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统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Discrete probability examples: genetics and spell checking

如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合,以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据,为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。

贝叶斯分析Bayesian Analysis自1763年以来,我们现在所知道的贝叶斯统计学并没有一个明确的运行。尽管贝叶斯的方法被拉普拉斯和当时其他领先的概率论者热情地接受,但在19世纪却陷入了不光彩的境地,因为他们还不知道如何正确处理先验概率。20世纪上半叶,一种完全不同的理论得到了发展,现在称为频繁主义统计学。但贝叶斯思想的火焰被少数思想家保持着,如意大利的布鲁诺-德-菲内蒂和英国的哈罗德-杰弗里斯。现代贝叶斯运动开始于20世纪下半叶,由美国的Jimmy Savage和英国的Dennis Lindley带头,但贝叶斯推断仍然极难实现,直到20世纪80年代末和90年代初,强大的计算机开始广泛使用,新的计算方法被开发出来。随后,人们对贝叶斯统计的兴趣大增,不仅导致了贝叶斯方法论的广泛研究,也导致了使用贝叶斯方法来解决天体物理学、天气预报、医疗保健政策和刑事司法等不同应用领域的迫切问题。

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统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Discrete probability examples: genetics and spell checking

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We next demonstrate Bayes’ theorem with two examples in which the immediate goal is inference about a particular discrete quantity rather than with the estimation of a parameter that describes an entire population. These discrete examples allow us to see the prior, likelihood, and posterior probabilities directly.
Inference about a genetic status
Human males have one X-chromosome and one Y-chromosome, whereas females have two $\mathrm{X}$-chromosomes, each chromosome being inherited from one parent. Hemophilia is a disease that exhibits $\mathrm{X}$-chromosome-linked recessive inheritance, meaning that a male who inherits the gene that causes the disease on the $\mathrm{X}$-chromosome is affected, whereas a female carrying the gene on only one of her two X-chromosomes is not affected. The disease is generally fatal for women who inherit two such genes, and this is rare, since the frequency of occurrence of the gene is low in human populations.
Prior distribution. Consider a woman who has an affected brother, which implies that her mother must be a carrier of the hemophilia gene with one ‘good’ and one ‘bad’ hemophilia gene. We are also told that her father is not affected; thus the woman herself has a fifty-fifty chance of having the gene. The unknown quantity of interest, the state of the woman, has just two values: the woman is either a carrier of the gene $(\theta=1)$ or not $(\theta=0)$. Based on the information provided thus far, the prior distribution for the unknown $\theta$ can be expressed simply as $\operatorname{Pr}(\theta=1)=\operatorname{Pr}(\theta=0)=\frac{1}{2}$.

统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Probability as a measure of uncertainty

We have already used concepts such as probability density, and indeed we assume that the reader has a fair degree of familiarity with basic probability theory (although in Section 1.8 we provide a brief technical review of some probability calculations that often arise in Bayesian analysis). But since the uses of probability within a Bayesian framework are much broader than within non-Bayesian statistics, it is important to consider at least briefly the foundations of the concept of probability before considering more detailed statistical examples. We take for granted a common understanding on the part of the reader of the mathematical definition of probability: that probabilities are numerical quantities, defined on a set of ‘outcomes,’ that are nonnegative, additive over mutually exclusive outcomes, and sum to 1 over all possible mutually exclusive outcomes.
In Bayesian statistics, probability is used as the fundamental measure or yardstick of uncertainty. Within this paradigm, it is equally legitimate to discuss the probability of ‘rain tomorrow’ or of a Brazilian victory in the soccer World Cup as it is to discuss the probability that a coin toss will land heads. Hence, it becomes as natural to consider the probability that an unknown estimand lies in a particular range of values as it is to consider the probability that the mean of a random sample of 10 items from a known fixed population of size 100 will lie in a certain range. The first of these two probabilities is of more interest after data have been acquired whereas the second is more relevant beforehand. Bayesian methods enable statements to be made about the partial knowledge available (based on data) concerning some situation or ‘state of nature’ (unobservable or as yet unobserved) in a systematic way, using probability as the yardstick. The guiding principle is that the state of knowledge about anything unknown is described by a probability distribution.What is meant by a numerical measure of uncertainty? For example, the probability of ‘heads’ in a coin toss is widely agreed to be $\frac{1}{2}$. Why is this so? Two justifications seem to be commonly given:
Symmetry or exchangeability argument:
$$
\text { probability }=\frac{\text { number of favorable cases }}{\text { number of possibilities }},
$$
assuming equally likely possibilities. For a coin toss this is really a physical argument, based on assumptions about the forces at work in determining the manner in which the coin will fall, as well as the initial physical conditions of the toss.
Frequency argument: probability = relative frequency obtained in a long sequence of tosses, assumed to be performed in an identical manner, physically independently of each other.

