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统计代写|假设检验作业代写Hypothesis testing代考|MAST90104 One-Step M-Estimator

如果你也在 怎样代写假设检验Hypothesis MAST90104这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验Hypothesis是假设检验是统计学中的一种行为,分析者据此检验有关人口参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的原因。假设检验是通过使用样本数据来评估假设的合理性。

统计假设检验是一种统计推断方法,用于决定手头的数据是否充分支持某一特定假设。Paul Meehl认为,无效假设的选择在认识论上的重要性基本上没有得到承认。当无效假设是由理论预测的,一个更精确的实验将是对基础理论的更严格的检验。当无效假设默认为 “无差异 “或 “无影响 “时,一个更精确的实验是对促使进行实验的理论的一个较不严厉的检验。

1778年:皮埃尔-拉普拉斯比较了欧洲多个城市的男孩和女孩的出生率。他说 “很自然地得出结论,这些可能性几乎处于相同的比例”。因此,拉普拉斯的无效假设是,鉴于 “传统智慧”,男孩和女孩的出生率应该是相等的 。

1900: 卡尔-皮尔逊开发了卡方检验,以确定 “给定形式的频率曲线是否能有效地描述从特定人群中抽取的样本”。因此,无效假设是,一个群体是由理论预测的某种分布来描述的。他以韦尔登掷骰子数据中5和6的数量为例 。

1904: 卡尔-皮尔逊提出了 “或然性 “的概念,以确定结果是否独立于某个特定的分类因素。这里的无效假设是默认两件事情是不相关的(例如,疤痕的形成和天花的死亡率)。[16] 这种情况下的无效假设不再是理论或传统智慧的预测,而是导致费雪和其他人否定使用 “反概率 “的冷漠原则。

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统计代写|假设检验作业代写Hypothesis testing代考|MAST90104 One-Step M-Estimator

统计代写|假设检验作业代写HYPOTHESIS TESTING代考|One-Step M-Estimator


Typically, when computing $\hat{\mu}_m$ with the iterative method in Table 3.5, convergence is obtained after only a few iterations. It turns out that if only a

single iteration is used, the resulting estimator has good asymptotic properties (Serfling, 1980). In particular, for large sample sizes, it performs in a manner very similar to the fully iterated M-estimator. An expression for the first iteration was already described, but it is repeated here for convenience, assuming $K=1.28$. Let $i_1$ be the number of observations $X_i$ for which $\left(X_i-M\right) /$ MADN $<-1.28$, and let $i_2$ be the number of observations such that $\left(X_i-M\right) / \mathrm{MADN}>1.28$. The one-step M-estimate of location is
$$
\hat{\mu}{\mathrm{os}}=\frac{1.28(\mathrm{MADN})\left(i_2-i_1\right)+\sum{i=i_1+1}^{n-i_2} X_{(i)}}{n-i_1-i_2} .
$$
While the one-step M-estimator is slightly easier to compute than the fully iterated M-estimator, its influence function has a much more complicated form when distribution is skewed (Huber, 1981, p. 140). In terms of making inferences about the corresponding population parameter, it seems that there are no published results suggesting that the influence function plays a useful role when testing hypotheses or computing confidence intervals. Consequently, details about the influence function are not given here. As for estimating the standard error of the one-step M-estimator, only the bootstrap method will be used. The basic strategy is the same as it was when working with $\hat{\mu}m$ or the Harrell-Davis estimator already discussed. In particular, draw a bootstrap sample by resampling $n$ observations with replacement from the $n$ observations available and compute $\hat{\mu}{\mathrm{os}}$. Consistent with previous notation, the result will be labeled $\hat{\mu}{\mathrm{os}}^$ to distinguish it from $\hat{\mu}{\mathrm{os}}$ based on the original observations $X_1, \ldots, X_n$. Repeat this process $B$ times, yielding $\hat{\mu}{\mathrm{os} 1}^, \ldots, \hat{\mu}{\mathrm{os} B}^$. Let $$ \bar{\mu}{\mathrm{os}}^=\frac{1}{B} \sum{b=1}^B \hat{\mu}{\mathrm{os} b^{\prime}}^* $$ in which case the bootstrap estimate of the squared standard error is $$ \hat{\sigma}{\text {osboot }}^2=\frac{1}{B-1} \sum_{b=1}^B\left(\hat{\mu}{\mathrm{os} b}^-\bar{\mu}{\mathrm{os}}^\right)^2 .
$$
Again $B=25$ might suffice, while $B=100$ appears to be more than sufficient.


