物理代写|原子物理学代考Atomic Physics代考|PHY3303 Stationary states: the energy spectrum

如果你也在 怎样代写原子物理学Atomic Physics PHY3303这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。原子物理学Atomic Physics原子、分子和光学物理学(AMO)是研究物质与物质以及光与物质之间的相互作用;在一个或几个原子和几个电子伏特左右的能量尺度。 1356 这三个领域是密切相关的。AMO理论包括经典的、半经典的和量子的处理。通常,受激原子和分子的电磁辐射(光)的发射、吸收、散射的理论和应用,光谱学的分析,激光器和马斯克的产生,以及一般物质的光学特性,都属于这些范畴。

原子物理学Atomic Physics是AMO的子领域,研究原子作为电子和原子核的孤立系统,而分子物理学是研究分子的物理特性。由于原子和核在标准英语中的同义使用,原子物理学这个术语经常与核电和核弹联系在一起。然而,物理学家区分了原子物理学和核物理学,前者涉及原子作为一个由原子核和电子组成的系统,后者则只考虑原子核。重要的实验技术是各种类型的光谱学。分子物理学虽然与原子物理学密切相关,但也与理论化学、物理化学和化学物理学有很大重合。

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物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|Stationary states: the energy spectrum

The second major result provided by the solution of the radial part of the Schrödinger equation is the energy spectrum for the hydrogen atom.

We start from equation (A.17) and consider that it must be $E<0$ since we are only considering bound electron-proton states. By introducing the variable
$$
\xi=\sqrt{\frac{8 m_{\mathrm{e}}|E|}{\hbar^2}} r
$$
equation (A.17) is reduced to ${ }^7$
$$
\frac{d^2 u(\xi)}{d \xi^2}+\left[-\frac{l(l+1)}{\xi^2}+\frac{\lambda}{\xi}-\frac{1}{4}\right] u(\xi)=0
$$
where
$$
\lambda=\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{1}{\hbar} \sqrt{\frac{m_{\mathrm{e}}}{2|E|}}
$$
The solutions $u(\xi)$ of equation (3.30) are found in the form of a finite non-diverging series only if $\lambda=n$ with $n=1,2,3, \ldots[2,4]$ a condition that eventually leads to the expression
$$
E_n=-\frac{m_{\mathrm{e}} e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2} \frac{1}{n^2}=-\mathcal{R}_{\mathrm{H}} h c \frac{1}{n^2}
$$

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|Classifying the electronic shells

According to a notation widely used in spectroscopy, it is said that all the quantum states with the same $n$ form an electronic shell which, therefore, has the property to group all degenerate states with the same energy. Capital letters are used to identify electronic shells according to the correspondence criterion
$$
n=1 \rightarrow \text { shell } \mathrm{K}, \quad n=2 \rightarrow \text { shell } \mathrm{L}, \quad n=3 \rightarrow \text { shell } \mathrm{M}, \quad n=4 \rightarrow \text { shell } \mathrm{N}, \ldots .
$$

Similarly, states differing by the orbital quantum number $l$ are labelled by lower letters as
$$
l=1 \rightarrow \text { state } s, \quad l=2 \rightarrow \text { state } p, \quad l=3 \rightarrow \text { state } d, \quad l=4 \rightarrow \text { state } f, \ldots
$$
They are said to identify the electronic sub-shells. Historically, these code letters were introduced as the different spectral lines were identified and named sharp, principal, diffuse, fundamental, and so on.

In summary, we report in table $3.3$ the the classification scheme for the quantum states of the hydrogen atom, where the $\psi$-functions are provided in terms of products between radial and spherical harmonic functions, as discussed in the previous sections.

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原子物理代考

物理代写|原子物理代考|原子和分子物理代考|稳态。能谱


薛定谔方程径向部分的解提供的第二个主要结果是氢原子的能谱。
我们从方程$A .17$开始,认为它必须是$E<0$,因为我们只考虑结合的电子-质子状态。通过引入变量
$$
\溪=sqrt{frac{8 m_{mathrm{e}}|E|}{hbar^2}}r
$$
方程$A .17$被简化为7
$$
\frac{d^2 u(\xi)}{d \xi^2}+\left[-\frac{l(l+1)}{\xi^2}+\frac{\lambda}{\xi}-\frac{1}{4}\right] u(\xi)=0
$$
其中
$$
\lambda=frac{e^2}{4 pivarepsilon_0}。\frac{1}{hbar}。\sqrt{\frac{m_{\mathrm{e}}}{2|E|}}
$$
只有在$lambda=n$,$n=1,2,3, \ldots[2,4]$的条件下,方程3.30$的解$u(\xi)$才能以有限非发散数列的形式找到,这个条件最终导致表达式
$$
E_n=-\frac{m_{mathrm{e}} e^4}{8\varepsilon_0^2 h^2}。\frac{1}{n^2}=-\mathcal{R}_{mathrm{H}} h c frac{1}{n^2}。
$$

物理代写|原子物理代考|原子和分子物理代考|电子壳分类

根据光谱学中广泛使用的符号,可以说所有具有相同$n$的量子态都形成了一个电子壳,因此,它具有将所有具有相同能量的退行态组合起来的特性。根据对应标准,用大写字母来标识电子壳
$$
n=1 /rightarrow /text { shell } `mathrm{K}, quad n=2rightarrow text { shell },mathrm{L}. \3 Rightarrow text { shell }, quad n=3 \Rightarrow text { shell }, n=4rightarrow text { shell }, n=4
$$
同样,以轨道量子数$l$为差异的状态用小写字母标示为
$l=1\rightarrow$状态$s,\quad l=2\rightarrow$状态$p,\quad l=3\rightarrow$状态$d,\quad l=4\rightarrow$状态$f, \ldots$。
它们被说成是识别电子子壳的。从历史上看,这些代码字母是随着不同的光谱线被识别并命名为尖锐、主要、扩散、基本等而被引入的。
总之,我们在表3.3$中报告了氢原子量子态的分类方案,其中$psi$函数是以径向和球面谐波函数之间的乘积提供的,正如前几节中所讨论的。

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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