如果你也在 怎样代写扭结理论Knot Theory MATH148这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。扭结理论Knot Theory在拓扑学的数学领域，结理论是对数学结的研究。虽然受到日常生活中出现的结的启发，如鞋带和绳子中的结，但数学结的不同之处在于两端是连接在一起的，所以它不能被解开，最简单的结是一个环（或 “解结”）。
扭结理论Knot Theory结可以用各种方法来描述。使用不同的描述方法，同一个结可能有不止一种描述。例如，描述绳结的常用方法是一种称为绳结图的平面图，在这种图中，任何绳结都可以用许多不同的方式绘制。因此，结理论中的一个基本问题是确定两个描述何时代表同一个结。结理论创始人的最初动机是建立一个结和链接的表格，这是几个组件相互纠缠的结。自19世纪结理论开始以来，已经有超过60亿个结和链接被列入表格。
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数学代写|扭结理论代写Knot Theory代考|The problem of determining geometry for families of knots
A computer program computes hyperbolic geometry for one knot at a time, or for a finite number of knots. But what can be said about infinite families of knots? For example, how does one determine the hyperbolic geometry of knots with descriptions given by infinite classes of diagrams? If two knots in a family are “similar”, is their geometry also similar?
Potential answers to such questions seem to depend very heavily on the family of knots given. For example, for fixed $c$, it does not seem to be the case that the (finite) family of knots with crossing number $c$ have very similar hyperbolic geometry.
On the other hand, certain infinite families of knots do exist with very similar hyperbolic geometry, and others at least seem to have geometry that reflects properties of the diagrams. We will discuss such knots and their properties, for example in chapters 7,10 , and 11 , with careful proofs. For now, we will present a definition of one such family.
Definition 0.10. A bigon is a region of a graph bounded by exactly two edges and exactly two vertices.
For example, Figure $0.9$ shows several bigons connected end-to-end in a portion of a diagram graph of a knot.
数学代写|扭结理论代写Knot Theory代考|The problem of enumerating knots by geometry
0.2.4. The problem of enumerating knots by geometry. Enumerating knots by twist region may make more geometric sense than enumerating by crossing number, because highly twisted knots have diagrams that relate well to their geometry, in a sense that will be made precise in Chapter $7 .$ Given any knot, is there always a diagram that encodes hyperbolic geometry?
Schubert considered a family of knots in 1956 [Sch56]. He called the knots 2-bridge knots. They can be described diagrammatically by taking four parallel strands, and twisting pairs of the strands into sequences of twist regions, then capping off either end with two “bridges.” A general form of such a diagram is shown in Figure $0.13$; see also Chapter 10 .
0.2.4. The problem of enumerating knots by geometry. Enumerating knots by twist region may make more geometric sense than enumerating by crossing number, because highly twisted knots have diagrams that relate well to their geometry, in a sense that will be made precise in Chapter $7 .$ Given any knot, is there always a diagram that encodes hyperbolic geometry?
Schubert considered a family of knots in 1956 [Sch56]. He called the knots 2-bridge knots. They can be described diagrammatically by taking four parallel strands, and twisting pairs of the strands into sequences of twist regions, then capping off either end with two “bridges.” A general form of such a diagram is shown in Figure $0.13$; see also Chapter 10 .
Although Schubert’s work pre-dates the first work on the hyperbolic geometry of knots by nearly two decades, his 2-bridge knots turn out to be very amenable to hyperbolic geometry techniques. We will see early on in this book that any knot exterior $S^3-N(K)$ can be decomposed into a collection of truncated tetrahedra. Equivalently, $S^3-K$ is formed by gluing tetrahedra whose vertices have been removed. This is called an ideal triangulation of the knot exterior, or sometimes simply a triangulation.
扭结理论代写
数学代写|扭结理论代写KNOT THEORY代考|THE PROBLEM OF DETERMINING GEOMETRY FOR FAMILIES OF KNOTS
计算机程序一次计算一个结或有限数量的结的双曲线几何。但是关于无限的结族可以说什么呢? 例如，如何确定具有无限类图表描述的节点的双曲几何? 如果一个 家庭中的两个结“相似”，它们的几何形状是否也相似?
这些问题的淃在答䅁似乎在很大程度上取决于给出的结族。例如，对于固定 $c$, 似乎并非如此 finite具有交叉数的结族 $c$ 具有非常相似的双曲几何。
另一方面，某些无限系列的结确实存在非常相似的双曲几何，而其他的至少似乎具有反映图表属性的几何。我们将在第 7 、和 11 章中讨论此类结及其性质，并 提供仔细的证明。现在，我们将介绍一个这样的家庭的定义。
定义 0.10。bigon 是由恰好两条边和正好两个顶点界定的图的区域。
例如，图0.9在结的图表的一部分中显示了几个首尾相连的 bigons。
数学代写|扭结理论代写KNOT THEORY代考|THE PROBLEM OF ENUMERATING KNOTS BY GEOMETRY
0.2.4。按几何计算结的问题。通过扭曲区域枚举结可能比通过交叉数枚举更具有几何意义，因为高度扭曲的结具有与其几何关系很好的图表，在某种意义上将在本 章中进行精确说明7.给定任何结，是否总是有一个编码双曲几何的图?
舒伯特在 1956 年考虑了一条列结
Sch 56
. 他称这些结为 2 桥结。它们可以通过取四根平行的股线来用图解的方式描述，并将股线对扭成扭绞区域的序列，然后用两个“桥”盖住两端。这种图的一般形式如 图所示 $0.13$; 另见第 10 章。
0.2.4。按几何计算结的问题。通过扭曲区域枚举结可能比通过交叉数枚举更具有几何意义，因为高度扭曲的结具有与其几何关系很好的图表，在某种意义上将在本 章中进行精确说明 7 . 给定任何结，是否总是有一个编码双曲几何的图?
舒伯特在 1956 年考虑了一系列结
$\operatorname{Sch} 56$
他称这些结为 2 桥结。它们可以通过取四根平行的股线来用图解的方式描述，并将股线对扭成扭绞区域的序列，然后用两个“桥”盖住两端。这种图的一般形式如 图所示 $0.13$; 另见第 10 章。
尽管舒伯特的工作比关于结的双曲几何的第一部工作早了近 20 年，但他的 2 桥结结果证明非常适合双曲几何技术。我们将在本书的开头看到任何结的外部 $S^3-N(K)$ 可以分解成截断四面体的集合。等效地， $S^3-K$ 由顶点已被移除的四面体粘合而成。这称为结外部的理想三角剖分，或有时简称为三角剖分。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。