物理代写| 量子计算作业代写Quantum computing代考|COMPARING CLASSICAL AND QUANTUM ALGORITHMS

如果你也在 怎样代写量子计算Quantum computing这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子计算Quantum computing是物理和计算机的交叉学科,构造新型计算模式。传统计算机和量子计算机之间的根本区别在于,量子计算机中的程序本质上是概率性质的,而传统计算机通常是确定性的。 在量子算法中,每个可能的结果都有关联的概率振幅。 测量后,其中某个可能状态以特定概率获得。 该情况与传统计算相反,在传统计算中,一个位只能是确定的 0 或 1。

量子计算是一种遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算的新型计算模式。 对照于传统的通用计算机,其理论模型是通用图灵机;通用的量子计算机,其理论模型是用量子力学规律重新诠释的通用图灵机。

量子计算Quantum computation领域盛行的量子计算模型是以量子逻辑门的网络来描述计算的。这个模型是布尔电路的一个复杂的线性代数的概括。

一个由$n$位信息组成的存储器有$2^{n}$的可能状态。因此,代表所有存储器状态的向量有2^{n}$项(每个状态一个)。这个向量被看作是一个概率向量,代表内存在某个特定状态下被发现的事实。

在经典观点中,一个条目的值为1(即处于这种状态的概率为100美元),所有其他条目都是0。

在量子力学中,概率向量可以被概括为密度算子。量子状态向量形式主义通常首先被介绍,因为它在概念上更简单,而且它可以代替密度矩阵形式主义用于纯状态,在那里整个量子系统是已知的。

我们首先考虑一个只由一个比特组成的简单存储器。这个存储器可以在两种状态中找到一个:零状态或一状态。我们可以用狄拉克符号来表示这个存储器的状态,因此

$|0\rangle:=\left(\begin{array}{l}1 \ 0\end{array}\right)$
$|1\rangle:=\left(\begin{array}{l}0 \ 1\end{array}\right)$

然后,在两个经典状态$|0\rangle$和$|1\rangle$的任何量子叠加中可以找到一个量子存储器。

$|\psi\rangle:=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle=\left(\begin{array}{c}\alpha \ \beta\end{array}\right) ; \quad|\alpha|^{2}+|\beta|^{2}=1$

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物理代写| 量子计算作业代写Quantum computing代考|COMPARING CLASSICAL AND QUANTUM ALGORITHMS

物理代写| 量子计算作业代写Quantum computing代考|O(N log N ) gates required

Therefore, the implementation of an arbitrary unitary operator requires $O\left(4^{n}\right)=O\left(N^{2}\right)$ 2-qubit elementary quantum gates, and the implementation of an arbitrary Boolean function requires $O(n)$ classical gates. As a consequence, if we compare the complexities for the worst case scenarios, we observe that the classical circuit requires a factor of $O(N \log N)$ fewer gates than the quantum circuit. This extra factor of $O(N \log N)$ gates required for the unitary form changes the relative resource allocation, so an alternative classical algorithm should assume the availability of the same number of logic gates. However, this is precisely what is needed to achieve the same level of parallelism as is potentially available from $N$ states in a superposition.

物理代写| 量子计算作业代写QUANTUM COMPUTING代考|Length n requires (2n) quantum gates

Thus, the previous argument makes evident that in the worst case scenario, as showcased by the asymptotic upper bounds, classical computing requires smaller circuits than quantum computing. Furthermore, in such worst case scenario, if the classical algorithm has access to an exponentially large circuit in a parallel architecture, then it will achieve a level of parallelism equivalent to the quantum model, and without the pragmatic nuisances imposed by the destructive nature of quantum measurement and the No-Cloning Theorem.

Instead of the worst case scenario, let us now analyze a typical problem, such as an exact match query search using Grover’s algorithm and classical brute force. In this case, smaller quantum circuit complexities have been found for the implementation of the oracle in Grover’ algorithm. For example, it has been shown that the reversible circuit implementation of an $n$-qubit quantum oracle comparing a key of length $n$ requires $\Omega\left(2^{n}\right)$ quantum gates [51]. Because key comparison is the simplest operation that distinguishes a unique solution, this result implies that Grover’s algorithm must use an exponential (in $n$ ) number of gates to achieve its claimed time complexity.

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物理代考

物理代写| 量子计算作业代写QUANTUM COMPUTING代考|Oñ一世○Gñ需要门

因此,任意酉算子的实现需要○(4n)=○(ñ2)2-qubit 基本量子门,任意布尔函数的实现需要○(n)古典门。因此,如果我们比较最坏情况的复杂性,我们观察到经典电路需要一个因子○(ñ日志⁡ñ)门比量子电路少。这个额外的因素○(ñ日志⁡ñ)单一形式所需的门改变了相对资源分配,因此另一种经典算法应该假设相同数量的逻辑门的可用性。然而,这正是实现与可能从ñ处于叠加态的状态。

物理代写| 量子计算作业代写QUANTUM COMPUTING代考|LENGTH N REQUIRES2n量子门

因此,前面的论点表明,在最坏的情况下,如渐近上限所示,经典计算需要比量子计算更小的电路。此外,在这种最坏的情况下,如果经典算法可以访问并行架构中的指数级大电路,那么它将实现与量子模型等效的并行度,并且不会因量子的破坏性而带来实际麻烦。测量和不可克隆定理。

现在让我们分析一个典型问题,而不是最坏的情况,例如使用 Grover 算法和经典蛮力的精确匹配查询搜索。在这种情况下,已经发现在 Grover 算法中实现预言机的量子电路复杂度更小。例如,已经表明,一个可逆电路的实现n-qubit 量子预言机比较长度的密钥n需要Ω(2n)量子门51. 因为键比较是区分唯一解的最简单操作,所以这个结果意味着 Grover 算法必须使用指数一世n$n$门数以达到其声称的时间复杂度。

物理代写| 量子计算作业代写Quantum computing代考|UNDERSTANDING QUANTUM ALGORITHMICS

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电磁学代考

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光学代考

光学(Optics),是物理学的分支,主要是研究光的现象、性质与应用,包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波,其它形式的电磁辐射,例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。

大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是,通常这全套理论很难实际应用,必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。

相对论代考

上至高压线,下至发电机,只要用到电的地方就有相对论效应存在!相对论是关于时空和引力的理论,主要由爱因斯坦创立,相对论的提出给物理学带来了革命性的变化,被誉为现代物理性最伟大的基础理论。

流体力学代考

流体力学力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

随机过程代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如,某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数,就是依赖于时间t的一组随机变量,即随机过程

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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