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数学代写|数学分析代写MATHEMATICAL ANALYSIS代考|Quantifiers
Given a predicate $p(x)$, with the variable $x$ belonging to a certain set $X$, one is naturally lead to ask whether $p(x)$ is true for all elements $x$, or if there exists at least one element $x$ making $p(x)$ true. When posing such questions we are actually considering the formulas
$\forall x, p(x) \quad($ read ‘for all $x, p(x)$ holds’ $)$
and
$\exists x, p(x) \quad($ read ‘there exists at least one $x$, such that $p(x)$ holds’ $)$.
If indicating the set to which $x$ belongs becomes necessary, one writes ‘ $\forall x \in$ $X, p(x)$ ‘ and ‘ $\exists x \in X, p(x)$ ‘. The symbol $\forall$ (‘for all’) is called universal quantifier, and the symbol $\exists$ (‘there exists at least’) is said existential quantifier. (Sometimes a third quantifier is used, $\exists$ !, which means ‘there exists one and only one element’ or ‘there exists a unique’.)
We wish to stress that putting a quantifier in front of a predicate transforms the latter in a formula, whose truth value may be then determined. The predicate $p(x)=’ x$ is strictly less than 7 ‘ for example, yields the false formula ‘ $\forall x \in \mathbb{N}, p(x)$ ‘ (since $p(8)$ is false, for example), while ‘ $\exists x \in \mathbb{N}, p(x)^{\prime}$ ‘ is true (e.g., $x=6$ satisfies the assertion).
数学代写|数学分析代写MATHEMATICAL ANALYSIS代考|Sets of numbers
Let us briefly examine the main sets of numbers used in the book. The discussion is on purpose not exhaustive, since the main properties of these sets should already be known to the reader.
The set $\mathbb{N}$ of natural numbers. This set has the numbers $0,1,2, \ldots$ as elements. The operations of sum and product are defined on $\mathbb{N}$ and enjoy the well-known commutative, associative and distributive properties. We shall indicate by $\mathbb{N}{+}$the set of natural numbers different from 0 $$ \mathbb{N}{+}=\mathbb{N} \backslash{0}
$$
A natural number $n$ is usually represented in base 10 by the expansion $n=c_k 10^k+$ $c_{k-1} 10^{k-1}+\cdots+c_1 10+c_0$, where the $c_i$ ‘s are natural numbers from 0 to 9 called decimal digits; the expression is unique if one assumes $c_k \neq 0$ when $n \neq 0$. We shall write $n=\left(c_k c_{k-1} \ldots c_1 c_0\right){10}$, or more easily $n=c_k c{k-1} \ldots c_1 c_0$. Any natural number $\geq 2$ may be taken as base, instead of 10 ; a rather common alternative is 2 , known as binary base.
Natural numbers can also be represented geometrically as points on a straight line. For this it is sufficient to fix a first point $O$ on the line, called origin, and associate it to the number 0 , and then choose another point $P$ different from $O$, associated to the number 1 . The direction of the line going from $O$ to $P$ is called positive direction, while the length of the segment $O P$ is taken as unit for measurements. By marking multiples of $O P$ on the line in the positive direction we obtain the points associated to the natural numbers (see Fig. 1.4).
数学分析代写
数学代写|数学分析代写MATHEMATICAL ANALYSIS代考|Quantifiers
给定一个谓词$p(x)$，其中变量$x$属于某个集合$X$，人们自然会问$p(x)$是否对所有元素$x$都为真，或者是否至少存在一个元素$x$使$p(x)$为真。在提出这些问题时，我们实际上是在考虑公式
$\forall x, p(x) \quad($读’对于所有$x, p(x)$持有’ $)$
和
$\exists x, p(x) \quad($ read ‘至少存在一个$x$，这样$p(x)$包含’ $)$ ‘。
如果需要指明$x$所属的集合，则写入’ $\forall x \in$$X, p(x)$ ‘和’ $\exists x \in X, p(x)$ ‘。符号$\forall$(“所有”)称为全称量词，符号$\exists$(“至少存在”)称为存在量词。(有时会使用第三个量词$\exists$ !，意思是“存在且只有一个元素”或“存在唯一的元素”。)
我们要强调的是，将量词放在谓词前面，将谓词转化为公式，从而可以确定公式的真值。例如，谓词$p(x)=’ x$严格小于7 ‘，产生假公式’ $\forall x \in \mathbb{N}, p(x)$ ‘(例如，因为$p(8)$为假)，而’ $\exists x \in \mathbb{N}, p(x)^{\prime}$ ‘为真(例如，$x=6$满足断言)。
数学代写|数学分析代写MATHEMATICAL ANALYSIS代考|Sets of numbers
让我们简单地检查一下书中使用的主要数字集。本文的讨论故意不详尽，因为读者应该已经知道这些集合的主要性质。
自然数的集合$\mathbb{N}$。这个集合的元素是数字$0,1,2, \ldots$。和和积的运算在$\mathbb{N}$上有定义，它们具有众所周知的交换性、结合性和分配性。我们用$\mathbb{N}{+}$表示与0 $$ \mathbb{N}{+}=\mathbb{N} \backslash{0}
$$不同的自然数集
自然数$n$通常以10为基数表示为$n=c_k 10^k+$$c_{k-1} 10^{k-1}+\cdots+c_1 10+c_0$，其中$c_i$是0到9之间的自然数，称为十进制数字;如果假设$n \neq 0$为$c_k \neq 0$，则表达式是唯一的。我们应该写$n=\left(c_k c_{k-1} \ldots c_1 c_0\right){10}$，或者更简单的$n=c_k c{k-1} \ldots c_1 c_0$。任何自然数$\geq 2$都可以作为基数，而不是10;一种比较常见的替代方法是2，称为二进制进制。
自然数也可以在几何上表示为直线上的点。为此，只需在直线上固定第一个点$O$，称为原点，并将其与数字0联系起来，然后选择另一个与$O$不同的点$P$，与数字1联系起来。从$O$到$P$的直线方向称为正方向，以线段$O P$的长度为测量单位。通过在正方向上标记$O P$的倍数，我们得到了与自然数相关的点(见图1.4)。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
