如果你也在 怎样代写概率论Probability Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论Probability Theory作为统计学的数学基础，对许多涉及数据定量分析的人类活动至关重要。概率论的方法也适用于对复杂系统的描述，只对其状态有部分了解，如在统计力学或顺序估计。二十世纪物理学的一个伟大发现是量子力学中描述的原子尺度的物理现象的概率性质。

概率论Probability Theory STAT131的核心课题包括离散和连续随机变量、概率分布和随机过程（为非决定性或不确定的过程或测量量提供数学抽象，这些过程或测量量可能是单一发生的，或以随机方式随时间演变）。尽管不可能完美地预测随机事件，但对它们的行为可以有很多说法。概率论中描述这种行为的两个主要结果是大数法则和中心极限定理。概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论以严格的数学方式处理这一概念，通过一组公理来表达它。

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数学代写|概率论代考Probability Theory代写|The theorem of total probability

The countable additivity of probability measure manifests itself under conditioning in an extremely useful, if elementary, form. Some terminology first. We say that a sequence of events, $\left{A_j, j \geq 1\right}$, forms a measurable partition of $\Omega$ if $A_j \cap A_k=\varnothing$ if $j \neq k$ and $\bigcup_j A_j=\Omega$, that is to say, the event sequence is pairwise disjoint and covers the sample space.

THEOREM OF TOTAL Probability Suppose $\left{A_j, j \geq 1\right}$ is a measurable partition of $\Omega$ and $\mathbf{P}\left(A_j\right)>0$ for each $\mathrm{j}$. Then, for every event $\mathrm{H}$, we have
$$
P(H)=\sum_{j \geq 1} \mathbf{P}\left(A_j \cap H\right)=\sum_{j \geq 1} \mathbf{P}\left(H \mid A_j\right) \mathbf{P}\left(A_j\right) .
$$
PROOF: The result follows from the trite observation $H=\bigcup_j\left(A_j \cap H\right)$ (as $H \subseteq$ $\left.\Omega=\bigcup_j A_j\right)$. Countable additivity of probability measure completes the proof as $\left{A_j \cap H, j \geq 1\right}$ is a sequence of pairwise disjoint events.

The simplest non-trivial measurable partition of the sample space arises by splitting up $\Omega$ into an event and its complement. Thus, if $A$ is any event in the probability space then $\left{A, A^C\right}$ is a measurable partition of $\Omega$. In consequence,
$$
\mathbf{P}(\mathrm{H})=\mathbf{P}(\mathrm{H} \mid A) \mathbf{P}(A)+\mathbf{P}\left(H \mid A^{\mathrm{C}}\right) \mathbf{P}\left(A^{\mathrm{C}}\right)
$$
for any pair of events $\mathrm{H}$ and $\mathrm{A}$ where, to obviate trivialities, we suppose that both $A$ and $A^C$ have strictly positive probability [equivalently, $0<\mathbf{P}(A)<1$ ]. This apparently banal observation turns out to be quite amazingly useful and will in itself pay the rent as we see in the examples that follow.

数学代写|概率论代考Probability Theory代写|Le problème des rencontres, matchings

A group of $\mathrm{n}$ increasingly inebriated sailors on shore leave is making its unsteady way from pub p $^4$ to pub. Each time the sailors enter a pub they (being very polite, Gilbertian sailors, even in their inebriated state) take off their hats and leave them at the door. On departing for the next pub, each intoxicated sailor picks up one of the hats at random. What is the probability $Q_n$ that no sailor retrieves his own hat?

The setting is somewhat dated-who wears hats outside of Ascot any more?-and sounds like a party game, of no great moment; but it turns out to be surprisingly ubiquitous. Conditioning quickly leads to the answer but the argument is subtle and warrants scrutiny.

Write $M_{i j}$ for the event that sailor $i$ retrieves (is matched with) hat $j$ and let $A_n$ be the event that no sailor is matched with his own hat. If no sailor is to retrieve his hat then, a fortiori, the nth sailor must be in possession of someone else’s hat. By total probability,
$$
Q_n=\mathbf{P}\left(A_n\right)=\sum_{j=1}^n \mathbf{P}\left(A_n \mid M_{n j}\right) \mathbf{P}\left(M_{n j}\right)=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n-1} \mathbf{P}\left(A_n \mid M_{n j}\right)
$$
as the match $M_{n j}$ occurs with probability $1 / n$ for each $j$ and the event $A_n$ cannot occur if sailor $n$ is matched with his own hat. Conditioned on the event that sailor $n$ is matched with hat $j$, the event $A_n$ can occur in two distinct fashions depending on the matching of sailor $j$ : either sailor $j$ is matched with hat $n$ or sailor $j$ is matched with a different hat.

In the first case, sailor $j$ has $n-1$ possible matches of which hat $n$ is one and so the conditional match of sailor $j$ to hat $n$ has probability $1 /(n-1)$. Once sailor $j$ has been matched to hat $n$, the remaining $n-2$ sailors have their own hats available for matching as sailors $j$ and $n$ and their corresponding hats have been removed from the pool. Thus, conditioned upon the twin matches $M_{n j}$ and $M_{j n}$, the probability of the event $A_n$ is just $Q_{n-2}$ as the remaining $n-2$ sailors must each avoid their own hats if $A_n$ is to occur. Thus, conditioned upon the match $M_{n j}$, the probability that $A_n$ occurs with sailor $j$ matched to hat $n$ is $\frac{1}{n-1} Q_{n-2}$.

