如果你也在怎样代写原子物理学Atomic Physics PHYS7055这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。原子物理学Atomic Physics原子、分子和光学物理学（AMO）是研究物质与物质以及光与物质之间的相互作用；在一个或几个原子和几个电子伏特左右的能量尺度。 1356 这三个领域是密切相关的。AMO理论包括经典的、半经典的和量子的处理。通常，受激原子和分子的电磁辐射（光）的发射、吸收、散射的理论和应用，光谱学的分析，激光器和马斯克的产生，以及一般物质的光学特性，都属于这些范畴。

原子物理学Atomic Physics是AMO的子领域，研究原子作为电子和原子核的孤立系统，而分子物理学是研究分子的物理特性。由于原子和核在标准英语中的同义使用，原子物理学这个术语经常与核电和核弹联系在一起。然而，物理学家区分了原子物理学和核物理学，前者涉及原子作为一个由原子核和电子组成的系统，后者则只考虑原子核。重要的实验技术是各种类型的光谱学。分子物理学虽然与原子物理学密切相关，但也与理论化学、物理化学和化学物理学有很大重合。

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物理代写|原子物理学代考Atomic Physics代考|PHYS7055 Systems of identical particles

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|Systems of identical particles

Let us now move to consider a system of identical particles. In quantum mechanics, such identical objects are also indistinguishable. This is indeed a subtle new concept with many deep conceptual implications, setting another sharp difference between quantum and classical descriptions. While a full formal treatment of quantum indistinguishability can be found elsewhere $[1,3,4]$, here it is enough to develop a phenomenological argument to explain it. Let us preliminarily clarify that two particles are identical provided they have very same characteristics (i.e. same intrinsic physical properties like, for instance, the mass, the charge, and so on). Identical classical particles can be nevertheless distinguished by taking into consideration their position. This is, for instance, the case of a set of billiard balls: even if we assume that they all have the same shape, dimension, mass, color etc, we can nevertheless state that each one occupies a well defined position on the billiard table. This allows us to unambiguously attach to any ball a label, say a number, to identify it: in short, billiard balls are identical, but distinguishable. Let us now consider a set of quantum particles like, e.g. electrons: while they do have the same intrinsic physical properties (same charge, same mass, same magnetic dipole moment ${ }^{12}$ ), we cannot assign to them a well defined position, but only an occupation probability for any point in the space. This in fact prevents us from distinguishing them: in short, electrons are identical and indistinguishable.

Let us then consider a set of $N$ identical and indistinguishable particles of mass $m$ described by the Hamiltonian operator

$$
\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2 m} \sum_{i=1}^N \nabla_i^2+\hat{V}(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
$$
where $\hat{V}(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)$ is the potential energy operator which, in general, depends on the coordinates of all particles which hereafter will be written in compact notation $\mathbf{r}_1=1, \mathbf{r}_2=2, \cdots, \mathbf{r}_N=N$. It is plain to understand that, just because of particle identity and indistinguishability, $\hat{H}$ must be invariant upon interchanging any two particles. In other words, the index swapping $\mu \leftrightarrow \nu$ does not change $\hat{H}$ and the system remains just the same. However, we remark that, in principle, the same operation could affect the eigenfunction $\phi\left(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots, \mathbf{r}_N\right)=$ $\phi(1,2, \ldots, N)$ of $\hat{H}$ describing the state of the system. This possibility must be duly explored in detail.

物理代写|原子物理代考Atomic and Molecular Physics代考|Wavefunction symmetry

Let $\hat{P}{\mu \leftrightarrow \nu}$ the permutation operator which acts on the eigenfunctions of $\hat{H}$ by swapping the indices $\mu \leftrightarrow \nu$. It is easy to prove that $$ \left[\hat{H}, \hat{P}{\mu \leftrightarrow L}\right]=0
$$
and, therefore, $\phi$ is a wavefunction of either $\hat{H}$ and $\hat{P}{\mu \leftrightarrow \nu}$. The eigenvalue equation for the permutation operator reads as $$ \begin{aligned} & \hat{P}{\mu \leftrightarrow \nu} \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \
& =p \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
\end{aligned}
$$
where $p$ is a real number since $\hat{P}{\mu \leftrightarrow \nu}$ is Hermitian. By swapping the same indices a second time we get $$ \begin{aligned} & \hat{P}{\mu \leftrightarrow \nu}^2 \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \
& =p^2 \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
\end{aligned}
$$
and since it holds
$$
\begin{aligned}
& \hat{P}{\mu \leftrightarrow \nu} \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \ & =\phi(1,2, \ldots, \nu, \ldots, \mu, \ldots, N-1, N) \end{aligned} $$ we eventually obtain $$ \begin{aligned} & \hat{P}{\mu \leftrightarrow \nu}^2 \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \
& =\phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
\end{aligned}
$$

