如果你也在 怎样代写金融数学financial mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学financial mathematics也被称为定量金融和金融数学，是应用数学的一个领域，涉及到金融市场的数学建模。一般来说，存在两个需要高级量化技术的独立金融分支：一方面是衍生品定价，另一方面是风险和投资组合管理。后者侧重于应用和建模，通常借助于随机资产模型，而前者除了分析之外，还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资，它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型（以及最近的机器学习），而不是传统的基本分析。
金融数学financial mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学关注的是金融数学中涉及的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家则可能将股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。
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数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Definiti
The theorem given below broadens the definition of conditional expectation when we condition with respect to a $\sigma$-algebra.
THEOREM 2.1.-Let $X$ be a random variable in $L^{1}(\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})$ and let $\mathcal{G}$ be a sub- $\sigma$-algebra of $\mathcal{F}$. Then, there exists a unique random variable $Y \in L^{1}(\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})$ such that
1) $Y$ is $\mathcal{G}$-measurable;
2) for any $A \in \mathcal{G}$, we have $\mathbb{E}\left[X \mathbb{1}{A}\right]=\mathbb{E}\left[Y \mathbb{1}{A}\right]$.
The unicity is intended almost surely, that is, if two random variables $Y$ and $Z$ satisfy the above properties, then $\mathbb{P}(Y=Z)=1$. Informally, $Y$ is a random, $\mathcal{G}$-measurable variable, which resembles $X$ in the sense that it coincides with $X$ on $\mathcal{G}$. In a sense, which will be explained in detail in section $2.3$, it is the best approximation of $X$ that is $\mathcal{G}$-measurable. In other words, $Y$ is the best prediction of $X$ when the quantity of information revealed by the $\sigma$-algebra $\mathcal{G}$ is available.
PROOF.- Existence and unicity are demonstrated separately.
数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Properties of conditional expectation
Theorem $2.1$ gives the existence of conditional expectation but does not allow us to carry out explicit calculations except in very specific cases. We thus give a series of properties that are sufficient for carrying out calculation in the majority of cases. Most of these properties are similar to those of conventional expectation, hence the name.
PROPOSITION 2.3.-Let $\mathcal{G}$ be a sub- $\sigma$-algebra of $\mathcal{F}$. We then have $\mathbb{E}[1 \mid \mathcal{G}]=1$ a.s.
PROOF. – The function $X=1$ is constant, thus $\mathcal{G}$-measurable (all constants are measurable for all $\sigma$-algebras as they are ${\emptyset, \Omega}$-measurable). Let $A \in \mathcal{G}$. We then have $\mathbb{E}\left[X \mathbb{1}{A}\right]=\mathbb{E}\left[1 \mathbb{1}{A}\right]$; thus, we indeed have $\mathbb{E}[X \mid \mathcal{G}]=\mathbb{E}[1 \mid \mathcal{G}]=1$ a.s.
金融数学代写
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|DEFINITI
下面给出的定理拓宽了条件期望的定义，当我们对一个σ-代数。
定理 2.1.-让X成为随机变量大号1(Ω,F,磷)然后让G成为一个子σ- 代数F. 那么，存在一个唯一的随机变量是∈大号1(Ω,F,磷)这样
1)是是G- 可测量的；
2) 对于任何一种∈G, 我们有 $\mathbb{E}\left[X \mathbb{1} {A}\right]=\mathbb{E}\left[Y \mathbb{1} {A}\right]$。
唯一性几乎肯定是有意的，也就是说，如果两个随机变量是和从满足以上性质，则磷(是=从)=1. 非正式地，是是随机的，G- 可测量变量，类似于X从某种意义上说，它与X在G. 从某种意义上说，这将在一节中详细说明2.3, 是最好的近似X那是G- 可测量的。换句话说，是是最好的预测X当披露的信息量σ-代数G可用。
证明.- 存在性和唯一性分别证明。
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|PROPERTIES OF CONDITIONAL EXPECTATION
定理2.1给出了条件期望的存在，但不允许我们进行显式计算，除非在非常特殊的情况下。因此，我们给出了一系列足以在大多数情况下进行计算的属性。这些属性中的大多数与传统预期的属性相似，因此得名。
命题 2.3.-让G成为一个子σ- 代数F. 然后我们有和[1∣G]=1作为
证明。- 功能X=1是恒定的，因此G- 可测量的一种$X=1$ is constant, thus $\mathcal{G}$-measurable (all constants are measurable for all $\sigma$-algebras as they are ${\emptyset, \Omega}$-measurable). Let $A \in \mathcal{G}$. We then have $\mathbb{E}\left[X \mathbb{1}{A}\right]=\mathbb{E}\left[1 \mathbb{1}{A}\right]$; thus, we indeed have $\mathbb{E}[X \mid \mathcal{G}]=\mathbb{E}[1 \mid \mathcal{G}]=1$ a.s.
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
