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By admin Statistical inference 统计统计代写统计推断 2023年6月13日

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1 统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Distributions of Functions of a Random Variable

2 统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Expected Values

3 统计推断代写

3.1 统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Distributions of Functions of a Random Variable

3.2 统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Expected Values

如果你也在怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Distributions of Functions of a Random Variable

If $X$ is a random variable with cdf $F_X(x)$, then any function of $X$, say $g(X)$, is also a random variable. Often $g(X)$ is of interest itself and we write $Y=g(X)$ to denote the new random variable $g(X)$. Since $Y$ is a function of $X$, we can describe the probabilistic behavior of $Y$ in terms of that of $X$. That is, for any set $A$,
$$
P(Y \in A)=P(g(X) \in A)
$$
showing that the distribution of $Y$ depends on the functions $F_X$ and $g$. Depending on the choice of $g$, it is sometimes possible to obtain a tractable expression for this probability.

Formally, if we write $y=g(x)$, the function $g(x)$ defines a mapping from the original sample space of $X, \mathcal{X}$, to a new sample space, $\mathcal{Y}$, the sample space of the random variable $Y$. That is,
$$
g(x): \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}
$$
We associate with $g$ an inverse mapping, denoted by $g^{-1}$, which is a mapping from subsets of $\mathcal{Y}$ to subsets of $\mathcal{X}$, and is defined by
$$
g^{-1}(A)={x \in \mathcal{X}: g(x) \in A}
$$
Note that the mapping $g^{-1}$ takes sets into sets; that is, $g^{-1}(A)$ is the set of points in $\mathcal{X}$ that $g(x)$ takes into the set $A$. It is possible for $A$ to be a point set, say $A={y}$. Then
$$
g^{-1}({y})={x \in \mathcal{X}: g(x)=y}
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Expected Values

The expected value, or expectation, of a random variable is merely its average value, where we speak of “average” value as one that is weighted according to the probability distribution. The expected value of a distribution can be thought of as a measure of center, as we think of averages as being middle values. By weighting the values of the random variable according to the probability distribution, we hope to obtain a number that summarizes a typical or expected value of an observation of the random variable.
Definition 2.2.1 The expected value or mean of a random variable $g(X)$, denoted by $\mathrm{E} g(X)$, is
$$
\mathrm{E} g(X)= \begin{cases}\int_{-\infty}^{\infty} g(x) f_X(x) d x & \text { if } X \text { is continuous } \ \sum_{x \in \mathcal{X}} g(x) f_X(x)=\sum_{x \in \mathcal{X}} g(x) P(X=x) & \text { if } X \text { is discrete }\end{cases}
$$
provided that the integral or sum exists. If $\mathrm{E}|g(X)|=\infty$, we say that $\mathrm{E} g(X)$ does not exist. (Ross 1988 refers to this as the “law of the unconscious statistician.” We do not find this amusing.)
Example 2.2.2 (Exponential mean) Suppose $X$ has an exponential $(\lambda)$ distribution, that is, it has pdf given by
$$
f_X(x)=\frac{1}{\lambda} e^{-x / \lambda}, \quad 0 \leq x<\infty, \quad \lambda>0
$$
Then $\mathrm{E} X$ is given by
$$
\begin{aligned}
E X & =\int_0^{\infty} \frac{1}{\lambda} x e^{-x / \lambda} d x \
& =-\left.x e^{-x / \lambda}\right|_0 ^{\infty}+\int_0^{\infty} e^{-x / \lambda} d x \quad \text { (integration by parts) } \
& =\int_0^{\infty} e^{-x / \lambda} d x=\lambda
\end{aligned}
$$
Example 2.2.3 (Binomial mean) If $X$ has a binomial distribution, its pmf is given by
$$
P(X=x)=\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x}, \quad x=0,1, \ldots, n
$$
where $n$ is a positive integer, $0 \leq p \leq 1$, and for every fixed pair $n$ and $p$ the pmf sums to 1 . The expected value of a binomial random variable is given by
$$
\mathrm{E} X=\sum_{x=0}^n x\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x}=\sum_{x=1}^n x\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x}
$$
(the $x=0$ term is 0 ). Using the identity $x\left(\begin{array}{l}n \ x\end{array}\right)=n\left(\begin{array}{l}n-1 \ x-1\end{array}\right)$, we have
$$
\begin{aligned}
E X & =\sum_{x=1}^n n\left(\begin{array}{c}
n-1 \
x-1
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x} \
& \left.=\sum_{y=0}^{n-1} n\left(\begin{array}{c}
n-1 \
y
\end{array}\right) p^{y+1}(1-p)^{n-(y+1)} \quad \text { (substitute } y=x-1\right) \
& =n p \sum_{y=0}^{n-1}\left(\begin{array}{c}
n-1 \
y
\end{array}\right) p^y(1-p)^{n-1-y} \
& =n p,
\end{aligned}
$$
since the last summation must be 1 , being the sum over all possible values of a $\operatorname{binomial}(n-1, p)$ pmf.

