如果你也在 怎样代写数理逻辑 Mathematical logic 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑Mathematical logic对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。
数理逻辑Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。
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数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Sentences
Among the formulas in the language $\mathcal{L}$, there are some in which we will be especially interested. These are the sentences of $\mathcal{L}$-the formulas that can be either true or false in a given mathematical model.
Let me use an example to introduce a language that will be vitally important to us as we work through this book.
Definition 1.5.1. The language $\mathcal{L}{N T}$ is ${0, S,+, \cdot E,<}$, where 0 is a constant symbol, $S$ is a unary function symbol,,$+ \cdot$, and $E$ are binary function symbols, and $<$ is a binary relation symbol. This will be referred to as the language of number theory. Chaff: Although we are not fixing the meanings of these symbols yet, I probably ought to tell you that the standard interpretation of $\mathcal{L}{N T}$ will use $0,+, \cdot$, and $<$ in the way that you expect. The symbol $S$ will stand for the successor function that maps a number $x$ to the number $x+1$, and $E$ will be used for exponentiation: $E 32$ is supposed to be $3^2$.
Consider the following two formulas of $\mathcal{L}_{N T}$ :
$$
\begin{gathered}
\neg(\forall x)[(y<x) \vee(y=x)] . \
(\forall x)(\forall y)[(x<y) \vee(x=y) \vee(y<x)] .
\end{gathered}
$$
(Did you notice that we have begun using an informal presentar tion of the formulas?)
The second formula should look familiar. It is nothing more than the familiar trichotomy law of <, and you would agree that the second formula is a true statement about the collection of natural numbers, where you are interpreting $<$ in the usual way.
数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Structures
Let us, by way of example, return to the language $\mathcal{L}{N T}$ of number theory. Recall that $\mathcal{L}{N T}$ is ${0, S,+, \cdot E,<}$, where 0 is a constant symbol, $S$ is a unary function symbol,,$+ \cdot$, and $E$ are binary function symbols, and $<$ is a binary relation symbol. We now want to discuss the possible mathematical structures in which we can interpret these symbols, and thus the formulas and sentences of $\mathcal{L}_{N T}$.
“But wait!” cries the incredulous reader. “You just said that this is the language of number theory, so certainly we already know what each of those symbols means.”
It is certainly the case that you know an interpretation for these symbols. The point of this section is that there are many different possible interpretations for these symbols, and we want to be able to specify which of those interpretations we have in mind at any particular moment.
Probably the interpretation you had in mind (what we will call the standard model for number theory) works with the set of natural numbers ${0,1,2,3, \ldots}$. The symbol 0 stands for the number 0 .
Chaff: Carefully, now! The symbol 0 is the mark on the paper, the numeral. The number 0 is the thing that the numeral 0 represents. The numeral is something that you can see. The number is something that you cannot see.
The symbol $S$ is a unary function symbol, and the function for which that symbol stands is the successor function that maps a number to the next larger natural number. The symbols,$+ \cdot$, and $E$ represent the functions of addition, multiplication, and exponentiation, and the symbol < will be used for the “less than” relation.
But that is only one of the ways that we might choose to interpret those symbols. Another way to interpret all of those symbols would be to work with the numbers 0 and 1 , interpreting the symbol 0 as the number $0, S$ as the function that maps 0 to 1 and $I$ to $0,+$ as addition $\bmod 2, \cdot$ as multiplication $\bmod 2$, and (just for variety) $E$ as the function with constant value 1 . The symbol < can still stand for the relation “less than.”
Or, if I were in a slightly more bizarre mood, I could work in a universe consisting of Beethoven, Picasso, and Ernie Banks, interpreting the symbol 0 as Picasso, $S$ as the identity function, < as equality, and each of the binary function symbols as the constant function with output Ernie Banks.
数理逻辑入门代写
数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Sentences
在$\mathcal{L}$语言中的公式中，有一些我们将特别感兴趣。这些是$\mathcal{L}$的句子——在给定的数学模型中可以为真或为假的公式。
让我用一个例子来介绍一种语言，它在我们学习这本书的过程中对我们至关重要。
1.5.1.定义语言$\mathcal{L}{N T}$为${0, S,+, \cdot E,<}$，其中0为常量符号，$S$为一元函数符号，，$+ \cdot$和$E$为二进制函数符号，$<$为二进制关系符号。这将被称为数论的语言。Chaff:虽然我们还没有确定这些符号的含义，但我可能应该告诉您，$\mathcal{L}{N T}$的标准解释将以您期望的方式使用$0,+, \cdot$和$<$。符号$S$将代表将数字$x$映射到数字$x+1$的后继函数，$E$将用于求幂:$E 32$应该是$3^2$。
考虑$\mathcal{L}_{N T}$的以下两个公式:
$$
\begin{gathered}
\neg(\forall x)[(y<x) \vee(y=x)] . \
(\forall x)(\forall y)[(x<y) \vee(x=y) \vee(y<x)] .
\end{gathered}
$$
(你注意到我们已经开始使用公式的非正式表示了吗?)
第二个公式看起来应该很熟悉。它只不过是熟悉的<三分法定律，你会同意第二个公式是关于自然数集合的真实陈述，在这里你用通常的方式解释$<$。
数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Structures
让我们举个例子，回到数论的语言$\mathcal{L}{N T}$。回想一下，$\mathcal{L}{N T}$是${0, S,+, \cdot E,<}$，其中0是常量符号，$S$是一元函数符号，$+ \cdot$和$E$是二元函数符号，$<$是二元关系符号。现在我们要讨论的可能的数学结构，我们可以解释这些符号，从而公式和句子$\mathcal{L}_{N T}$。
“等等!”不相信的读者喊道。“你刚才说这是数论的语言，所以我们当然已经知道这些符号的含义了。”
你肯定知道这些符号的解释。这一节的重点是，这些符号有许多不同的可能解释，我们希望能够在任何特定的时刻，明确我们脑海中想到的是哪一种解释。
也许你脑海中的解释(我们称之为数论的标准模型)适用于自然数集合${0,1,2,3, \ldots}$。符号0代表数字0。
谷壳:小心，现在!符号0是纸上的记号，是数字。数字0是数字0所代表的东西。数字是你们可以看到的。数字是你看不见的东西。
符号$S$是一元函数符号，该符号所代表的函数是将一个数字映射到下一个更大的自然数的后继函数。符号$+ \cdot$和$E$表示加法、乘法和求幂的函数，符号<将用于表示“小于”关系。
但这只是我们可能选择的解释这些符号的方法之一。解释所有这些符号的另一种方法是处理数字0和1，将符号0解释为数字$0, S$，将0映射为1，将$I$映射为$0,+$，将加法解释为$\bmod 2, \cdot$，将乘法解释为$\bmod 2$，将$E$解释为常数值1的函数。符号<仍然可以表示关系“小于”。
或者，如果我的心情稍微怪异一点，我可以在一个由贝多芬、毕加索和厄尼·班克斯组成的宇宙中工作，把符号0解释为毕加索，把$S$解释为恒等函数，把<解释为相等，把每一个二元函数符号解释为输出为厄尼·班克斯的常数函数。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
