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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Clustered Sampling
In Section 4.2 we briefly mentioned clustered sampling as an alternative to the assumption of random sampling. We now introduce the framework in more detail and extend the primary results of this chapter to encompass clustered dependence.
It might be easiest to understand the idea of clusters by considering a concrete example. Duflo, Dupas and Kremer (2011) investigate the impact of tracking (assigning students based on initial test score) on educational attainment in a randomized experiment. An extract of their data set is available on the textbook webpage in the file DD K2011.
In 2005, 140 primary schools in Kenya received funding to hire an extra first grade teacher to reduce class sizes. In half of the schools (selected randomly) students were assigned to classrooms based on an initial test score (“tracking”); in the remaining schools the students were randomly assigned to classrooms. For their analysis the authors restricted attention to the 121 schools which initially had a single first-grade class.
The key regression ${ }^5$ in the paper is
$$
\text { TestScore }{i g}=-0.071+0.138 \text { Tracking }_g+e{i g}
$$
where TestScore $_{\text {ig }}$ is the standardized test score (normalized to have mean 0 and variance 1 ) of student $i$ in school $g$, and Tracking $g_g$ is a dummy equal to 1 if school $g$ was tracking. The OLS estimates indicate that schools which tracked the students had an overall increase in test scores by about 0.14 standard deviations, which is quite meaningful. More general versions of this regression are estimated, many of which take the form
$$
\text { TestScore }{i g}=\alpha+\gamma \text { Tracking }_g+\boldsymbol{x}{i g}^{\prime} \boldsymbol{\beta}+e_{i g}
$$
where $\boldsymbol{x}_{i g}$ is a set of controls specific to the student (including age, gender and initial test score).
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Inference with Clustered Samples
In this section we give some cautionary remarks and general advice about cluster-robust inference in econometric practice. There has been remarkably little theoretical research about the properties of cluster-robust methods – until quite recently – so these remarks may become dated rather quickly.
In many respects cluster-robust inference should be viewed similarly to heteroskedaticity-robust inference where a “cluster” in the cluster-robust case is interpreted similarly to an “observation” in the heteroskedasticity-robust case. In particular, the effective sample size should be viewed as the number of clusters not the “sample size” $n$. This is because the cluster-robust covariance matrix estimator effectively treats each cluster as a single observation and estimates the covariance matrix based on the variation across cluster means. Hence if there are only $G=50$ clusters inference should be viewed as (at best) similar to heteroskedasticity-robust inference with $n=50$ observations. This is a bit unsettling for if the number of regressors is large (say $k=20$ ), then the covariance matrix will be estimated quite imprecisely.
Furthermore, most cluster-robust theory (for example, the work of Chris Hansen (2007)) assumes that the clusters are homogeneous including the assumption that the cluster sizes are all identical. This turns out to be a very important simplication. When this is violated – when, for example, cluster sizes are highly heterogeneous – the regression should be viewed as roughly equivalent to the heteroskedasticityrobust case with an extremely high degree of heteroskedasticity. Cluster sums have variances which are proportional to the cluster sizes so if the latter is heterogeneous so will be the variances of the cluster sums. This also has a large effect on finite sample inference. When clusters are heterogeneous then cluster-robust inference is similar to heteroskedasticity-robust inference with highly heteroskedastic observations.
Put together, if the number of clusters $G$ is small and the number of observations per cluster is highly varied then we should interpret inferential statements with a great degree of caution. Unfortunately, small $G$ with heterogeneous cluster sizes is commonplace. Many empirical studies on U.S. data cluster at the “state” level meaning that there are 50 or 51 clusters (the District of Columbia is typically treated as a state). The number of observations vary considerably across states since the populations are highly unequal. Thus when you read empirical papers with individual-level data but clustered at the “state” level you should be cautious and recognize that this is equivalent to inference with a small number of extremely heterogeneous observations.
