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运筹学代写
数学代写|matlab作业代写|Deterministic Lead Time
The standard state equation
$$
I_{t+1}=I_{t}+x_{t}-d_{t+1}
$$
assumes that what is ordered at time instant $t$ is immediately available to satisfy demand during the following time interval $t+1$. This assumption of zero delivery lead time may be well questionable, but it may make sense in some settings. For instance, imagine a retail store which is closed during Sundays. If orders are issued on Saturdays and transportation is fast enough, what is ordered on a Saturday evening will be available on the shelves on the next Monday morning. While lead time is not really zero, it is negligible from a modeling viewpoint. However, in many settings a non-negligible lead time is an issue. As a result, what we order now will be available after a delay. Let us assume that the lead time is not subject to any uncertainty and that it is an integer number $L T \geq 1$ of time intervals. In this setting, we need to introduce state variables keeping track of what was ordered in the past and is still in the transportation pipeline. Let us denote these state variables by $z_{t, \tau}$, the amount that will be delivered $\tau$ time intervals after the current time $t$, where $\tau=0,1,2, \ldots, \mathrm{LT}-1$. Hence, $z_{t, 0}$ represents what is immediately available at the current time instant $t$, and it is involved in the state transition equation for on-hand inventory:
$$
I_{t+1}=I_{t}+z_{t, 0}-d_{t+1}
$$
if we disregard demand uncertainty. What we order at time instant $t$, represented by decision variable $x_{t}$, will be available LT time intervals after $t$. Hence, at the next time instant $t+1$, the amount $x_{t}$ will be LT $-1$ time intervals from delivery. We may therefore relate the decision $x_{t}$ to the additional state variable corresponding to $\tau=\mathrm{LT}-1$ as follows:
$$
z_{t+1, \mathrm{LT}-1}=x_{t}
$$
The general transition equation for the additional state variables $z_{t, \tau}$, for $\tau<\mathrm{LT}-1$, boils down to a simple time shift:
$$
z_{t+1, \tau}=z_{t, \tau+1}, \quad \tau=0,1, \ldots, \mathrm{LT}-2
$$
数学代写|MATLAB作业代写|Perishable Items
To figure out the state transition equations, let us consider the inventory level $I_{(t+1){-}, \tau}$, of age $\tau$, after meeting demand $d{t+1}$, but before updating age [which is why we use the subscript $(t+1){-}$. This will be $$ I{(t+1){-, \tau}}=\max \left{0, \quad I{t, \tau}-U_{\tau+1}\right},
$$
i.e., the maximum between zero (the case in which demand is larger than the sum of inventory of age $\tau$ or older) and the difference between available inventory $I_{t, \tau}$ and the unmet demand $U_{\tau+1}$ after using inventory of age $\tau+1$ or older,
$$
U_{\tau+1} \doteq \max \left{0, d_{t+1}-\sum_{j=\tau+1}^{L} I_{t, j}\right}
$$
By putting the two relationships together and using the shorthand notation $y^{+} \doteq$ $\max (0, y)$, we may write
$$
I_{(t+1){-, \tau}}=\left[I{t, \tau}-\left(d_{t+1}-\sum_{j=\tau+1}^{L} I_{t, j}\right)^{+}\right]^{+}, \quad \tau=1, \ldots, L-1 .
$$
For the oldest items, i.e., for $\tau=L$, we have
$$
I_{(t+1){-}, L}=\left[I{t, L}-d_{t+1}\right]^{+},
$$
which is the residual inventory of age $L$ (the first that is used to meet demand in the FIFO issuing scheme). If this amount is positive, it will be scrapped at the end of time interval $t+1$.
matlab代写
数学代写|MATLAB作业代写|DETERMINISTIC LEAD TIME
标准状态方程
一世吨+1=一世吨+X吨−d吨+1
假设在瞬间订购的东西吨在接下来的时间间隔内可以立即满足需求吨+1. 这种零交货提前期的假设可能很值得怀疑，但在某些情况下可能是有道理的。例如，想象一家零售店在周日不营业。如果周六下单，而且运输速度够快，周六晚上下的单，下周一早上就能上架。虽然交货时间并不是真正的零，但从建模的角度来看可以忽略不计。然而，在许多情况下，不可忽略的交货时间是一个问题。因此，我们现在订购的产品将在延迟后可用。让我们假设提前期不受任何不确定性的影响，并且它是一个整数一世吨≥1的时间间隔。在这种情况下，我们需要引入状态变量来跟踪过去订购的内容并且仍在运输管道中。让我们将这些状态变量表示为和吨,τ, 将交付的金额τ当前时间之后的时间间隔吨， 在哪里τ=0,1,2,…,一世吨−1. 因此，和吨,0表示在当前时刻立即可用的内容吨，并且它涉及到现有库存的状态转移方程：
一世吨+1=一世吨+和吨,0−d吨+1
如果我们忽略需求的不确定性。我们在瞬间订购的东西吨，由决策变量表示X吨, 之后将可用 LT 时间间隔吨. 因此，在下一个瞬间吨+1， 数量X吨将是 LT−1从交货的时间间隔。因此，我们可以将决定联系起来X吨到对应的附加状态变量τ=一世吨−1如下：
和吨+1,一世吨−1=X吨
附加状态变量的一般转移方程和吨,τ， 为了τ<一世吨−1，归结为一个简单的时移：
和吨+1,τ=和吨,τ+1,τ=0,1,…,一世吨−2
数学代写|MATLAB作业代写|PERISHABLE ITEMS
为了找出状态转移方程，让我们考虑库存水平
$I_{(t+1){-}, \tau}$, of age $\tau$, after meeting demand $d{t+1}$, but before updating age [which is why we use the subscript $(t+1){-}$. This will be $$ I{(t+1){-}, \tau}=\max \left{0, \quad I{t, \tau}-U_{\tau+1}\right},
$$
i.e., the maximum between zero (the case in which demand is larger than the sum of inventory of age $\tau$ or older) and the difference between available inventory $I_{t, \tau}$ and the unmet demand $U_{\tau+1}$ after using inventory of age $\tau+1$ or older,
$$
U_{\tau+1} \doteq \max \left{0, \quad d_{t+1}-\sum_{j=\tau+1}^{L} I_{t, j}\right}
$$
By putting the two relationships together and using the shorthand notation $y^{+} \doteq$ $\max (0, y)$, we may write
$$
I_{(t+1){-}, \tau}=\left[I{t, \tau}-\left(d_{t+1}-\sum_{j=\tau+1}^{L} I_{t, j}\right)^{+}\right]^{+}, \quad \tau=1, \ldots, L-1 .
$$
For the oldest items, i.e., for $\tau=L$, we have
$$
I_{(t+1){-}, L}=\left[I{t, L}-d_{t+1}\right]^{+},
$$
如果此数量为正，则将在时间间隔结束时报废吨+1.
统计代考
统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思。 英语中的“统计”（Statistics）一词来源于拉丁语status，是指各种现象的状态或状况。
数论代考
数论（number theory ），是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解（丢番图方程）。 有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）
数值分析代考
数值分析NumericalAnalysis，又名“计算方法”，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。 它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学的主体部分。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
