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数学代写|信息论作业代写information theory代考|Symbol Codes

如果你也在 怎样代写信息论information theory这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。信息论information theory是对数字信息的量化、存储和通信的科学研究。该领域从根本上由哈里-奈奎斯特和拉尔夫-哈特利在20世纪20年代和克劳德-香农在20世纪40年代的作品建立。

信息论information theory的一个关键衡量标准是熵。熵量化了随机变量的值或随机过程的结果中所涉及的不确定性的数量。例如,确定一个公平的抛硬币的结果(有两个同样可能的结果)比确定一个掷骰子的结果(有六个同样可能的结果)提供的信息要少(熵值较低)。信息论中其他一些重要的衡量标准是相互信息、信道容量、误差指数和相对熵。信息论的重要子领域包括源编码、算法复杂性理论、算法信息论和信息论安全。

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我们提供的信息论information theory及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

数学代写|信息论作业代写information theory代考|Symbol Codes

数学代写|信息论作业代写information theory代考|Symbol codes

A (binary) symbol code $C$ for an ensemble $X$ is a mapping from the range of $x, \mathcal{A}{X}=\left{a{1}, \ldots, a_{I}\right}$, to ${0,1}^{+} . c(x)$ will denote the codeword corresponding to $x$, and $l(x)$ will denote its length, with $l_{i}=l\left(a_{i}\right)$.

The extended code $C^{+}$is a mapping from $\mathcal{A}{X}^{+}$to ${0,1}^{+}$obtained by concatenation, without punctutation, of the corresponding codewords: $$ c^{+}\left(x{1} x_{2} \ldots x_{N}\right)=c\left(x_{1}\right) c\left(x_{2}\right) \ldots c\left(x_{N}\right)
$$
[The term ‘mapping’ here is a synonym for ‘function’.]

数学代写|信息论作业代写information theory代考|What limit is imposed by unique decodeability?

We now ask, given a list of positive integers $\left{l_{i}\right}$, does there exist a uniquely decodeable code with those integers as its codeword lengths? At this stage, we ignore the probabilities of the different symbols; once we understand unique decodeability better, we’ll reintroduce the probabilities and discuss how to make an optimal uniquely decodeable symbol code.

In the examples above, we have observed that if we take a code such as ${00,01,10,11}$, and shorten one of its codewords, for example $00 \rightarrow 0$, then we can retain unique decodeability only if we lengthen other codewords. Thus there seems to be a constrained budget that we can spend on codewords, with shorter codewords being more expensive.

Let us explore the nature of this budget. If we build a code purely from codewords of length $l$ equal to three, how many codewords can we have and retain unique decodeability? The answer is $2^{l}=8$. Once we have chosen all eight of these codewords, is there any way we could add to the code another codeword of some other length and retain unique decodeability? It would seem not.

数学代写|信息论作业代写INFORMATION THEORY代考|What’s the most compression that we can hope for?

We wish to minimize the expected length of a code,
$$
L(C, X)=\sum_{i} p_{i} l_{i}
$$
As you might have guessed, the entropy appears as the lower bound on the expected length of a code.

数学代写|信息论作业代写information theory代考|Symbol Codes

信息论代考

数学代写|信息论作业代写INFORMATION THEORY代考|SYMBOL CODES

一种b一世n一个r是符号代码C对于一个合奏X是 $x 范围内的映射,$x, \mathcal{A}{X}=\left{a{1}, \ldots, a_{I}\right}$, to ${0,1}^{+} . c(x)$ will denote the codeword corresponding to $x$, and $l(x)$ will denote its length, with $l_{i}=l\left(a_{i}\right)$.

扩展代码C+是来自 $C^{+}$is a mapping from $\mathcal{A}{X}^{+}$to ${0,1}^{+}$obtained by concatenation, without punctutation, of the corresponding codewords: $$ c^{+}\left(x{1} x_{2} \ldots x_{N}\right)=c\left(x_{1}\right) c\left(x_{2}\right) \ldots c\left(x_{N}\right)
$$
[The term ‘mapping’ here is a synonym for ‘function’.]

数学代写|信息论作业代写INFORMATION THEORY代考|WHAT LIMIT IS IMPOSED BY UNIQUE DECODEABILITY?

我们现在问,给定一个正整数列表\left{l_{i}\right}\left{l_{i}\right},是否存在以这些整数作为其码字长度的唯一可解码代码?在这个阶段,我们忽略了不同符号的概率;一旦我们更好地理解了唯一可解码性,我们将重新介绍概率并讨论如何制作最佳的唯一可解码符号代码。

在上面的示例中,我们观察到,如果我们采用如下代码00,01,10,11,并缩短其中一个码字,例如00→0,那么只有加长其他码字才能保持唯一的可解码性。因此,我们可以花在代码字上的预算似乎有限,较短的代码字更昂贵。

让我们探讨一下这个预算的性质。如果我们完全从长度的代码字构建代码l等于三,我们可以拥有多少个码字并保持独特的可解码性?答案是2l=8. 一旦我们选择了所有八个代码字,有什么方法可以在代码中添加另一个其他长度的代码字并保持独特的可解码性?似乎不是。

数学代写|信息论作业代写INFORMATION THEORY代考|WHAT’S THE MOST COMPRESSION THAT WE CAN HOPE FOR?

我们希望最小化代码的预期长度,
大号(C,X)=∑一世p一世l一世
正如您可能已经猜到的那样,熵显示为代码预期长度的下限。

数学代写|信息论作业代写information theory代考

数学代写|信息论作业代写information theory代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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