如果你也在 怎样代写扭结理论Knot Theory MATH5801这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。扭结理论Knot Theory在拓扑学的数学领域，结理论是对数学结的研究。虽然受到日常生活中出现的结的启发，如鞋带和绳子中的结，但数学结的不同之处在于两端是连接在一起的，所以它不能被解开，最简单的结是一个环（或 “解结”）。
扭结理论Knot Theory结可以用各种方法来描述。使用不同的描述方法，同一个结可能有不止一种描述。例如，描述绳结的常用方法是一种称为绳结图的平面图，在这种图中，任何绳结都可以用许多不同的方式绘制。因此，结理论中的一个基本问题是确定两个描述何时代表同一个结。结理论创始人的最初动机是建立一个结和链接的表格，这是几个组件相互纠缠的结。自19世纪结理论开始以来，已经有超过60亿个结和链接被列入表格。
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数学代写|扭结理论代写Knot Theory代考|Problems in knot theory
There are many open problems in knot theory, and as new mathematical fields are brought to bear upon these problems, new questions and problems arise. This section gives a few highlights of the most classical problems, and also problems that seem most amenable to geometric techniques. Probably the most long-standing problem, and also one of the most broad, is the following.
The classification problem. When do two different descriptions of knots yield equivalent knots? When do they have homeomorphic complements?
When the description of a knot is given by a diagram, this is the problem that Tait encountered while trying to list all knots with a fixed number of crossings. See Figure 0.2, which is modified from the 1884 paper [Tai 4].
There are a few moves that can be performed on a diagram that do not change the equivalence class of the underlying knot. For example, if the diagram contains a single crossing that forms a loop, as shown on the left of Figure $0.3$, that loop can be untwisted to simplify the diagram.
数学代写|扭结理论代写Knot Theory代考|The problem of determining geometry of the complement
Briefly, the complement of a knot is hyperbolic if and only if it admits a complete metric with all sectional curvatures equal to $-1$. We will give other equivalent definitions of hyperbolic knots in later chapters, which will often be more useful for calculations, computations, and examples.
For now, it is known that when a knot complement is hyperbolic, its hyperbolic metric is unique. That is, hyperbolic knot complements that are homeomorphic must also be isometric under any hyperbolic metrics placed upon their complements. Moreover, a large number of knots are hyperbolic, and many that are not hyperbolic decompose into hyperbolic pieces.
More precisely, consider the following families of knots.
Definition 0.8. A torus knot is a knot that can be embedded on the surface of an unknotted torus in $S^3$ (without crossings on the surface of the torus). See Figure 0.7.
By an unknotted torus, we mean the boundary of a regular neighborhood of an unknot in $S^3$, with no crossings.
扭结理论代写
数学代写|扭结理论代写KNOT THEORY代考|PROBLEMS IN KNOT THEORY
纽结理论中有许多县而末决的问题，随着新的数学领域被带到这些问题上，新的问题和问题出现了。本节重点介绍了最经典的问题，以及似乎最适合几何技术的问 题。以下可能是最长期存在的问题，也是最广泛的问题之一。
分类问题。什么时候两种不同的结描述会产生等效的结? 他们什么时候有同胚补语?
当用图表来描述一个结时，这就是 Tait在尝试列出所有具有固定交叉次数的结时遇到的问题。参见图 $0.2$ ，从 1884 年的论文修改而来
Tai4
可以在图表上执行一些不改变底层结的等价类的移动。例如，如果图表包含一个形成循环的单个交叉点，如图左侧所示 $0.3$ ，该旿环可以解开以简化图表。
数学代写|扭结理论代写KNOT THEORY代考|THE PROBLEM OF DETERMINING GEOMETRY OF THE COMPLEMENT
简而言之，一个结的补是双曲的当且仅当它允许一个完整的度量，所有截面曲率等于 $-1$. 我们将在后面的章节中给出双曲结的其他等效定义，这通常对计算、计算 和示例更有用。
目前，已知当结补是双曲线时，其双曲线度量是唯一的。也就是说，同胚的双曲结补在放置在其补上的任何双曲度量下也必须是等距的。而且，大量的结是双曲线 的，许多不是双曲线的会分解成双曲线片段。
更准确地说，考虑以下结族。
定义 0.8。圆环结是可以嵌入到末打结的圆环表面的结 $S^3$ withoutcrossingsonthesurfaceofthetorus. 请参见图 0.7。
一个末打结的环面是指一个末打结的规则邻域的边界 $S^3$ ，没有交叉口。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。