电动力学Electrodynamics是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。经典电磁学或经典电动力学是理论物理学的一个分支，它利用经典牛顿模型的延伸来研究电荷和电流之间的相互作用。它涉及到与带电体和磁性体相关的电和磁现象。例如，载流导体在磁场中的运动，电路对交流电压（信号）的反应，电离层中无线电波的传播。

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物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|PH750 Tensor fields

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Definition of a tensor with respect to a group

Definitions with respect to the group of rotations in 3D
It is important to stress that even the definition of physical fields via a force (related to a RF) needs the condition of inertiality. In fact, the absence of so-called inertial forces guarantee universality of such fields notion.

A group of transformations $G$ that link different RFs is a key notion in definition of a tensor and tensor field. A good example is a rotation group $O^{+}(3)$ in $R^{3}$ as a group of $3 \times 3$ real matrices $A \in O^{+}(3)$ such that $A^{T} A=I$, $\operatorname{det} A=1$. It is easy to check the properties for a rotation matrix in the $x y$ plane,
$$
\begin{aligned}
&x^{\prime}=x \cos \alpha+y \sin \alpha, \
&y^{\prime}=-x \sin \alpha+y \cos \alpha, \
&z^{\prime}=z
\end{aligned}
$$
It changes direction of Cartesian axis for angle $\alpha$. A vector $\vec{V}$ components $V_{x}=V_{1}, \ldots$ transform in accordance with
$$
\begin{aligned}
&V_{1}^{\prime}=V_{1} \cos \alpha+V_{2} \sin \alpha, \
&V_{2}^{\prime}=-V_{1} \sin \alpha+V_{2} \cos \alpha, \
&V_{3}^{\prime}=V_{3} .
\end{aligned}
$$

Similar matrices transform coordinates and vector components with respect to arbitrary axis. There are two convenient forms for such transformations, the coordinate one
$$
V_{i}^{\prime}=A_{i k} V_{k},
$$
where summation by repeated index $k$ is implied. The alternative matrix one
$$
V^{\prime}=A V,
$$
where $V, V^{\prime}$ are columns with three elements and $A$ is a square $3 \times 3$ matrix.
A tensor of the second rank with the components $T_{i k}$ with respect to $O^{+}(3)$ is defined by the transformations
$$
T_{i k}^{\prime}=A_{i l} A_{k m} T_{l m} .
$$

物理代写|电动力学作业代写Electrodynamics代考|Tensor field derivatives

Next, a vector $V_{\alpha}(x)$ as functions in the ST stand for a vector field in the ST. It is easy to prove that
$$
\frac{\partial V_{\alpha}^{\prime}}{\partial x_{\beta}^{\prime}}=\frac{\partial V_{\alpha}^{\prime}}{\partial x_{\gamma}} \frac{\partial x_{\gamma}}{\partial x_{\beta}^{\prime}}=\Lambda_{\alpha \delta} \frac{\partial V_{\delta}}{\partial x_{\gamma}} \frac{\partial x_{\gamma}}{\partial x_{\beta}^{\prime}}
$$
form the second rank tensor in the ST. The derivatives $\frac{\partial x_{\gamma}}{\partial x_{\beta}^{\prime}}$ are calculated by means of the same four-vector $x_{\beta}^{\prime}$ transformation (1.7). The higher rank tensor are differentiating similar.
More details are written in the sections $4.1$ and $4.2$.

电动力学代写

物理代写|电动力学作业代写ELECTRODYNAMICS代考|DEFINITION OF A TENSOR WITH RESPECT TO A GROUP

关于 3D 族转组的
定义重要的是要强调，即使是通过力来定义物理场relatedtoa $R F$ 需要惯性条件。事实上，没有所谓的惯性力保证了这种㬳概念的普遍性。
一組音换 $G$ 链接不同的 RF 是定义张量和张量扬的关键概念。一个很好的例子是轮换组 $O^{+}(3)$ 在 $R^{3}$ 作为一组 $3 \times 3$ 实矩阵 $A \in O^{+}(3)$ 这样 $A^{T} A=I$, det $A=1$. 很容易检亱旋转矩阵的属性 $x y$ 飞机，
$$
x^{\prime}=x \cos \alpha+y \sin \alpha, \quad y^{\prime}=-x \sin \alpha+y \cos \alpha, z^{\prime}=z
$$
它改变笛卡尔轴的方向为角度 $\alpha .$ 一个向量 $\vec{V}$ 成分 $V_{x}=V_{1}, \ldots$ 按照音换
$$
V_{1}^{\prime}=V_{1} \cos \alpha+V_{2} \sin \alpha, \quad V_{2}^{\prime}=-V_{1} \sin \alpha+V_{2} \cos \alpha, V_{3}^{\prime}=V_{3}
$$
关似的矩阵相对于任意轴音换坐林标矢量分量。这种音换有两种方便的形式，坐标一种
$$
V_{i}^{\prime}=A_{i k} V_{k},
$$
其中通过重泉索引求和 $k$ 是暗示的。萏代矩阵一
$$
V^{\prime}=A V
$$
在哪里 $V, V^{\prime}$ 是具有三个元素的列，并且 $A$ 是一个正方形 $3 \times 3$ 矩阵。
具有分量的二阶张量 $T_{i k}$ 关于 $O^{+}(3)$ 由变换定义
$$
T_{i k}^{\prime}=A_{i l} A_{k m} T_{l m}
$$

物理代写|电动力学作业代写ELECTRODYNAMICS代㛈|TENSOR FIELD DERIVATIVES

接下来，一个向量 $V_{\alpha}(x) \mathrm{ST}$ 中的函数代表 ST 中的向量场。很容易证明
$$
\frac{\partial V_{\alpha}^{\prime}}{\partial x_{\beta}^{\prime}}=\frac{\partial V_{\alpha}^{\prime}}{\partial x_{\gamma}} \frac{\partial x_{\gamma}}{\partial x_{\beta}^{\prime}}=\Lambda_{\alpha \&} \frac{\partial V_{\delta}}{\partial x_{\gamma}} \frac{\partial x_{\gamma}}{\partial x_{\beta}^{\prime}}
$$
形成 $\mathrm{ST}$ 中的二阶张量。㳇生品 $\frac{\partial x_{7}}{\partial x_{j}^{\prime}}$ 通过相同的四向量计算 $x_{\beta}^{\prime}$ 转型1.7. 较高等级的张量区分相似。更多细节与在章节中 $4.1$ 和4.2.

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。