计量经济学代写
经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|CLUSTERED SAMPLING
在第 4.2 节中，我们简要提到了聚类抽样作为随机抽样假设的替代方案。我们现在更详细地介绍该框架，并将本章的主要结果扩展到包含集群依 赖。
通过考虑一个具体示例可能最容易理解集群的概念。迪弗洛、杜帕斯和克雷默2011调查跟踪的影响 assigningstudentsbasedoninitialtestscore 关于教育程度的随机实验。他们的数据集的摘录可在文件 DD K2011的教科书网页上找到。
2005 年，肯尼亚的 140 所小学获得资金聘请额外的一年级教师以减少班级规模。在半数学校 selectedrandomly根据初始测试分数将学生分配到 教室“tracking”; 在其余学校，学生被随机分配到教室。对于他们的分析，作者将注意力集中在最初只有一个一年级班级的 121 所学校。 关键回归 ${ }^5$ 在论文中是
$$
\text { TestScore } i g=-0.071+0.138 \text { Tracking }g+e i g $$ 其中测试分数 $\mathrm{ig}$ 是标准化考试成绩normalizedtohavemean0andvariance 1 学生的 $i$ 在学校 $g$, 和追踪 $g_g$ 是一个虚拟的等于 1 的学校 $g$ 正在跟踪。 OLS 估计表明，跟踪学生的学校的考试成绩总体提高了约 0.14 个标准差，这是非常有意义的。估计了此回归的更一般版本，其中许多采用以下形 式 $$ \text { TestScore } i g=\alpha+\gamma \text { Tracking }_g+\boldsymbol{x i g}^{\prime} \boldsymbol{\beta}+e{i g}
$$
在哪里 $\boldsymbol{x}_{i g}$ 是一组特定于学生的控件includingage, genderandinitialtestscore.
经济代写|计量经济学代写INTRODUCTION TO ECONOMETRICS代考|INFERENCE WITH CLUSTERED SAMPLES
在本节中，我们给出了一些关于计量经济学实践中的聚类稳健倠理的警示性评论和一般性建议。关于聚类稳健方法的属性的理论研究非常少一一直 到最近一-所以这些评论可能很快就会过时。
在许多方面，聚类稳健推理应类似于异方差稳健推理，其中聚类稳健案例中的“集群”被解释为异方差稳健案例中的“观察”。特别是，有效样本量应 被视为聚类数而不是“样本量” $n$. 这是因为聚类稳健协方差矩阵估计器有效地将每个聚类视为单个观察值，并根据聚类均值的变化来估计协方差矩 阵。因此如果只有 $G=50$ 聚类推理应被视为atbest类似于异方差稳健推理 $n=50$ 观察。如果回归量很大，这有点令人不安 $s a y \$ k=20 \$$ ，那么 协方差矩阵的估计将非常不精确。
此外，大多数集群稳健理论 forexample, theworkofChrisHansen(2007) 假设聚类是同质的，包括聚类大小都相同的假设。事实证明这是一个 非常重要的简化。当违反这一点时—一例如，当集群大小高度异质时—-回归应该被视为大致等同于具有极高异方差性的异方差稳健案例。聚类总 和的方差与聚类大小成正比，因此如果后者是异质的，那么聚类总和的方差也是如此。这对有限样本推理也有很大影响。当聚类是异质的时，聚 类稳健推理类似于具有高度异方差观察的异方差稳健推理。
放在一起，如果簇数 $G$ 很小并且每个集群的观察数量变化很大，那么我们应该非常谨慎地解释推理陈述。可惜小 $G$ 具有异质簇大小的情况很常见。 许多关于“州”级别的美国数据集群的实证研究意味着有 50 或 51 个集群theDistrictofColumbiaistypicallytreatedasastate. 由于人口高度不平 等，各州的观察数量差异很大。因此，当你阅读包含个人层面数据但聚集在“州”层面的实证论文时，你应该谨慎并认识到这等同于用少量极其异 质的观察进行推断。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
