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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写Graph Theory代写|Channel Assignment
Radio waves, which are electromagnetic waves propagated by antennas, have different frequencies.
When a radio receiver is tuned to a particular frequency, a specific signal can be accessed. In the United States, it is the responsibility of the Federal Communications Commission (FCC) to decide which frequencies are used for which purposes. It is also the FCC that licenses specific frequencies to radio stations as well as call letters for the stations. AM (amplitude modulated) radio is in a band of $550 \mathrm{kHz}$ (kilohertz) to $1700 \mathrm{kHz}$ which means that AM radio broadcasts in a frequency band of 550,000 to $1,700,000$ cycles per second. The first radio broadcasts occurred around 1906. Frequency allocation for AM radio began in the 1920s. Because radio technology was not highly developed during that period, low frequencies for AM radio were appropriate then.
Perhaps the major inventor in the early days of radio was Edwin Armstrong (1890-1954). It was Armstrong who in 1933 developed the complete FM (frequency modulated) system. All FM radio stations transmit radio waves in a band of frequencies between $88 \mathrm{MHz}$ (megahertz) and $108 \mathrm{MHz}$, that is, the transmitter of an FM radio station oscillates at an assigned frequency between 88,000,000 and $108,000,000$ cycles per second. Only FM radio stations are permitted to use these frequencies. Certain frequencies above and below these are reserved for television stations. For example, the band $54 \mathrm{MHz}$ to $88 \mathrm{MHz}$ is for channels 2 through 6 , while the band $174 \mathrm{MHz}$ to $220 \mathrm{MHz}$ is for channels 7 through 13 .
The FM radio frequency band, which, as we said, begins at $88.0 \mathrm{MHz}$ and ends at $108.0 \mathrm{MHz}$, is divided into 100 channels, each having a width of $0.2 \mathrm{MHz}$ (or $200 \mathrm{kHz}$ ). The frequency that is identified with an FM radio station is the midpoint of its $200 \mathrm{kHz}$ channel. For example, in the state of Michigan, the FM radio station WVTI is located near the city of Holland and broadcasts on the frequency $96.1 \mathrm{MHz}$, while the FM radio station WFAT located in the city of Portage broadcasts on 96.5 MHz. It is not uncommon for radio stations to give themselves names (actually nicknames). For example, the station WVTI calls itself “the new I-96” and the nickname of WFAT is “the fat one.” Each FM radio station is assigned a station class that depends on a number of factors, including its antenna height and the effective radiated power of its signal. Five common station classes A, B1, B, $\mathrm{C} 1$ and $\mathrm{C}$ are described in Figure 12.26. For each class, the maximum Effective Radiated Power (ERP) of the signal, measured in kilowatts (kW), and the maximum antenna Height Above Average Terrain (HAAT) of the station, measured in meters (m), are indicated in Figure 12.26 as well. The station classes for FM radio stations WVTI and WFAT are shown in Figure 12.27.
数学代写|图论代写Graph Theory代写|Distance Between Graphs
Two graphs $G$ and $H$ are, of course, either isomorphic or they are not. For two graphs $G$ and $H$, we often ask (and are satisfied with the answer to) the question:
Are $G$ and $H$ isomorphic?
Since the answer is obvious if $G$ and $H$ have different orders or different sizes, the question is only interesting if $G$ and $H$ have the same order and same size. Once the question is answered, one way or the other, we probably just go on to consider other questions. However, if the answer is no, that is, if $G$ and $H$ are not isomorphic, other questions may occur to us. For example, showing that $G$ and $H$ are not isomorphic may have been quite easy (as the graphs were clearly different) or extraordinarily difficult (as the graphs were strikingly similar). This suggests the problem of comparing two graphs, at least two graphs of the same order and same size. That is, how close to being isomorphic are two non-isomorphic graphs? There are several ways of answering this. We look at one of these.
Let $G$ and $H$ be two graphs of order $n$ and size $m$ for positive integers $n$ and $m$, where then $1 \leq m \leq\left(\begin{array}{c}n \ 2\end{array}\right)$. We define a distance $d(G, H)$ between them, called the rotation distance. If $G \cong H$, then define $d(G, H)=0$. Suppose then that $G \not H$. We say that $G$ can be transformed into $H$ by an edge rotation (or $G$ can be rotated into $H$ ) if $G$ contains distinct vertices $u, v$ and $w$ such that $u v \in E(G)$, $u w \notin E(G)$ and $H \cong G-u v+u w$. For example, the graph $G$ of Figure 12.34 can be rotated into $H$ but $G$ cannot be rotated into $F$.
