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数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|Cost Minimization With Penalty Costs

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research(英式英语:operational research),通常简称为OR,是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|Cost Minimization With Penalty Costs

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Cost Minimization With Penalty Costs

Suppose that instead of a service requirement, penalty costs are considered for demand that cannot be delivered directly from stock. Assume that in addition to the fixed ordering cost $K$ for a replenishment order and holding cost $h=v r$ per unit of inventory per time unit, a penalty cost of $b$ is incurred for each unit of product that is delivered late. A heuristic solution for how to choose $s$ and $Q$ to minimize the total cost is as follows:

Step 1. Determine the order quantity $Q$ from the EOQ formula $Q^=\sqrt{\frac{2 K \mu_1}{v r}}$, where $\mu_1$ is the average demand per unit of time. Step 2. Determine the reorder point $s$ using $$ F_L(s)=1-\frac{v r Q^}{b \mu_1},
$$
assuming $\operatorname{vr} Q^* / b \mu_1<1$, where $F_L(x)$ is the probability distribution function of the total demand during the lead time. If the demand during the lead time is normally distributed, use $s=\mu_L+k \sigma_L$ to simplify this formula to
$$
\Phi(k)=1-\frac{v r Q^*}{b \mu_1}
$$

In a way similar to that done for the news vendor problem, the formula for the reorder point $s$ can be found using marginal analysis. Suppose that for a given value of the order quantity $Q$, the reorder point increases from $s$ to $s+\Delta$ with $\Delta$ small. The average increase of the holding cost per unit of time is then approximately equal to $v r \Delta$. What is the average saving on the penalty cost per unit of time? In every cycle in which the total demand during the lead time is greater than $s$, approximately $b \Delta$ is saved in penalty costs. The fraction of the cycle for which the demand during the lead time is greater than $s$ is equal to $1-F_L(s)$. The average number of cycles per unit of time is $\mu_1 / Q$ in the back-order model (because the average demand per cycle is $Q$ ). This means that an increase of the reorder point from $s$ to $s+\Delta$ leads to an average decrease in the penalty cost of about
$$
\frac{b \Delta \mu_1}{Q}\left[1-F_L(s)\right]
$$
per unit of time. As a function of $s$, this decrease itself decreases as $s$ increases and therefore at some point becomes less than the average increase of $v r \Delta$ in the holding cost. This suggests that one should choose the reorder point $s$ according to
$$
\frac{b \Delta \mu_1}{Q}\left[1-F_L(s)\right]=v r \Delta
$$

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Numerical Illustration

Consider, again, the bike wholesaler from the previous numerical illustration. Suppose that a bike that cannot be delivered directly from stock is delivered later at a discount of $€ 100$ off the selling price. What $(s, Q)$ strategy is then used in the situation without direct service requirement? The order quantity $Q$ is also 198 bikes in the model with penalty costs. It follows from formula (6.20) that the safety factor $k$ of the reorder point $s$ is determined by
$$
\Phi(k)=1-\frac{200 \times 0.15 \times 198}{100 \times 2600}=0.97715 .
$$
This gives $k=1.9982$, so the reorder point is $s=150+1.9982 \times 48.038=246$ bikes. For the $(s, Q)$ policy with $s=246$ and $Q=198$, it should be noted that the fraction of the demand that is delivered directly from stock is equal to $\frac{1}{Q} \sigma_L I(k)=0.998$. An interesting question is for which discount on the selling price for a bike that is delivered late the reorder point is the same as the $s=215$ in the situation of a service requirement of $99 \%$ of the demand being delivered directly. To $s=215$ corresponds a safety factor of $k=1.353$ with $\Phi(k)=0.912$. Solving $b$ from $1-5940 /(b \times 2600)=$ 0.912 gives $b=25.96$. A service requirement of $99 \%$ of the demand being delivered directly therefore amounts to an approximate discount of 26 euros on a bike that is delivered later.

数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|Cost Minimization With Penalty Costs

运筹学代写

数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|COST MINIMIZATION WITH PENALTY COSTS

假设不考虑服务需求,而是考虑无法直接从库存交付的需求的惩罚成本。假设除了固定的订货成本 $K$ 对于补货订单和持有成本 $h=v r$ 每单位库存 每单位时间,怎罚成本为 $b$ 延迟交付的每个产品单位都会产生费用。关于如何选择的启发式解决方案 $s$ 和 $Q$ 使总成本最小化如下:
Step 1. 确定订货数量 $Q$ 从 EOQ 公式 $Q=\sqrt{\frac{2 K \mu_1}{v r}}$ ,在哪里 $\mu_1$ 是单位时间内的平均需求。步漈 2. 确定再订货点 $s$ 使用
$\left.F _L(s)=1-\mid \operatorname{frac}\left{v \mathrm{r} Q^{\wedge}\right} \mathrm{b} \backslash \mathrm{mu} _1\right}$,
假设 $\operatorname{vr} Q^* / b \mu_1<1$ ,在哪里 $F_L(x)$ 是提前期内总需求的概率分布函数。如果提前期内的需求呈正态分布,则使用 $s=\mu_L+k \sigma_L$ 将这个公式简化 为
$$
\Phi(k)=1-\frac{v r Q^*}{b \mu_1}
$$

数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|NUMERICAL ILLUSTRATION

再次考虑前面数字揷图中的自行车批发商。假设一辆不能直接从库存中交付的自行车稍后以折扣价交付 $€ 100$ 关闭销售价格。什么 $(s, Q)$ 那么在没 有直接服务需求的情况下使用策略呢? 订货量 $Q$ 模型中还有 198 辆自行车,但有䍐款。它遵循公式 6.20 那个安全系数 $k$ 再订货点 $s$ 决定于
$$
\Phi(k)=1-\frac{200 \times 0.15 \times 198}{100 \times 2600}=0.97715
$$
这给 $k=1.9982$, 所以再订货点是 $s=150+1.9982 \times 48.038=246$ 自行车。为了 $(s, Q)$ 政策与 $s=246$ 和 $Q=198$ ,应该注意的是,直接从库 存交付的需求部分等于 $\frac{1}{Q} \sigma_L I(k)=0.998$. 一个有趣的问题是,延迟交付的自行车的售价折扣与重新订购点相同 $s=215$ 在服务要求的情况下 $99 \%$ 直接交付的需求。到 $s=215$ 对应的安全系数 $k=1.353$ 和 $\Phi(k)=0.912$. 求解 从 $1-5940 /(b \times 2600)=0.912$ 给出 $b=25.96$. 服务要求 $99 \%$ 因 此,直接交付的需求相当于为稍后交付的自行车提供大约 26 欧元的折扣。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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