如果你也在 怎样金融数学Financial Mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学Financial Mathematics是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。
定量金融作为经济学的一个子领域，关注资产和金融工具的估值以及资源的配置。几个世纪的经验产生了关于经济运行方式和我们评估资产的方式的基本理论。模型描述了基本变量之间的关系，如资产价格、市场运动和利率。这些数学工具使我们能够得出原本难以发现或从直觉上无法立即看出的结论。模型应用的一个例子是银行的压力测试。 特别是在现代计算技术的帮助下，我们可以存储大量的数据并同时对许多变量进行建模，从而有能力对相当大和复杂的系统进行建模。因此，科学计算的技术，如数值分析、蒙特卡洛模拟和优化是金融数学的重要组成部分。
任何科学的很大一部分都是在对研究对象的基本了解的基础上建立可检验的假设，并通过可重复的研究来证明或反驳这些假设的能力。从这个角度来看，数学是代表理论的语言，并提供测试其有效性的工具。例如，在布莱克、斯科尔斯和默顿的期权定价理论中，提出了一个股票价格变动的模型，结合无风险投资将获得无风险收益率的理论，研究者们推断出可以给期权分配一个价值。
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经济代写
数学代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|Uncoupled
Let $f(\Delta X, j)=h(\Delta X) g(j)$. Since $g$ and $h$ are probability density functions, they must satisfy the following ${ }^{7}$
$$
\begin{aligned}
&\int_{0}^{\infty} g(s) d s=1 \
&\int_{-\infty}^{\infty} h(x) d x=1
\end{aligned}
$$
For simplicity, we set $t_{i}=0$ and $t_{i+1}=t$. It can be shown that the integral equation (7.1) is equivalent to
$$
\begin{aligned}
f(X, t) &=\delta(X) G(t)+\int_{0}^{t} \int_{-\infty}^{\infty} f(X-u, t-s) f(u, s) d u d s \
&=\delta(X) G(t)+\int_{0}^{t} g(t-s)\left(\int_{-\infty}^{\infty} h(X-u) f(u, s) d u\right) d s
\end{aligned}
$$
Let
$$
h_{n}(X)=\int_{-\infty}^{\infty} \cdots \int_{-\infty}^{\infty} h\left(X-u_{n-1}\right) h\left(X-u_{n-2}\right) \cdots h\left(u_{1}\right) d u_{n-1} d u_{n-2} \cdots d u_{1},
$$
be an $n$-fold convolution of the jump density. The probability of $n$ jumps up to time $t$ is given by
$$
F(n, t)=\int_{0}^{t} g_{n}(t-j) G(j) d j
$$
where $g_{n}(j)$ is an $n$-fold convolution of the waiting time density
$$
g_{n}(j)=\int_{-\infty}^{\infty} \cdots \int_{-\infty}^{\infty} h\left(j-j_{n-1}\right) h\left(j-j_{n-2}\right) \cdots h\left(j_{1}\right) d j_{n-1} d j_{n-2} \cdots d j_{1}
$$
数学代写|金融数学作业代写 Financial Mathematics代考|Coupled Cas
(Scalas (2006) and Meerschaert and Scheffler (2001)) Let $f(\Delta X, j)$ be joint density function for a continuous-time random walk. If under under scaling $\Delta X \rightarrow a \Delta X$ and $j \rightarrow b j$, the Fourier and Laplace transform of $f(\Delta X, j)$ behaves as follow
$$
L\left{F\left{f_{a, b}(\Delta X, j)\right}\right}=L{F{f(a \Delta X, b j)}},
$$
and if $a \rightarrow 0$ and $b \rightarrow 0$, the asymptotic relation holds
$$
L\left{F\left{f_{a, b}(\Delta X, j)\right}\right}=L{F{f(a \Delta X, b j)}} \simeq 1-\mu|a \omega|^{\alpha}-\nu(b u)^{\beta},
$$
with $0 \leq \alpha \leq 2$ and $0<\beta \leq 1$, then under scaling relation $\mu a^{\alpha}=\nu b^{\beta}$, the solution of the scaled coupled continuous-time random walk integral equation (7.1) weakly converges to the Green function of the fractional diffusion equation, $u(X, t)$, for $a \rightarrow 0$ and $b \rightarrow 0$.
Proof See Scalas (2006).
If the first moment of the waiting time random variable and the second moment of the jump random variable are finite, then for the coupled case the probability density function for the integral equation (7.1) is the solution of an ordinary diffusion equation.
数学代写|金融数学作业代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|UNCOUPLED
让F(ΔX,j)=H(ΔX)G(j). 自从G和H是概率密度函数，它们必须满足以下7
∫0∞G(s)ds=1 ∫−∞∞H(X)dX=1
为简单起见，我们设置吨一世=0和吨一世+1=吨. 可以证明积分方程7.1相当于
F(X,吨)=d(X)G(吨)+∫0吨∫−∞∞F(X−你,吨−s)F(你,s)d你ds =d(X)G(吨)+∫0吨G(吨−s)(∫−∞∞H(X−你)F(你,s)d你)ds
让
Hn(X)=∫−∞∞⋯∫−∞∞H(X−你n−1)H(X−你n−2)⋯H(你1)d你n−1d你n−2⋯d你1,
豆角，扁豆n-跳跃密度的折叠卷积。的概率n跳到时间吨是（谁）给的
F(n,吨)=∫0吨Gn(吨−j)G(j)dj
在哪里Gn(j)是一个n- 等待时间密度的折叠卷积
Gn(j)=∫−∞∞⋯∫−∞∞H(j−jn−1)H(j−jn−2)⋯H(j1)djn−1djn−2⋯dj1
数学代写|金融数学作业代写 FINANCIAL MATHEMATICS代考|COUPLED CAS
小号C一种一世一种s(2006和 Meerschaert 和 Scheffler2001） 让F(ΔX,j)是连续时间随机游走的联合密度函数。如果在缩放之下ΔX→一种ΔX和j→bj, 的傅里叶和拉普拉斯变换F(ΔX,j)行为如下
L\left{F\left{f_{a, b}(\Delta X, j)\right}\right}=L{F{f(a \Delta X, b j)}}，L\left{F\left{f_{a, b}(\Delta X, j)\right}\right}=L{F{f(a \Delta X, b j)}}，
而如果一种→0和b→0, 渐近关系成立
L\left{F\left{f_{a, b}(\Delta X, j)\right}\right}=L{F{f(a \Delta X, bj)}} \simeq 1-\mu|一个 \omega|^{\alpha}-\nu(bu)^{\beta}，L\left{F\left{f_{a, b}(\Delta X, j)\right}\right}=L{F{f(a \Delta X, bj)}} \simeq 1-\mu|一个 \omega|^{\alpha}-\nu(bu)^{\beta}，
和0≤一种≤2和0<b≤1，然后在比例关系下μ一种一种=νbb, 尺度耦合连续时间随机游走积分方程的解7.1弱收敛到分数扩散方程的格林函数，你(X,吨)， 为了一种→0和b→0.
证明见 Scalas2006.
如果等待时间随机变量的一阶矩和跳跃随机变量的二阶矩是有限的，则对于耦合情况，积分方程的概率密度函数7.1是普通扩散方程的解。
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