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4.I Cost factors for the execution time of a program in numerical analysis include:

• floating point operations (i.e., the real arithmetic operations: $+,-,,, /, \sqrt{)}$
• memory access
• overhead (unaccounted operations and memory access)
4.2 In an ideal world, the floating point operations (flop) would be the only cost factor of the execution time of a program and it would suffice to count them. ${ }^{8}$

As in this table, we will only consider the leading order for growing dimensions: Example. As displayed in (2.2), the inner product in $\mathbb{R}^{m}$ requires $m$ multiplications and $m-1$ additions, that is $2 m-1$ operations in total; the leading order is $2 m$.
4.3 If a single floating point operation costs us one unit of time $t_{\text {flop, }}$, the peak execution time (peak performance) is
$$T_{\text {peak }}=# \text { flop } \cdot t_{\text {flop }}$$

## 数学代写|数值线性代数作业代写NUMERICAL LINEAR ALGEBRA代考|TRIANGULAR MATRICES

U V_{k}=\operatorname{span}\left{u^{1}, \ldots, u^{k}\right} \subset V_{k} \quad(k=1: m),U V_{k}=\operatorname{span}\left{u^{1}, \ldots, u^{k}\right} \subset V_{k} \quad(k=1: m),

V_{k}^{\prime} L=\operatorname{span}\left{l_{1}^{\prime}, \ldots, l_{k}^{\prime}\right} \subset V_{k} ^{\prime} \quad(k=1: m) 。V_{k}^{\prime} L=\operatorname{span}\left{l_{1}^{\prime}, \ldots, l_{k}^{\prime}\right} \subset V_{k} ^{\prime} \quad(k=1: m) 。

5.3 可逆下限在pp和r三角矩阵在乘法和逆时是闭合的。这意味着它拥有：

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。