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贝叶斯分析代写

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我们接下来用两个例子来证明贝叶斯定理,其中直接目标是对特定离散量的推断,而不是对描述整个总体的参数的估计。这些离散的例子使我们能够直接看到先验、似然和后验概率。
关于遗传状态的推断
人类男性有一条x染色体和一条y染色体,而女性有两条$\mathrm{X}$ -染色体,每条染色体都是从父母一方遗传的。血友病是一种表现出$\mathrm{X}$ -染色体连锁隐性遗传的疾病,这意味着男性在$\mathrm{X}$ -染色体上遗传了导致疾病的基因就会受到影响,而女性只在两条x染色体中的一条上携带该基因就不会受到影响。对于遗传了这两种基因的女性来说,这种疾病通常是致命的,而且这种情况很罕见,因为这种基因在人群中出现的频率很低。
先验分布。假设一个女人有一个患病的兄弟,这意味着她的母亲一定是血友病基因的携带者,一个“好”血友病基因和一个“坏”血友病基因。我们还被告知,她的父亲没有受到影响;因此,女性自己有50%的机会拥有这种基因。未知的兴趣量,即女性的状态,只有两个值:女性要么是基因的携带者$(\theta=1)$,要么不是$(\theta=0)$。根据目前提供的信息,未知$\theta$的先验分布可以简单地表示为$\operatorname{Pr}(\theta=1)=\operatorname{Pr}(\theta=0)=\frac{1}{2}$。

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我们已经使用了诸如概率密度之类的概念,并且我们假设读者对基本概率论有相当程度的熟悉(尽管在1.8节中我们提供了一些在贝叶斯分析中经常出现的概率计算的简要技术回顾)。但是,由于概率在贝叶斯框架中的使用比在非贝叶斯统计中的使用要广泛得多,因此在考虑更详细的统计示例之前,至少要简要考虑概率概念的基础。我们想当然地认为,读者对概率的数学定义有一个共同的理解:概率是数值量,定义在一组“结果”上,这些“结果”是非负的,在互斥结果上是可加的,在所有可能的互斥结果上加和为1。
在贝叶斯统计中,概率被用作不确定性的基本度量或尺度。在这个范例中,讨论“明天下雨”或巴西在足球世界杯上获胜的概率与讨论投掷硬币正面朝上的概率同样合理。因此,考虑未知估计值位于特定值范围内的概率,就像考虑从规模为100的已知固定总体中随机抽取的10个项目的平均值位于特定范围内的概率一样自然。在获得数据之后,这两种概率中的第一种更有意义,而第二种则更相关。贝叶斯方法可以使用概率作为尺度,以系统的方式对某些情况或“自然状态”(不可观察的或尚未观察到的)可用的部分知识(基于数据)进行陈述。指导原则是,任何未知的知识状态都是用概率分布来描述的。不确定性的数值度量是什么意思?例如,人们普遍认为抛硬币时正面朝上的概率是$\frac{1}{2}$。为什么会这样呢?两种论证似乎通常给出:
对称性或互换性论证:
$$
\text { probability }=\frac{\text { number of favorable cases }}{\text { number of possibilities }},
$$
假设等可能的可能性。对于抛硬币来说,这实际上是一个物理论证,基于对决定硬币下落方式的作用力的假设,以及抛硬币的初始物理条件。
频率参数:概率=在一长串投掷中获得的相对频率,假设以相同的方式进行,物理上彼此独立。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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