概率论代写

数学代写|概率论代考PROBABILITY THEORY代写|THE THEOREM OF TOTAL PROBABILITY

概率测度的可数可加性在条件下以极其有用的（如果是基本的）形式表现出来。首先是一些术语。我们说一系列事 列是成对不相交的，并且覆盖了样本空间。
全概率假设定理 \left{A_j,j j $\backslash$ geq 1|right 是一个可测量的分区 $\Omega$ 和 $\mathbf{P}\left(A_j\right)>0$ 每个j. 然后，对于每个事件 $\mathrm{H}$ ，我们有
$$
P(H)=\sum_{j \geq 1} \mathbf{P}\left(A_j \cap H\right)=\sum_{j \geq 1} \mathbf{P}\left(H \mid A_j\right) \mathbf{P}\left(A_j\right) .
$$
证明: 结果来自陈腐的观察 $H=\bigcup_j\left(A_j \cap H\right)$ 作为 $\$ H \mid$ subseteq $\$ \$ \mid$ left.|Omega=|bigcup_jA_j|right
. Countableadditivityofprobabilitymeasurecompletestheproofas $\backslash$ left $\left{A _j \backslash\right.$ j $_$cap $H, j \backslash$ geq $1 \backslash$ right $} \$$ 是成对不相 交事件的序列。
样本空间的最简单的非平凡可测分区是通过分裂产生的 $\Omega$ 变成事件及其补充。因此，如果 $A$ 是概率空间中的任何事 件然周 $\mid \frac{1}{}\left{\left{A, A^{\wedge} C \mid\right.\right.$ 右 $}$ 是一个可测量的分区 $\Omega$. 结果，
$$
\mathbf{P}(\mathrm{H})=\mathbf{P}(\mathrm{H} \mid A) \mathbf{P}(A)+\mathbf{P}\left(H \mid A^{\mathrm{C}}\right) \mathbf{P}\left(A^{\mathrm{C}}\right)
$$
对于任何一对事件 $\mathrm{H}$ 和 $\mathrm{A}$ 其中，为了避免琐碎的事情，我们假设两者 $A$ 和 $A^C$ 有严格的正概率
$$
\text { equivalently, } \$ 0<\mathbf{P}(A)<1 \$
$$
. 这种看似平淡无奇的观察被证明非常有用，并且正如我们在下面的例子中看到的那样，它本身就可以支付租金。

数学代写|概率论代考PROBABILITY THEORY代写|LE PROBLÈME DES RENCONTRES, MATCHINGS

一群越来越多的醉酒上岸休假的水手正在从 pub p 摇摇欲坠 ${ }^4$ 发布。每次水手们进入一家酒吧，他们 beingverypolite, Gilbertiansailors, evenintheirinebriatedstate脱下他们的帽子，把他们留在门口。在前往 下一家酒吧时，每个醉酒的水手都随机拿起其中一顶帽子。概率是多少 $Q_n$ 没有水手找回自己的帽子?
场景有点过时一一谁在阿斯科特以外的地方戴帽子了? –听起来像是一场派对游戏，没什么大不了的；但事实证明 它出人意料地无处不在。调节很快就会得出答案，但论点很微尓，值得仔细研究。
写 $M_{i j}$ 对于那个水手的事件 $i$ 检索 $i s m a t c h e d w i t h$ 有 $j$ 然后让 $A_n$ 就是没有水手配自己的帽子。如果没有水手要取回 他的帽子，那么更不用说第 $\mathrm{n}$ 个水手必须拥有其他人的帽子。按总概率，
$$
Q_n=\mathbf{P}\left(A_n\right)=\sum_{j=1}^n \mathbf{P}\left(A_n \mid M_{n j}\right) \mathbf{P}\left(M_{n j}\right)=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n-1} \mathbf{P}\left(A_n \mid M_{n j}\right)
$$
作为比赛 $M_{n j}$ 有概率发生 $1 / n$ 每个 $j$ 和事件 $A_n$ 如果水手不会发生 $n$ 配上自己的帽子。条件是水手 $n$ 搭配帽子 $j$ ，事件 $A_n$ 可以根据水手的匹配以两种不同的方式出现 $j$ : 无论是水手 $j$ 搭配帽子 $n$ 或水手 $j$ 搭配不同的帽子。
在第一种情况下，水手 $j$ 有 $n-1$ 哪顶帽子的可能搭配 $n$ 是一等水手的条件匹配 $j$ 戴帽子 $n$ 有概率 $1 /(n-1)$. 曾经的水 手 $j$ 已经配上帽子 $n$ ，其余 $n-2$ 水手有自己的帽子可以作为水手进行搭配 $j$ 和 $n$ 并且他们相应的帽子已从池中移除。 因此，以双胞胎比赛为条件 $M_{n j}$ 和 $M_{j n}$, 事件的概率 $A_n$ 只是 $Q_{n-2}$ 作为剩下的 $n-2$ 水手们必须各自避免戴自己的帽 子，如果 $A_n$ 是要发生。因此，以匹配为条件 $M_{n j}$, 的概率 $A_n$ 发生在水手身上 $j$ 与帽子相配 $n$ 是 $\frac{1}{n-1} Q_{n-2}$.

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。