如果你也在 怎样代写金融数学financial mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学financial mathematics也被称为定量金融和金融数学，是应用数学的一个领域，涉及到金融市场的数学建模。一般来说，存在两个需要高级量化技术的独立金融分支：一方面是衍生品定价，另一方面是风险和投资组合管理。后者侧重于应用和建模，通常借助于随机资产模型，而前者除了分析之外，还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资，它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型（以及最近的机器学习），而不是传统的基本分析。
金融数学financial mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学关注的是金融数学中涉及的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家则可能将股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。
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数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Value of American options
Let us start by explicitizing the value of an American option at each instant.
PROPOSITION 7.7.- The value of the American put option with underlying asset $S^{1}$, maturity date $N$ and strike price $K$ is $P_{n}=f\left(n, S_{n}^{1}\right)$, where $f$ is the deterministic function defined through backward induction by
$$
\left{\begin{array}{l}
f(N, x)=(K-x){+} \ f(n, x)=\max \left{(K-x){+} ; \frac{(1-p) f(n+1, x(1+d))+p) f(n+1, x(1+u))}{1+r}\right} \
0 \leq n \leq N-1
\end{array}\right.
$$
PROOF. – By backward induction on $n$.
For $n=N$, we have $P_{N}=Z_{N}=\left(K-S_{N}^{1}\right){+}$. Let us assume the formula is true for step $n+1$ for a fixed $n$. We then have $$ P{n}=\max \left{Z_{n} ; \frac{1}{1+r} \mathbb{E}^{}\left[P_{n+1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} . $$ Furthermore, we have $$ \begin{aligned} \mathbb{E}^{}\left[\left[P{n+1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} &=\mathbb{E}^{}\left[f\left(n+1, S{n+1}^{1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} \ &=\mathbb{E}^{}\left[f\left(n+1, S{n}^{1} T_{n+1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} \ &\left.=(1-p) f\left(n+1, S{n}^{1}(1+d)\right)+p\right) f\left(n+1, S_{n}^{1}(1+u)\right)
\end{aligned}
$$
using the independence of the $T_{n}$ under $\mathbb{P}^{*}$, hence the result.
Unlike in the case of European options, there is no simple closed-form formula to resolve the recursion.
数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Hedging American options
We now wish to construct an explicit hedging strategy.
PROPOSITION 7.8.- It is possible to explicitly construct an admissible strategy that enables us to hedge with an American put option with the underlying asset $S^{1}$, maturity date $N$ and strike price $K$. The number of assets to be held between the instant $n$ and the instant $n+1$ are
$$
\begin{aligned}
&\phi_{n+1}^{0}=\Delta^{0}\left(n+1, S_{n}^{1}\right) \
&\phi_{n+1}^{1}=\Delta^{1}\left(n+1, S_{n}^{1}\right)
\end{aligned}
$$
where $\Delta^{0}$ and $\Delta^{1}$ are the deterministic functions defined by
$$
\begin{aligned}
&\Delta^{0}(n, x)=\frac{(1+u) f(n, x(1+d))-(1+d) f(n, x(1+u))}{(1+r)^{n}(u-d)} \
&\Delta^{1}(n, x)=\frac{f(n, x(1+d))-f(n, x(1+u))}{x(u-d)} .
\end{aligned}
$$
PROOF.- The proof is identical to that used in Proposition $6.4$ and is thus omitted here.
金融数学代写
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|VALUE OF AMERICAN OPTIONS
让我们首先明确美式期权在每一时刻的价值。
命题 7.7.- 带有标的资产的美式看跌期权的价值小号1， $S^{1}$, maturity date $N$ and strike price $K$ is $P_{n}=f\left(n, S_{n}^{1}\right)$, where $f$ is the deterministic function defined through backward induction by
$$
\left{\begin{array}{l}
f(N, x)=(K-x){+} \ f(n, x)=\max \left{(K-x){+} ; \frac{(1-p) f(n+1, x(1+d))+p) f(n+1, x(1+u))}{1+r}\right} \
0 \leq n \leq N-1
\end{array}\right.
$$
PROOF. – By backward induction on $n$.
For $n=N$, we have $P_{N}=Z_{N}=\left(K-S_{N}^{1}\right){+}$. Let us assume the formula is true for step $n+1$ for a fixed $n$. We then have $$ P{n}=\max \left{Z_{n} ; \frac{1}{1+r} \mathbb{E}^{}\left[P_{n+1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} . $$ Furthermore, we have $$ \begin{aligned} \mathbb{E}^{}\left[\left[P{n+1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} &=\mathbb{E}^{}\left[f\left(n+1, S{n+1}^{1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} \ &=\mathbb{E}^{}\left[f\left(n+1, S{n}^{1} T_{n+1} \mid \mathcal{F}{n}\right]\right} \ &\left.=(1-p) f\left(n+1, S{n}^{1}(1+d)\right)+p\right) f\left(n+1, S_{n}^{1}(1+u)\right)
\end{aligned}
$$
使用独立的吨n在下面磷∗，因此结果。
与欧式期权不同，没有简单的封闭式公式来解决递归问题。
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|HEDGING AMERICAN OPTIONS
我们现在希望构建一个明确的对冲策略。
命题 7.8.- 可以明确地构建一个可接受的策略，使我们能够用标的资产的美式看跌期权对冲小号1， 成人礼ñ和行使价ķ. 瞬间之间持有的资产数量n和瞬间n+1是
φn+10=Δ0(n+1,小号n1) φn+11=Δ1(n+1,小号n1)
在哪里Δ0和Δ1是由以下定义的确定性函数
Δ0(n,X)=(1+在)F(n,X(1+d))−(1+d)F(n,X(1+在))(1+r)n(在−d) Δ1(n,X)=F(n,X(1+d))−F(n,X(1+在))X(在−d).
证明.- 证明与命题中使用的相同6.4因此这里省略。
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
