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数学代写|图论代写Graph Theory代写|Graphs and Graph Models

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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域,图论是对图的研究,涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科,在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来,图论已经成为各种学科的重要数学工具,从运筹学和化学到遗传学和语言学,从电气工程和地理到社会学和建筑。同时,它本身也作为一门有价值的数学学科出现。

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数学代写|图论代写Graph Theory代写|Graphs and Graph Models

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A major publishing company has ten editors (referred to by $1,2, \ldots, 10$ ) in the scientific, technical and computing areas. These ten editors have a standard meeting time during the first Friday of every month and have divided themselves into seven committees to meet later in the day to discuss specific topics of interest to the company, namely, advertising, securing reviewers, contacting new potential authors, finances, used and rented copies, electronic editions and competing textbooks. This leads us to our first example.
Example 1.1 The ten editors have decided on the seven committees: $c_1={1,2,3}, c_2={1,3,4$, $5}, c_3={2,5,6,7}, c_4={4,7,8,9}, c_5={2,6,7}, c_6={8,9,10}, c_7={1,3,9,10}$. They have set aside three time periods for the seven committees to meet on those Fridays when all ten editors are present. Some pairs of committees cannot meet during the same period because one or two of the editors are on both committees. This situation can be modeled visually as shown in Figure 1.1.
In this figure, there are seven small circles, representing the seven committees and a straight line segment is drawn between two circles if the committees they represent have at least one committee member in common. In other words, a straight line segment between two small circles (committees) tells us that these two committees should not be scheduled to meet at the same time. This gives us a picture or a “model” of the committees and the overlapping nature of their membership.

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In order to analyze certain situations that can be modeled by graphs, we must have a better understanding of graphs. As with all areas of mathematics, there is a certain amount of terminology with which we must first be familiar in order to discuss graphs and their properties. Becoming aware of this fundamental terminology is our current goal. First, let’s review some concepts and introduce others. Recall that a graph $G$ consists of a finite nonempty set $V$ of vertices and a set $E$ of 2-element subsets of $V$ called edges. If $e=u v$ is an edge of $G$, then the adjacent vertices $u$ and $v$ are said to be joined by the edge $e$. The vertices $u$ and $v$ are referred to as neighbors of each other. In this case, the vertex $u$ and the edge $e$ (as well as $v$ and $e$ ) are said to be incident with each other. Distinct edges incident with a common vertex are adjacent edges.
As we mentioned earlier, although graphs are defined in terms of sets, it is customary and convenient to represent graphs by (and, in fact, to consider them as) diagrams. A graph $G$ with vertex set $V={u, v, w, x, y}$ and edge $\operatorname{set} E={u v, v w, v x, v y, w y, x y}$ is shown in Figure 1.15. Since this graph has five vertices and six edges, its order is 5 and its size is 6 . In this graph $G$, the vertices $u$ and $v$ are adjacent, while $u$ and $w$ are not adjacent. The vertex $v$ is incident with the edge $v w$ but not with the edge $w y$. The edges $u v$ and $v w$ are adjacent, but $u v$ and $x y$ are not adjacent.
A graph $H$ is called a subgraph of a graph $G$, written $H \subseteq G$, if $V(H) \subseteq V(G)$ and $E(H) \subseteq E(G)$. We also say that $G$ contains $H$ as a subgraph. If $H \subseteq G$ and either $V(H)$ is a proper subset of $V(G)$ or $E(H)$ is a proper subset of $E(G)$, then $H$ is a proper subgraph of $G$. So the graph $H$ of Figure 1.15 is a subgraph of the graph $G$ shown in that figure; indeed, $H$ is a proper subgraph of $G$. If a subgraph of a graph $G$ has the same vertex set as $G$, then it is a spanning subgraph of $G$.

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图论代写

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一家大型出版公司在科学、技术和计算领域有10位编辑(按$ 1,2,1 $,$1 $表示)。这十位编辑在每个月的第一个星期五有一个标准的会议时间,他们把自己分成七个委员会,在当天晚些时候开会,讨论公司感兴趣的具体话题,即广告、确保审稿人、联系新的潜在作者、财务、二手和租来的副本、电子版本和竞争教材。这就引出了第一个例子。< br >示例1.1十编辑决定七个委员会:$ c₁= {1,2,3},c₂= {1,3,4 $,$ 5},c_3 ={2、5、6、7},c_4 ={4、7、8、9},c_5 = {2 6 7}, c_6 = {8 9 10}, c_7 ={1、3、9、10}$。他们为七个委员会留出了三个时间段,在所有十位编辑都在场的周五开会。有些对的委员会不能在同一时期开会,因为一个或两个编辑同时在两个委员会。这种情况可以可视化地建模,如图1.1所示。
在这个图中,有七个小圆圈,代表七个委员会,如果它们所代表的委员会至少有一个共同的委员会成员,则在两个圆圈之间画一条直线。换句话说,两个小圆(委员会)之间的直线段告诉我们,这两个委员会不应该安排在同一时间开会。这给了我们一个委员会的图片或“模型”,以及他们成员的重叠性质

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为了分析某些可以用图来建模的情况,我们必须更好地理解图。与数学的所有领域一样,为了讨论图及其性质,我们必须首先熟悉一定数量的术语。了解这个基本术语是我们当前的目标。首先,让我们回顾一些概念并介绍其他概念。回想一下,一个图$G$由一个有限的非空顶点集$V$和一个由$V$的2元素子集(称为边)的集合$E$组成。如果$e=u v$是$G$的一条边,那么相邻的顶点$u$和$v$被边$e$连接起来。顶点$u$和$v$被称为彼此的邻居。在这种情况下,顶点$u$和边$e$(以及$v$和$e$)被认为是相互关联的。与同一顶点相关联的不同边是相邻边。
正如我们前面提到的,尽管图是用集合来定义的,但是用图来表示图(实际上把它们看作图)是习惯和方便的。图$G$,顶点集$V={u, V, w, x, y}$,边$\operatorname{set} E={u V, V w, V x, V y, w y, x y}$,如图1.15所示。因为这个图有5个顶点和6条边,所以它的阶数是5,大小是6。在图$G$中,顶点$u$和$v$相邻,而$u$和$w$不相邻。顶点v$与边v$ w$相关联,但与边w$ y$无关。边$u v$和$v w$是相邻的,但是$u v$和$x y$不是相邻的。如果$V(H) \subseteq V(G)$和$E(H) \subseteq E(G)$,则图$H$称为图$G$的子图$H$,写为$H \subseteq G$。我们也说$G$包含$H$作为子图。如果$H \subseteq G$且$V(H)$是$V(G)$的真子集或$E(H)$是$E(G)$的真子集,则$H$是$G$的真子图。图1.15中的图$H$是图$G$的子图;的确,$H$是$G$的真子图。如果图$G$的子图与$G$具有相同的顶点集,则它是$G$的生成子图。

数学代写|图论代写Graph Theory代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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