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金融数学Financial Mathematics一般来说，存在两个需要高级量化技术的独立金融分支：一方面是衍生品定价，另一方面是风险和投资组合管理。后者侧重于应用和建模，通常借助于随机资产模型，而前者除了分析之外，还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资，它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型（以及最近的机器学习），而不是传统的基本分析。
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金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|Some Basic Properties
In this section we prove some basic properties of CB-processes. Most of the results presented here can be found in Grey 21 and Li 37. We here use the treatments in Li 40. Suppose that $\phi$ is a branching mechanism defined by 19. This is a convex function on $[0, \infty)$. In fact, it is easy to see that
$$
\phi^{\prime}(z)=b+2 c z+\int_{(0, \infty)} u\left(1-\mathrm{e}^{-z u}\right) m(\mathrm{~d} u), \quad z \geq 0
$$
which is an increasing function. In particular, we have $\phi^{\prime}(0)=b$. The limit $\phi(\infty):=$ $\lim {z \rightarrow \infty} \phi(z)$ exists in $[-\infty, \infty]$ and $\phi^{\prime}(\infty):=\lim {z \rightarrow \infty} \phi^{\prime}(z)$ exists in $(-\infty, \infty]$. In particular, we have
$$
\phi^{\prime}(\infty):=b+2 c \cdot \infty+\int_{(0, \infty)} u m(\mathrm{~d} u)
$$
with $0 \cdot \infty=0$ by convention. Observe also that $-\infty \leq \phi(\infty) \leq 0$ if and only if $\phi^{\prime}(\infty) \leq 0$, and $\phi(\infty)=\infty$ if and only if $\phi^{\prime}(\infty)>0$.
The transition semigroup $\left(Q_{t}\right){t \geq 0}$ of the CB-process is defined by 21 and 25. From the branching property (26), we see that the probability measure $Q{t}(x, \cdot)$ is infinitely divisible. Then $\left(v_{t}\right){t \geq 0}$ has the canonical representation: $$ v{t}(\lambda)=h_{t} \lambda+\int_{(0, \infty)}\left(1-\mathrm{e}^{-\lambda u}\right) l_{t}(\mathrm{~d} u), \quad t \geq 0, \lambda \geq 0
$$
where $h_{t} \geq 0$ and $l_{t}(\mathrm{~d} u)$ is a $\sigma$-finite measure on $(0, \infty)$ satisfying
$$
\int_{(0, \infty)}(1 \wedge u) l_{t}(\mathrm{~d} u)<\infty
$$
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|Positive Integral Functionals
In this section, we give characterizations of a class of positive integral functionals of the CB-process in terms of Laplace transforms. The corresponding results in the measure-valued setting can be found in Li 40. For our purpose, it is more convenient to start the process from an arbitrary initial time $r \geq 0$. Let $X=\left(\Omega, \mathscr{F}, \mathscr{F}{r, t}, x(t), \mathbf{Q}{r, x}\right)$ a càdlàg realization of the $\mathrm{CB}$-process with transition semigroup $\left(Q_{t}\right){t \geq 0}$ defined by (21) and (25). For any $t \geq r \geq 0$ and $\lambda \geq 0$ we have $$ \mathbf{Q}{r, x} \exp {-\lambda x(t)}=\exp \left{-x u_{r}(\lambda)\right}
$$
where $r \mapsto u_{r}(\lambda):=v_{t-r}(\lambda)$ is the unique bounded positive solution to
$$
u_{r}(\lambda)+\int_{r}^{t} \phi\left(u_{s}(\lambda)\right) \mathrm{d} s=\lambda, \quad 0 \leq r \leq t
$$
金融数学代写
金融代写|金融数学作业代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|SOME BASIC PROPERTIES
在本节中，我们证明了 CB 过程的一些基本性质。此处呈现的大部分结果都可以在 Gray 21 和 Li 37 中找到。我们在这里使用 Li 40 中的处理。假设φ是由 19 定义的分支机制。这是一个凸函数[0,∞). 其实很容易看出
φ′(和)=b+2C和+∫(0,∞)在(1−和−和在)米( d在),和≥0
这是一个递增函数。特别是，我们有φ′(0)=b. 极限φ(∞):=$\lim {z \rightarrow \infty} \phi和和X一世s吨s一世n−∞,∞一种nd\phi^{\素数}∞:=\lim {z \rightarrow \infty} \phi^{\prime}和和X一世s吨s一世n−∞,∞]$.一世np一种r吨一世C在l一种r,在和H一种在和$$φ′(∞:=b+2 c \cdot \infty+\int_{0,∞} 嗯 d在
$$
与0⋅∞=0按照惯例。还要注意−∞≤φ(∞)≤0当且仅当φ′(∞)≤0， 和φ(∞)=∞当且仅当φ′(∞)>0.
转移半群 $\left(Q_{t}\right){t \geq 0}$ of the CB-process is defined by 21 and 25. From the branching property (26), we see that the probability measure $Q{t}(x, \cdot)$ is infinitely divisible. Then $\left(v_{t}\right){t \geq 0}$ has the canonical representation: $$ v{t}(\lambda)=h_{t} \lambda+\int_{(0, \infty)}\left(1-\mathrm{e}^{-\lambda u}\right) l_{t}(\mathrm{~d} u), \quad t \geq 0, \lambda \geq 0
$$
where $h_{t} \geq 0$ and $l_{t}(\mathrm{~d} u)$ is a $\sigma$-finite measure on $(0, \infty)$ satisfying
$$
\int_{(0, \infty)}(1 \wedge u) l_{t}(\mathrm{~d} u)<\infty
$$
金融代写|金融数学作业代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|POSITIVE INTEGRAL FUNCTIONALS
在本节中，我们根据拉普拉斯变换描述了 CB 过程的一类正积分泛函。测量值设置中的相应结果可以在 Li40. 出于我们的目的，从任意初始时间开始该过程会更方便$r \geq 0$. Let $X=\left(\Omega, \mathscr{F}, \mathscr{F}{r, t}, x(t), \mathbf{Q}{r, x}\right)$ a càdlàg realization of the $\mathrm{CB}$-process with transition semigroup $\left(Q_{t}\right){t \geq 0}$ defined by (21) and (25). For any $t \geq r \geq 0$ and $\lambda \geq 0$ we have $$ \mathbf{Q}{r, x} \exp {-\lambda x(t)}=\exp \left{-x u_{r}(\lambda)\right}
$$
where $r \mapsto u_{r}(\lambda):=v_{t-r}(\lambda)$ is the unique bounded positive solution to
$$
u_{r}(\lambda)+\int_{r}^{t} \phi\left(u_{s}(\lambda)\right) \mathrm{d} s=\lambda, \quad 0 \leq r \leq t
$$
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
