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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Joint mass and joint density

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统计推断Statistical Inference(可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性,它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中,推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”;在这种情况下,推断模型的属性被称为训练或学习(而不是推理),而使用模型进行预测被称为推理(而不是预测);另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Joint mass and joint density

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Mass for discrete distributions

We will use the following example to illustrate ideas associated with discrete bivariate mass.
Example 4.2.1 (Card drawing experiment)
We have a standard deck of 52 cards made up of 13 denominations from 4 suits. We select two cards at random without replacement and note the number of kings and the number of aces. We could use $X$ to denote the number of kings and $Y$ to denote the number of aces.

A natural way to characterise a discrete bivariate distribution is in terms of the probability that the variables of interest take particular values.
Definition 4.2.2 (Joint mass function)
Suppose that $X$ and $Y$ are discrete random variables. The joint mass function of $X$ and $Y$ is the function $f_{X, Y}: \mathbb{R}^2 \rightarrow[0,1]$ given by
$$
f_{X, Y}(x, y)=\mathrm{P}(X=x, Y=y)
$$
Once again there is an implicit $\cap$ here, so $\mathrm{P}(X=x, Y=y)$ is the probability that $X=x$ and $Y=y$. For discrete distributions, events of the form $\left{X=x_1, Y=y_1\right}$ and $\left{X=x_2, Y=y_2\right}$ are disjoint for $x_1 \neq x_2$ and/or $y_1 \neq y_2$. As such, adding the probabilities of these events will give us the probability of the union. This idea can be extended to intervals, leading to the following claim.

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Density for continuous distributions

Jointly continuous random variables can be characterised by an extension of the concept of density to more than one dimension.
Definition 4.2.5 (Joint density function)
For jointly continuous random variables $X$ and $Y$ with joint cumulative distribution function $F_{X, Y}$, the joint density function is a function $f_{X, Y}: \mathbb{R}^2 \rightarrow[0, \infty)$ such that
$$
F_{X, Y}(x, y)=\int_{-\infty}^y \int_{-\infty}^x f_{X, Y}(u, v) d u d v \quad \text { for all } x, y \in \mathbb{R} .
$$
The term jointly continuous refers to cases in which the joint density function is well defined. It is possible to find pairs of continuous random variables that are not jointly continuous. All of the continuous multivariate examples that we deal with will be jointly continuous. As such, we will often just refer to the “discrete case” and the “continuous case”.

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Joint mass and joint density

统计推断代写

统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代 写|MASS FOR DISCRETE DISTRIBUTIONS


我们将使用以下示例来说明与离散双变量质量相关的想法。
例 4.2.1Carddrawingexperiment
我们有一副标准的 52 张牌,由 4 种花色的 13 种面额组成。我们不放回地随机选择两张牌,记下 $\mathrm{K}$ 的数量和 $\mathrm{A}$ 的数量。我们可以使用 $X$ 表示国王的 数量和 $Y$ 来表示ace的数量。
表征离散双变量分布的一种自然方法是根据感兴趣的变量取特定值的概率。
定义 4.2.2Jointmassfunction
假设 $X$ 和 $Y$ 是离散的随机变量。的联合质量函数 $X$ 和 $Y$ 是函数 $f_{X, Y}: \mathbb{R}^2 \rightarrow[0,1]$ 由
$$
f_{X, Y}(x, y)=\mathrm{P}(X=x, Y=y)
$$
再次有一个隐含的 $\cap$ 在这里,所以 $\mathrm{P}(X=x, Y=y)$ 是概率 $X=x$ 和 $Y=y$. 对于离散分布,形式的事件 $\backslash$ left $\left[\mathrm{X}=\mathrm{x} _1, \mathrm{Y}=\mathrm{y} _1 \backslash\right.$ right $]$ 和
\left[X=x_2,Y=y_2\right] 不相交 $x_1 \neq x_2$ 和/或 $y_1 \neq y_2$. 因此,将这些事件的概率相加将得出并集的概率。这个想法可以扩展到间隔,导致以下声明。

统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代 写|DENSITY FOR CONTINUOUS DISTRIBUTIONS


联合连续随机变量可以通过将密度概念扩展到多维来表征。
定义 4.2.5Jointdensity function
对于联合连续随机变量 $X$ 和 $Y$ 具有联合侽积分布函数 $F_{X, Y}$ ,联合密度函数是一个函数 $f_{X, Y}: \mathbb{R}^2 \rightarrow[0, \infty)$ 这样
$$
F_{X, Y}(x, y)=\int_{-\infty}^y \int_{-\infty}^x f_{X, Y}(u, v) d u d v \quad \text { for all } x, y \in \mathbb{R} .
$$
术语联合连续指的是联合密度函数定义明确的情况。有可能找到非联合连续的连续随机变量对。我们处理的所有连续多变量示例都是联合连续
的。因此,我们通常只提到“离散案例”和“连续案例”。

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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