图论代写
数学代写|图论代写Graph Theory代写|Channel Assignment
无线电波是由天线传播的电磁波，它有不同的频率。
当无线电接收机调谐到特定频率时，就可以接收到特定的信号。在美国，联邦通信委员会(FCC)负责决定哪些频率用于哪些目的。美国联邦通信委员会还向广播电台颁发了特定频率的许可证，并为这些电台颁发了呼号。调幅(调幅)无线电在$550 \ mathm {kHz}$(千赫兹)至$1700 \ mathm {kHz}$的频带内，这意味着调幅无线电以每秒55万至$170万$周期的频带广播。第一次无线电广播发生在1906年左右。调幅收音机的频率分配始于20世纪20年代。由于那个时期的无线电技术还不发达，所以调幅无线电的低频是合适的。
也许早期无线电的主要发明者是埃德温·阿姆斯特朗(Edwin Armstrong, 1890-1954)。正是阿姆斯特朗在1933年开发了完整的FM(调频)系统。所有调频无线电台都在$88 \ mathm {MHz}$(兆赫)和$108 \ mathm {MHz}$的频率范围内发射无线电波，也就是说，调频无线电台的发射机以每秒88,000,000到$108,000,000$周期的指定频率振荡。只有调频广播电台才被允许使用这些频率。高于或低于这些频率的某些频率是为电视台保留的。例如，$54 \mathrm{MHz}$到$88 \mathrm{MHz}$频段用于通道2到6，而$174 \mathrm{MHz}$到$220 \mathrm{MHz}$频段用于通道7到13。
FM无线电频段，如我们所说，从$88.0 \ mathm {MHz}$开始到$108.0 \ mathm {MHz}$结束，分为100个频道，每个频道的宽度为$0.2 \ mathm {MHz}$(或$200 \ mathm {kHz}$)。调频广播电台识别的频率是其200千赫频道的中点。例如，在密歇根州，调频广播电台WVTI位于荷兰市附近，其广播频率为$96.1 \mathrm{MHz}$，而调频广播电台WFAT位于Portage市，广播频率为96.5 MHz。广播电台给自己起名字(实际上是昵称)并不罕见。例如，WVTI电台称自己为“新I-96”，而WFAT的昵称是“胖子”。每个调频广播电台都被分配了一个电台类别，这取决于许多因素，包括其天线高度和信号的有效辐射功率。图12.26描述了A、B1、B、$\mathrm{C} 1$和$\mathrm{C}$五种常用的工作站。对于每个类别，信号的最大有效辐射功率(ERP)，单位为千瓦(kW)，以及站的最大天线高度高于平均地形(HAAT)，单位为米(m)，如图12.26所示。调频广播电台WVTI和WFAT的电台类如图12.27所示。
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当然，两个图$G$和$H$要么同构，要么不同构。对于两个图$G$和$H$，我们经常问(并对答案感到满意)这个问题:
$G$和$H$是同构的吗?
因为如果$G$和$H$有不同的顺序或大小，答案是显而易见的，所以只有当$G$和$H$有相同的顺序和大小时，这个问题才有趣。一旦这个问题得到了答案，不管怎样，我们可能会继续考虑其他问题。然而，如果答案是否定的，也就是说，如果$G$和$H$不是同构的，我们可能会遇到其他问题。例如，证明$G$和$H$不是同构的可能非常容易(因为它们的图形明显不同)，也可能非常困难(因为它们的图形惊人地相似)。这就提出了比较两个图的问题，至少是两个相同阶和相同大小的图。也就是说，两个非同构图离同构有多近?有几种方法可以回答这个问题。我们来看其中一个。
设$G$和$H$为两个图，阶为$n$，大小为$m$，对于正整数$n$和$m$，其中$1 \leq m \leq\left(\begin{array}{c}n \ 2\end{array}\right)$。我们定义它们之间的距离$d(G, H)$，称为旋转距离。如果是$G \cong H$，那么定义$d(G, H)=0$。假设$G \not H$。如果$G$包含不同的顶点$u, v$和$w$，使得$u v \in E(G)$, $u w \notin E(G)$和$H \cong G-u v+u w$，我们说$G$可以通过边旋转转换为$H$(或者$G$可以旋转为$H$)。例如，图12.34中的图形$G$可以旋转为$H$，但$G$不能旋转为$F$。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
