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随机过程Stochastic Process过程可以被定义为由一些数学集合索引的随机变量的集合，这意味着随机过程的每个随机变量都与该集合中的一个元素唯一相关。历史上，索引集是实线的某个子集，如自然数，从而使索引集有了时间的解释。集合中的每个随机变量都从同一数学空间取值，称为状态空间。
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澳洲代考|随机过程代考Stochastic Process代考|Equality- and Inequality-Constrained Optimization
A more general optimization problem involves a feasible region bounded by equality and inequality constraints. A general way to represent an equalityand inequality-constrained optimization problem is as follows:
optimize $Z=z(\bar{x})$
s.t.
$h(\bar{x})=0$
$g(\bar{x}) \leq 0$
(2.44)
For these type of problems, an optimal solution for $z(\bar{x})$ that complies with both the equality and the inequality constraints must be obtained. The equality constraints must always be satisfied as $h(\bar{x})=0$. Nevertheless, the inequality constraints can be complied in the form $g(\bar{x})=0$, for which it is mentioned that the constraint is active; or it can be satisfied in the form $g(\bar{x})<0$, and the constraint is inactive. The solution of the optimization problem will depend on the number of active and inactive constraints.
To find a solution to an equality- and inequality-constrained optimization problem, an approach similar to that for the method of Lagrange multipliers can be implemented. A new objective function, which includes all the equality and inequality constraints, can be stated as follows:
$$
\text { optimize } L=z(\bar{x})+\sum_{i=1}^{m} \lambda_{i} h_{i}(\bar{x})+\sum_{j=1}^{n} \mu_{j} g_{j}(\bar{x})
$$
澳洲代考|随机过程代考Stochastic Process代考|Active Set Strategy
As aforementioned, when solving the necessary conditions for the augmented Lagrangian function, it is necessary to know which of the inequality constraints are active, because only those constraints must be included in the function $L$. To detect the active inequalities, the active set strategy can be used. The steps of the method are explained in this section.
- Set all the Karush-Kuhn-Tucker multipliers to zero. This implies that all the inequality constraints are inactive.
- Solve the system of equations given by the necessary conditions. This provides the intermediate solution $\bar{x}=\vec{x}_{1 \mathrm{NT}}$.
- If for any $j$, all the inequality constraints are satisfied at the solution found in step 2, i.e., $g_{j}\left(\vec{x}{\mathrm{INT}}^{}\right) \leq 0$, and all the Karush-Kuhn-Tucker multipliers are positive, then an optimal solution has been found, and $\bar{x}^{}=\bar{x}{\text {ENt}}^{*}$.
- If one or more of the inequality constraints are not satisfied at the solution $\bar{x}{\mathrm{INI}}^{*}$, or one or more $\mu{j}$ are negative, the solution found in step 2 is outside the feasible region. Thus, the constraint with the largest violation, $g_{k}(\bar{x})$, is turned into active and added to the augmented Lagrangian function.
随机过程代写
澳洲代考|随机过程代考STOCHASTIC PROCESS代考|EQUALITY- AND INEQUALITY-CONSTRAINED OPTIMIZATION
更一般的优化问题涉及由等式和不等式约束限定的可行区域。
表示等式和不等式约束的优化问题的一般方法如下：从=和(X¯)
英石
H(X¯)=0
G(X¯)≤0
2.44
对于这类问题，最优解和(X¯)必须同时满足等式和不等式约束。等式约束必须始终满足为H(X¯)=0. 然而，不等式约束可以遵循以下形式G(X¯)=0，其中提到约束是活动的；或者可以满足形式G(X¯)<0，并且约束处于非活动状态。优化问题的解决方案将取决于活动和非活动约束的数量。
为了找到等式和不等式约束的优化问题的解决方案，可以实施类似于拉格朗日乘子方法的方法。包含所有等式和不等式约束的新目标函数可以表述如下：
优化 大号=和(X¯)+∑一世=1米λ一世H一世(X¯)+∑j=1nμjGj(X¯)
澳洲代考|随机过程代考STOCHASTIC PROCESS代考|ACTIVE SET STRATEGY
如前所述，在求解增广拉格朗日函数的必要条件时，有必要知道哪些不等式约束是有效的，因为只有那些约束必须包含在函数中大号. 为了检测主动不等式，可以使用主动集策略。本节说明该方法的步骤。
- Set all the Karush-Kuhn-Tucker multipliers to zero. This implies that all the inequality constraints are inactive.
- Solve the system of equations given by the necessary conditions. This provides the intermediate solution $\bar{x}=\vec{x}_{1 \mathrm{NT}}$.
- If for any $j$, all the inequality constraints are satisfied at the solution found in step 2, i.e., $g_{j}\left(\vec{x}{\mathrm{INT}}^{}\right) \leq 0$, and all the Karush-Kuhn-Tucker multipliers are positive, then an optimal solution has been found, and $\bar{x}^{}=\bar{x}{\text {ENt}}^{*}$.
- If one or more of the inequality constraints are not satisfied at the solution $\bar{x}{\mathrm{INI}}^{*}$, or one or more $\mu{j}$ are negative, the solution found in step 2 is outside the feasible region. Thus, the constraint with the largest violation, $g_{k}(\bar{x})$, is turned into active and added to the augmented Lagrangian function.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