原子物理代考

物理代写|原子物理代考ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICS 代考|SYSTEMS OF IDENTICAL PARTICLES

现在让我们考虑一个相同粒子的系统。在量子力学中，这种相同的物体也是无法区分的。这确实是一个微妙的新概念，具有许多深刻的概念含义，在量子描述和经典描述之间设置了另一个明显的区别。虽然可以在别处找到对量子不可区分性的完整正式处理 $[1,3,4]$ ，这里足以发展现象学论证来解释它。让我们初步澄清两个粒子是相同的，只要它们具有完全相同的特性i.e.sameintrinsicphysicalpropertieslike, forinstance, themass, thecharge, andsoon. 尽管如此，仍然可以通过考虑它们的位置来区分相同的经典粒子。例如，一组台球就是这种情况：即使我们假设它们都具有相同的形状、尺寸、质量、颜色等，我们仍然可以说每个球都在台球桌上占据一个明确的位置. 这使我们能够明确地将标签（比如数字）附加到任何球上以对其进行识别：简而言之，台球是相同的，但可以区分。现在让我们考虑一组量子粒子，例如电子：虽然它们确实具有相同的内在物理特性 samecharge, samemass, samemagneticdipolemoment $\$^{12}$ \$，我们不能给它们分配一个定义明确的位置，而只能给它们分配空间中任何点的占用概率。这实际上使我们无法区分它们：简而言之，电子是相同的，无法区分。
那么让我们考虑一组 $N$ 相同且不可区分的质量粒子 $m$ 由哈密顿算子描述
$$
\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2 m} \sum_{i=1}^N \nabla_i^2+\hat{V}(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
$$
在哪里 $\hat{V}(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)$ 是势能算子，通常取决于所有粒子的坐标, 此后将以㘯凑的符昊表示 $\mathbf{r}_1=1, \mathbf{r}_2=2, \cdots, \mathbf{r}_N=N$. 很容易理解，仅仅因为粒子的同一性和不可区分性， $\hat{H}$ 交换任意两个粒子时必须不变。换句话说，索引交换 $\mu \leftrightarrow \nu$ 没有改变 $\hat{H}$ 并且系统保持不变。然而，我们注意到，原则上，相同的操作可能会影响本征函数 $\phi\left(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots, \mathbf{r}_N\right)=\phi(1,2, \ldots, N)$ 的 $\hat{H}$ 描述系统的状态。必须对这种可能性进行适当的详细探讨。

物理代写|原子物理代考ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICS 代考|WAVEFUNCTION SYMMETRY

让 $\hat{P} \mu \leftrightarrow \nu$ 作用于特征函数的置换算子 $\hat{H}$ 通过交换索引 $\mu \leftrightarrow \nu$. 很容易证明
$$
[\hat{H}, \hat{P} \mu \leftrightarrow L]=0
$$
因此， $\phi$ 是任一个的波函数 $\hat{H}$ 和 $\hat{P} \mu \leftrightarrow \nu$. 置换算子的特征值方程为
$$
\hat{P} \mu \leftrightarrow \nu \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \quad=p \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
$$
在哪里 $p$ 是实数因为 $\hat{P} \mu \leftrightarrow \nu$ 是厄米特的。通过第二次交换相同的萦引，我们得到
$$
\hat{P} \mu \leftrightarrow \nu^2 \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \quad=p^2 \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
$$
并且因为它持有
$$
\hat{P} \mu \leftrightarrow \nu \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \quad=\phi(1,2, \ldots, \nu, \ldots, \mu, \ldots, N-1, N)
$$
我们最终得到
$$
\hat{P} \mu \leftrightarrow \nu^2 \phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N) \quad=\phi(1,2, \ldots, \mu, \ldots, \nu, \ldots, N-1, N)
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。