如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。
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数学代写|微积分代写Calculus代考|Work Done by a Variable Force Along a Line
If the force you apply varies along the way, as it will if you are stretching or compressing a spring, the formula $W=F d$ has to be replaced by an integral formula that takes the variation in $F$ into account.
Suppose that the force performing the work acts on an object moving along a straight line, which we take to be the $x$-axis. We assume that the magnitude of the force is a continuous function $F$ of the object’s position $x$. We want to find the work done over the interval from $x=a$ to $x=b$. We partition $[a, b]$ in the usual way and choose an arbitrary point $c_k$ in each subinterval $\left[x_{k-1}, x_k\right]$. If the subinterval is short enough, the continuous function $F$ will not vary much from $x_{k-1}$ to $x_k$. The amount of work done across the interval will be about $F\left(c_k\right)$ times the distance $\Delta x_k$, the same as it would be if $F$ were constant and we could apply Equation (1). The total work done from $a$ to $b$ is therefore approximated by the Riemann sum
$$
\text { Work } \approx \sum_{k=1}^n F\left(c_k\right) \Delta x_k .
$$
We expect the approximation to improve as the norm of the partition goes to zero, so we define the work done by the force from $a$ to $b$ to be the integral of $F$ from $a$ to $b$ :
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \sum{k=1}^n F\left(c_k\right) \Delta x_k=\int_a^b F(x) d x .
$$
DEFINITION The work done by a variable force $F(x)$ in moving an object along the $x$-axis from $x=a$ to $x=b$ is
$$
W=\int_a^b F(x) d x .
$$
The units of the integral are joules if $F$ is in newtons and $x$ is in meters, and foot-pounds if $F$ is in pounds and $x$ is in feet. So the work done by a force of $F(x)=1 / x^2$ newtons in moving an object along the $x$-axis from $x=1 \mathrm{~m}$ to $x=10 \mathrm{~m}$ is
$$
\left.W=\int_1^{10} \frac{1}{x^2} d x=-\frac{1}{x}\right]_1^{10}=-\frac{1}{10}+1=0.9 \mathrm{~J}
$$
数学代写|微积分代写Calculus代考|Average Value of a Continuous Function revisited
Dams are built thicker at the bottom than at the top (Figure 6.40) because the pressure against them increases with depth. The pressure at any point on a dam depends only on how far below the surface the point is and not on how much the surface of the dam happens to be tilted at that point. The pressure, in pounds per square foot at a point $h$ feet below the surface, is always $62.4 h$. The number 62.4 is the weight-density of freshwater in pounds per cubic foot. The pressure $h$ feet below the surface of any fluid is the fluid’s weight-density times $h$.
The Pressure-Depth Equation
In a fluid that is standing still, the pressure $p$ at depth $h$ is the fluid’s weightdensity $w$ times $h$ :
$$
p=w h
$$
In a container of fluid with a flat horizontal base, the total force exerted by the fluid against the base can be calculated by multiplying the area of the base by the pressure at the base. We can do this because total force equals force per unit area (pressure) times area. (See Figure 6.41.) If $F, p$, and $A$ are the total force, pressure, and area, then
$$
\begin{aligned}
F & =\text { total force }=\text { force per unit area } \times \text { area } \
& =\text { pressure } \times \text { area }=p A \
& =w h A .
\end{aligned}
$$
Fluid Force on a Constant-Depth Surface
$$
F=p A=w h A
$$
For example, the weight-density of freshwater is $62.4 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^3$, so the fluid force at the bottom of a $10 \mathrm{ft} \times 20 \mathrm{ft}$ rectangular swimming pool $3 \mathrm{ft}$ deep is
$$
\begin{aligned}
F & =w h A=\left(62.4 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^3\right)(3 \mathrm{ft})\left(10 \cdot 20 \mathrm{ft}^2\right) \
& =37,440 \mathrm{lb} .
\end{aligned}
$$
微积分代写
数学代写|微积分代写Calculus代考|Work Done by a Variable Force Along a Line
如果你施加的力沿着这个方向变化，就像你拉伸或压缩弹簧一样，公式$W=F d$必须被一个积分公式所取代，这个积分公式考虑了$F$的变化。
假设做功的力作用在沿直线运动的物体上，我们取直线为$x$ -轴。我们假设力的大小是物体位置$x$的连续函数$F$。要求在$x=a$到$x=b$的区间内做的功。我们以通常的方式划分$[a, b]$，并在每个子区间$\left[x_{k-1}, x_k\right]$中选择一个任意点$c_k$。如果子区间足够短，那么从$x_{k-1}$到$x_k$的连续函数$F$变化不大。在这个区间内所做的功大约是$F\left(c_k\right)$乘以距离$\Delta x_k$，如果$F$是常数，我们可以应用公式(1)。因此，从$a$到$b$所做的总功可以用黎曼和来近似
$$
\text { Work } \approx \sum_{k=1}^n F\left(c_k\right) \Delta x_k .
$$
我们期望随着分割范数趋近于零，近似会得到改善，因此我们定义从$a$到$b$的力所做的功为$F$从$a$到$b$的积分:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \sum{k=1}^n F\left(c_k\right) \Delta x_k=\int_a^b F(x) d x .
$$
一个变力$F(x)$将一个物体沿$x$轴从$x=a$移动到$x=b$所做的功是
$$
W=\int_a^b F(x) d x .
$$
积分的单位是焦耳如果$F$的单位是牛顿$x$的单位是米，如果$F$的单位是磅$x$的单位是英尺。因此，将一个物体沿$x$轴从$x=1 \mathrm{~m}$移动到$x=10 \mathrm{~m}$所做的功为$F(x)=1 / x^2$牛顿
$$
\left.W=\int_1^{10} \frac{1}{x^2} d x=-\frac{1}{x}\right]_1^{10}=-\frac{1}{10}+1=0.9 \mathrm{~J}
$$
数学代写|微积分代写Calculus代考|Average Value of a Continuous Function revisited
大坝的底部比顶部更厚(图6.40)，因为对它们的压力随着深度的增加而增加。大坝上任何一点的压力只取决于该点在水面以下的距离，而不取决于大坝表面在该点的倾斜程度。在地表以下$h$英尺处的压力，单位是磅/平方英尺，总是$62.4 h$。62.4是淡水的重量密度，单位是磅每立方英尺。任何液体表面以下$h$英尺处的压力是液体的重量密度乘以$h$。
压力-深度方程
在静止的流体中，在深度$h$处的压力$p$等于流体的重量密度$w$乘以$h$:
$$
p=w h
$$
在具有平坦水平基座的流体容器中，流体对基座施加的总力可以通过基座面积乘以基座上的压力来计算。我们可以这样做，因为总力等于单位面积上的力(压强)乘以面积。(参见图6.41)如果$F, p$和$A$是力，压强和面积的总和，那么
$$
\begin{aligned}
F & =\text { total force }=\text { force per unit area } \times \text { area } \
& =\text { pressure } \times \text { area }=p A \
& =w h A .
\end{aligned}
$$
定深表面上的流体力
$$
F=p A=w h A
$$
例如，淡水的重量密度为$62.4 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^3$，则$10 \mathrm{ft} \times 20 \mathrm{ft}$矩形游泳池$3 \mathrm{ft}$深的底部流体力为
$$
\begin{aligned}
F & =w h A=\left(62.4 \mathrm{lb} / \mathrm{ft}^3\right)(3 \mathrm{ft})\left(10 \cdot 20 \mathrm{ft}^2\right) \
& =37,440 \mathrm{lb} .
\end{aligned}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
