When they arrive, they shake hands with each other (strange European custom). This group is strange anyway, because one of them asks, “How many handshakes does this mean?”
“I shook 6 hands altogether,” says Bob, “and I guess, so did everybody else.”
“Since there are seven of us, this should mean $7 \cdot 6=42$ handshakes,” ventures Carl.
“This seems too many” says Diane. “The same logic gives 2 handshakes if two persons meet, which is clearly wrong.”
“This is exactly the point: Every handshake was counted twice. We have to divide 42 by 2 to get the right number: 21,” with which Eve settles the issue.
When they go to the table, they have a difference of opinion about who should sit where. To resolve this issue, Alice suggests, “Let’s change the seating every half hour, until we get every seating.”
“But you stay at the head of the table,” says George, “since it is your birthday.”
How long is this party going to last? How many different seatings are there (with Alice’s place fixed)?
Let us fill the seats one by one, starting with the chair on Alice’s right. Here we can put any of the 6 guests. Now look at the second chair. If Bob sits in the first chair, we can put any of the remaining 5 guests in the second chair; if Carl sits in the first chair, we again have 5 choices for the second chair, etc. Each of the six choices for the first chair gives us five choices for the second chair, so the number of ways to fill the first two chairs is $5+5+5+5+5+5=6 \cdot 5=30$. Similarly, no matter how we fill the first two chairs, we have 4 choices for the third chair, which gives $6 \cdot 5 \cdot 4$ ways to fill the first three chairs. Proceeding similarly, we find that the number of ways to seat the guests is $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=720$.
If they change seats every half hour, it will take 360 hours, that is, 15 days, to go through all the seating arrangements. Quite a party, at least as far as the duration goes!
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Sets and the Like
We want to formalize assertions like “the problem of counting the number of hands in bridge is essentially the same as the problem of counting tickets in the lottery.” The most basic tool in mathematics that helps here is the notion of a set. Any collection of distinct objects, called elements, is a set. The deck of cards is a set, whose elements are the cards. The participants in the party form a set, whose elements are Alice, Bob, Carl, Diane, Eve, Frank, and George (let us denote this set by $P$ ). Every lottery ticket of the type mentioned above contains a set of 5 numbers.
For mathematics, various sets of numbers are especially important: the set of real numbers, denoted by $\mathbb{R}$; the set of rational numbers, denoted by $\mathbb{Q}$; the set of integers, denote by $\mathbb{Z}$; the set of non-negative integers, denoted by $\mathbb{Z}_{+}$; the set of positive integers, denoted by $\mathbb{N}$. The empty set, the set with no elements, is another important (although not very interesting) set; it is denoted by $\emptyset$.
If $A$ is a set and $b$ is an element of $A$, we write $b \in A$. The number of elements of a set $A$ (also called the cardinality of $A$ ) is denoted by $|A|$. Thus $|P|=7,|\emptyset|=0$, and $|\mathbb{Z}|=\infty$ (infinity). ${ }^1$
We may specify a set by listing its elements between braces; so
$P={$ Alice, Bob, Carl, Diane, Eve, Frank, George $}$
is the set of participants in Alice’s birthday party, and
$$
{12,23,27,33,67}
$$
is the set of numbers on my uncle’s lottery ticket. Sometimes, we replace the list by a verbal description, like
{Alice and her guests}.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|A Party
爱丽丝邀请了六位客人参加她的生日聚会:鲍勃、卡尔、黛安娜、伊芙、弗兰克和乔治。当他们到达时，他们互相握手(奇怪的欧洲习俗)。反正这群人很奇怪，因为其中一个问道:“这意味着握手多少次?”
“我总共握了6个手，”鲍勃说，“我想，其他人也都握了。”
“因为我们有七个人，这应该意味着$7 \cdot 6=42$握手，”卡尔大胆地说。
“这似乎太多了，”黛安娜说。“同样的逻辑是，如果两个人相遇，就会握手两次，这显然是错误的。”
这正是问题的关键:每次握手都会被计算两次。我们必须用42除以2得到正确的数字:21，”夏娃用这个数字解决了这个问题。
当他们走向餐桌时，他们对谁应该坐在哪里有不同的意见。为了解决这个问题，爱丽丝建议:“让我们每半小时换一次座位，直到我们把每个座位都安排好。”
“但是你要坐在桌子的首位，”乔治说，“因为今天是你的生日。”
这个派对要开多久?有多少个不同的座位(爱丽丝的位置固定了)?
让我们从爱丽丝右边的椅子开始，一个一个地坐满座位。这里可以放6位客人中的任何一位。现在看看第二把椅子。如果Bob坐在第一把椅子上，我们可以让剩下的5位客人中的任何一位坐在第二把椅子上;如果卡尔坐在第一把椅子上，那么第二把椅子也有5种选择，以此类推。第一把椅子的6个选项中的每一个都给第二把椅子提供了5个选项，所以填满前两把椅子的方法个数是$5+5+5+5+5+5=6 \cdot 5=30$。同样的，不管我们怎么填前两把椅子，我们有4种选择来填第三把椅子，也就是有$6 \cdot 5 \cdot 4$种方法来填前三把椅子。同样地，我们发现客人就座的方式是$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=720$。
如果每隔半小时换一次座位，则需要360小时，也就是15天的时间来完成所有的座位安排。至少就持续时间而言，这是一场精彩的派对!
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Sets and the Like
我们想要形式化这样的断言:“计算桥牌中的手牌数的问题本质上与计算彩票中的彩票数的问题是一样的。”数学中最基本的工具就是集合的概念。任何不同对象(称为元素)的集合都是一个集合。这副牌是一个集合，其元素是牌。聚会中的参与者形成一个集合，其元素是Alice、Bob、Carl、Diane、Eve、Frank和George(让我们用$P$表示这个集合)。上述类型的每张彩票都包含一组5个数字。
对于数学来说，各种各样的数的集合是特别重要的:实数的集合，用$\mathbb{R}$表示;有理数的集合，用$\mathbb{Q}$表示;整数的集合，用$\mathbb{Z}$表示;非负整数的集合，记为$\mathbb{Z}_{+}$;正整数的集合，用$\mathbb{N}$表示。空集合，即没有元素的集合，是另一个重要的集合(尽管不是很有趣);用$\emptyset$表示。
如果$A$是一个集合，并且$b$是$A$的一个元素，则写成$b \in A$。集合$A$的元素个数(也称为$A$的基数)用$|A|$表示。因此$|P|=7,|\emptyset|=0$和$|\mathbb{Z}|=\infty$(无穷大)。${ }^1$
可以通过在大括号之间列出set的元素来指定它;所以
$P={$ Alice, Bob, Carl, Diane, Eve, Frank, George $}$
是参加爱丽丝生日聚会的人的集合，那么
$$
{12,23,27,33,67}
$$
是我叔叔彩票上的一组数字。有时候，我们会用口头描述来代替这个列表，比如
{爱丽丝和她的客人}。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
