数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|KMA255 Shortest Path in an Acyclic Network

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research KMA255这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research(英式英语:operational research),通常简称为OR,是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|KMA255 Shortest Path in an Acyclic Network

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Applications of the Acyclic Network

This section gives some applications of the shortest-path problem in an acyclic network. The first two applications concern planning problems in maintenance and replacement and in production and inventory control. Then, we discuss the important knapsack problem. Modeling these problems as shortest-path problems in acyclic networks requires some creativity.

A car wash is planning the purchase of a new wash system. Such a system can be used for a maximum of three years but can be traded in sooner for a new one. A new wash system costs 50 thousand euros. The residual value of a one-year-old machine is 40 thousand euros, that of a two-year-old machine is 30 thousand euros,

and that of a three-year-old machine is $24.5$ thousand euros. The maintenance cost of a newly purchased machine is 3 thousand euros the first year of operation, 4 thousand euros the second year of operation, and 6 thousand euros the third year. Due to stricter environmental requirements, the car wash will have to close down in five years’ time. What is the optimal replacement schedule for the next five years?
This problem can be formulated as a shortest-path problem in an acyclic network as follows:

  • node $i$ for $i=1, \ldots, 6$ means that we are at the beginning of year $i$ and have just gotten rid of a machine (node 6 is an auxiliary node);
  • an arc from node $i$ to node $j$ with $j>i$ means that at the beginning of year $i$, a new wash system is purchased that will be sold at the end of year $j-1$;
  • an arc from $i$ to $j$ is assigned a total cost of $c_{i j}$ that consists of the purchase cost at the beginning of year $i$ plus the maintenance costs for years $i$ through $j-1$ minus the residual value at the end of year $j-1$.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|A Production-Stock Problem

The company Jones Chemical has entered into a contract to deliver a special type of sulfuric acid over the next six months. The agreement provides for the supply of 100 tons of sulfuric acid on July 1st, 75 tons on August 1st, 90 tons on September 1st, 60 tons on October 1st, 40 tons on November 1st, and 85 tons on December 1st. The production of sulfuric acid requires a few special measures. The production manager has therefore decided that the sulfuric acid can only be produced on the first day of the month. The production takes a negligible amount of time. The fixed setup cost of the production process is 500 euros. Each time, any desired amount of sulfuric acid can be produced. The company has sufficient storage capacity for the sulfuric acid; the storage cost is 4 euros per ton of sulfuric acid per month. At the moment, there is no stock of the product. What production plan has the lowest total cost?

This problem was solved in Section $2.2 .6$ as an ILP problem but can also be formulated as a shortest-path problem in an acyclic network. This is possible because an optimal production plan has the property that production only takes place if there is no stock and then has a size that exactly covers the demand in a yet to be determined number of periods. This property is easy to see. Suppose that production were to take place when there is a positive inventory level $V$; then if the fixed production cost remains the same, the storage costs could be reduced by producing a quantity $V$ less in the previous production run and $V$ more than originally planned in the next production run. If we number the months July through December as periods 1 through 6 , then we can formulate the problem as follows as a shortest-path problem in an acyclic network:

  • node $i$ with $i=1, \ldots, 7$ means that we are at the beginning of period $i$ with no stock (node 7 is an auxiliary node);
  • an arc from node $i$ to node $j$ with $j>i$ means that at the beginning of period $i$, a quantity is produced that is exactly enough to cover the demand in periods $i$ through $j-1$
  • an arc from $i$ to $j$ is assigned a total cost $c_{i j}$ that consists of the fixed setup cost at the beginning of period $i$ and the storage costs for periods $i$ through $j-1$.
数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|KMA255 Shortest Path in an Acyclic Network

运筹学代写

数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|APPLICATIONS OF THE ACYCLIC NETWORK

本节给出了非循环网络中最短路径问题的一些应用。前两个应用涉及维护和更换以及生产和库存控制中的计划问题。然后,我们讨论重要的背包 问题。将这些问题建模为非循环网络中的最短路径问题需要一些创造力。
洗车场计划购买新的清洗系统。这样的系统最多可以使用三年,但可以提前换新。一个新的清洗系统花费 5 万欧元。一台使用一年的机器的残值 是 4 万欧元,一台使用两年的机器的残值是 3 万欧元,
而一台三年前的机器是 $24.5$ 千欧元。一台新买的机器,第一年的维护费用是 3000 欧元,第二年是4000欧元,第三年是6000欧元。由于更严格的环 保要求,洗车场将在五年后关闭。末来五年的最佳更换时间表是什么?
这个问题可以表述为非循环网络中的最短路径问题,如下所示:

  • 节点 $i$ 为了 $i=1, \ldots, 6$ 意味着我们在年初 $i$ 并且刚刚摆脱了一台机器node6isanauxiliarynode;
  • 来自节点的弧 $i$ 到节点 $j$ 和 $j>i$ 意味着在年初 $i$, 购买了一昙新的洗涤系统,将在年底出售 $j-1$;
  • 从一个弧 $i$ 到 $j$ 分配的总成本为 $c_{i j}$ 包括年初采购成本 $i$ 再加上多年的维修费用 $i$ 通过 $j-1$ 减去年末残值 $j-1$.

数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|A PRODUCTION-STOCK PROBLEM

Jones Chemical 公司已签订合同,在末来六个月内交付一种特殊类型的硫酸。协议规定7月 1 日供应 100 吨硫酸,8月 1 日供应 75 吨,9月 1 日供应 90 吨,10月1日供应60吨,11月1日供应40吨,12月1日供应85吨。硫酸的生产需要一些特殊措施。因此,生产经理决定只能在每月的第一天生产硫
存成本为每月每吨硫酸 4 欧元。眼下,产品无库存。哪种生产计划的总成本最低?
此问题已在部分中解决 $2.2 .6$ 作为 ILP问题,但也可以表述为非循环网络中的最短路径问题。这是可能的,因为最佳生产计划具有这样的特性,即 只有在没有库存的情况下才会进行生产,并且其规模恰好可以满足尚末确定的周期数中的需求。此属性很容易看到。假设在库存水平为正时进行 生产 $V$; 那么如果固定生产成本保塒不变,则可以通过生产一定数量的产品来降低存储成 $V$ 在之前的生产运行中更少,并且 $V$ 比下一次生产运行
的原计划更多。如果我们将 7 月到 12 月编号为周期 1 到 6 ,那么我们可以将问题表述为非循环网络中的最短路径问题:

  • 节点和 $i=1, \ldots, 7$ 意味着我们正处于周期的开始i没有库存node7isanauxiliarynode
    来自节点的弧 $i$ 到节点 $j$ 和 $j>i$ 意味着在期初 $i$ ,生产的数量恰好足以满足一段时间内的需求 $i$ 通过 $j-1$ 从一个弧 $i$ 到 $j$ 分配了总成本 $c_{i j}$ 包括期初的固定准备成本 $i$ 以及期间的存储成本 $i$ 通过 $j-1$.
数学代写|运筹学代写Operations Research代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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