统计推断代写

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Distributions of Functions of a Random Variable

如果$X$是一个带有cdf $F_X(x)$的随机变量，那么$X$的任何函数，比如$g(X)$，也是一个随机变量。通常$g(X)$本身是感兴趣的，我们用$Y=g(X)$来表示新的随机变量$g(X)$。由于$Y$是$X$的函数，我们可以用$X$的概率行为来描述$Y$的概率行为。也就是说，对于任意集合$A$，
$$
P(Y \in A)=P(g(X) \in A)
$$
表明$Y$的分布依赖于函数$F_X$和$g$。根据$g$的选择，有时可以获得该概率的易于处理的表达式。

形式上，如果我们写$y=g(x)$，函数$g(x)$定义了从原来的样本空间$X, \mathcal{X}$到一个新的样本空间$\mathcal{Y}$的映射，即随机变量$Y$的样本空间。也就是说，
$$
g(x): \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}
$$
我们与$g$关联了一个逆映射，用$g^{-1}$表示，它是从$\mathcal{Y}$的子集到$\mathcal{X}$的子集的映射，并由
$$
g^{-1}(A)={x \in \mathcal{X}: g(x) \in A}
$$定义
注意映射$g^{-1}$将集合变成集合;也就是说，$g^{-1}(A)$是$g(x)$在集合$A$中取的$\mathcal{X}$中的点的集合。$A$可能是一个点集，比如$A={y}$。然后
$$
g^{-1}({y})={x \in \mathcal{X}: g(x)=y}
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Expected Values

一个随机变量的期望值或期望仅仅是它的平均值，这里我们所说的“平均值”是指根据概率分布加权的值。一个分布的期望值可以被认为是中心的度量，就像我们认为平均值是中间值一样。通过根据概率分布对随机变量的值进行加权，我们希望得到一个数字，该数字概括了随机变量观测值的典型值或期望值。2.2.1随机变量的期望值或平均值 $g(X)$，表示为 $\mathrm{E} g(X)$，
$$
\mathrm{E} g(X)= \begin{cases}\int_{-\infty}^{\infty} g(x) f_X(x) d x & \text { if } X \text { is continuous } \ \sum_{x \in \mathcal{X}} g(x) f_X(x)=\sum_{x \in \mathcal{X}} g(x) P(X=x) & \text { if } X \text { is discrete }\end{cases}
$$
前提是积分或和存在。如果 $\mathrm{E}|g(X)|=\infty$，我们说 $\mathrm{E} g(X)$ 不存在。(罗斯1988年将此称为“无意识统计学家法则”。例2.2.2(指数均值)假设 $X$ 有一个指数 $(\lambda)$ 发行版，也就是说，它的PDF由
给出$$
f_X(x)=\frac{1}{\lambda} e^{-x / \lambda}, \quad 0 \leq x<\infty, \quad \lambda>0
$$
然后 $\mathrm{E} X$ 由
给出$$
\begin{aligned}
E X & =\int_0^{\infty} \frac{1}{\lambda} x e^{-x / \lambda} d x \
& =-\left.x e^{-x / \lambda}\right|_0 ^{\infty}+\int_0^{\infty} e^{-x / \lambda} d x \quad \text { (integration by parts) } \
& =\int_0^{\infty} e^{-x / \lambda} d x=\lambda
\end{aligned}
$$例2.2.3(二项均值)如果 $X$ 具有二项分布，其PMF由
给出$$
P(X=x)=\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x}, \quad x=0,1, \ldots, n
$$
where $n$ 是一个正整数， $0 \leq p \leq 1$，对于每一对固定的 $n$ 和 $p$ PMF和为1。二项随机变量的期望值由
给出。$$
\mathrm{E} X=\sum_{x=0}^n x\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x}=\sum_{x=1}^n x\left(\begin{array}{l}
n \
x
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x}
$$
< font face =宋体 $x=0$ 项是0)。使用恒等式 $x\left(\begin{array}{l}n \ x\end{array}\right)=n\left(\begin{array}{l}n-1 \ x-1\end{array}\right)$，我们有
$$
\begin{aligned}
E X & =\sum_{x=1}^n n\left(\begin{array}{c}
n-1 \
x-1
\end{array}\right) p^x(1-p)^{n-x} \
& \left.=\sum_{y=0}^{n-1} n\left(\begin{array}{c}
n-1 \
y
\end{array}\right) p^{y+1}(1-p)^{n-(y+1)} \quad \text { (substitute } y=x-1\right) \
& =n p \sum_{y=0}^{n-1}\left(\begin{array}{c}
n-1 \
y
\end{array}\right) p^y(1-p)^{n-1-y} \
& =n p,
\end{aligned}
$$
因为最后的和一定是1，即a的所有可能值的和 $\operatorname{binomial}(n-1, p)$ pmf.

<！——/wp:paragraph ->

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。