统计代写|假设检验作业代写HYPOTHESIS TESTING代考|W-Estimators


W-estimators of location are closely related to M-estimators, and usually they give identical results. However, when extending M-estimators to regression, the computational method employed by $\mathrm{W}$-estimators is typically used. This method is just another way of solving Eq. (3.23). For completeness, W-estimators are briefly introduced here.
Let
$$
w(x)=\frac{\Psi(x)}{x} .
$$
In this last equation, $\Psi$ could be any of the functions associated with M-estimators, and the generic measure of scale $\tau$, used to define the general class of M-estimators, could be used. If, for example, $\tau$ is estimated with MADN, then $\hat{\mu}_m$ is determined by solving Eq. (3.23), which becomes
$$
\sum\left(\frac{X_i-\hat{\mu}_m}{\mathrm{MADN}}\right) w\left(\frac{X_i-\hat{\mu}_m}{\mathrm{MADN}}\right)=0 .
$$
Rearranging terms in Eq. (3.33) yields
$$
\hat{\mu}_m=\frac{\sum X_i w\left{\left(X_i-\hat{\mu}_m\right) / \mathrm{MADN}\right}}{\sum w\left{\left(X_i-\hat{\mu}_m\right) / \mathrm{MADN}\right}}
$$

统计代写|假设检验作业代写Hypothesis testing代考|MAST90104 One-Step M-Estimator

假设检验代写

统计代写|假设检验作业代写HYPOTHESIS TESTING代考|ONESTEP M-ESTIMATOR


通常,当计算 $\hat{\mu}m$ 使用表 $3.5$ 中的迭代方法,只需几次迭代即可收敛。事实证明,如果只有一个 使用单次迭代,得到的估计量具有良好的渐近特性Serfling, 1980. 特别是,对于大样本量,它的执行方式与完全迭代的 M 估计器非常相似。已经描述了第一次迭 代的表达式,但为方便起见在此重复,假设 $K=1.28$. 让 $i_1$ 是观察的数量 $X_i$ 为了哪个 $\left(X_i-M\right) /$ 没有什么<-1.28,然后让 $i_2$ 是这样的观䕓次数 $\left(X_i-M\right) / \mathrm{MADN}>1.28$. 位置的一步 $\mathrm{M}$ 估计是 $$ \hat{\mu} \mathrm{os}=\frac{1.28(\mathrm{MADN})\left(i_2-i_1\right)+\sum i=i_1+1^{n-i_2} X{(i)}}{n-i_1-i_2} .
$$
虽然单步 M 估计比完全迭代 M 估计更容易计算,但当分布偏斜时,其影响函数的形式要复杂得多 Huber, 1981, p. 140. 在对相应的总体参数进行推断方面,似乎没 有公开的结果表明影响函数在检验假设或计算置信区间时发挥有用的作用。因此,这里没有给出有关影响函数的详细信息。至于估计一步M估计的标准误差,只会 使用bootstrap方法。基本策略与使用时相同 $\hat{\mu} m$ 或已经讨论过的 Harrell-Davis 估计量。特别是,通过重采样绘制引导样本 $n$ 替换的观察结果 $n$ 可用的观察结果和计算 $\hat{\mu}$ os. 与之前的符号一致,结果将被标记 $\left\lfloor\right.$ hat:{mu}ไmathrm{os}}^ 以区别于 $\hat{\mu}$ os基于最初的观䕓 $X_1, \ldots, X_n$. 重复这个过程 $B$ 次,屈服
$$
\bar{\mu} \operatorname{os}=\frac{1}{B} \sum b=1^B \hat{\mu} \operatorname{os} b^{\prime *}
$$
在这种情况下,平方标准误差的自举估计是
再次 $B=25$ 可能就足够了,而 $B=100$ 似乎绰绰有余。


统计代写|假设检验作业代写HYPOTHESIS TESTING代考|WESTIMATORS


位置的 W 估计量与 M 估计量密切相关,通常它们给出相同的结果。然而,当将 M 估计量扩展到回归时,所采用的计算方法W-estimators 通常被使用。这种方法只 是求解方程式的另一种方法。 $3.23$. 为了完整起见,这里简要介绍了 W 估计器。 让
$$
w(x)=\frac{\Psi(x)}{x} .
$$
在最后一个等式中, $\Psi$ 可以是任何与 $M$ 估计相关的函数,以及尺度的通用度量 $\tau$ ,用于定义一般类的 $M$ 估计量,可以使用。例如,如果 $\tau$ 用 $M A D N$ 估计,则 $\hat{\mu}_m$ 通过 求解方程式确定。 $3.23$, 变成
$$
\sum\left(\frac{X_i-\hat{\mu}_m}{\text { MADN }}\right) w\left(\frac{X_i-\hat{\mu}_m}{\text { MADN }}\right)=0 .
$$
重新排列方程式中的术语。3.33产量

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统计代考

统计是汉语中的“统计”原有合计或汇总计算的意思。 英语中的“统计”(Statistics)一词来源于拉丁语status,是指各种现象的状态或状况。

数论代考

数论(number theory ),是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。 整数可以是方程式的解(丢番图方程)。 有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数(丢番图逼近)

数值分析代考

数值分析(Numerical Analysis),又名“计算方法”,是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。 它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象,为计算数学的主体部分。

随机过程代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如,某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数,就是依赖于时间t的一组随机变量,即随机过程

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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