如果你也在 怎样代写投资组合Portfolio Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。投资组合Portfolio Theory是管理是构建投资组合的持续过程，它平衡了投资者的目标和投资组合经理对未来的期望。这一动态过程为投资者提供了回报。
投资组合Portfolio Theory管理中，单个资产或投资是根据其对投资者投资组合的风险和回报的贡献来评估的，而不是孤立地评估。这被称为投资组合视角。在这个过程中，与投资于单个资产或证券相比，通过构建多样化的投资组合，投资组合经理可以在给定的预期回报水平上降低风险。根据现代投资组合理论(MPT)，不遵循投资组合观点的投资者承担了没有获得更高预期回报的风险。与2007-2008年金融危机等市场动荡时期相比，投资组合多元化在金融市场正常运行时效果最佳。在动荡时期，相关性往往会增加，从而降低了多样化的好处。相关性是衡量两种证券或市场之间收益变动的标准化指标。
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金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Optimal Portfolios with Known Parameters
This section first reviews optimal portfolio design in the one-period mean-variance framework, with the key combinations of a risk-free asset and several risky assets, where investors know the values of the relevant parameters. It then derives equilibrium (the CAPM) and active management implications. Finally, the chapter reviews the irrelevance of the horizon in a multiperiod setup with identically independently distributed returns.
BASIC MARKOWITZ MEAN-VARIANCE FRAMEWORK
The basic mean-variance framework assumes a single investment period, risky assets with normally distributed returns, and possibly a risk-free asset whose return is known ex-ante. In this framework, one can derive efficient sets agreed upon by all investors, sharing the same information, and investor-specific optimal portfolios depending on each investor’s aversion to risk. A risk-averse investor dislikes risk. Given a choice between two investments with equal expected returns, a risk-averse investor chooses the one with less risk, as measured by standard deviation $(\sigma)$. Normally distributed asset returns are fully characterized by their mean vector and covariance matrix. Therefore, investors only care about the mean and variance of their risky wealth. This is the mean-variance framework, actually plotted in mean versus standard deviation, as the figures in this chapter will demonstrate.
Investors’ Preferences
Rational investors are risk averse. That is, they prefer a higher expected (mean) return and a lower variance or standard deviation. To rank all available risky assets, one needs to quantify an investor’s trade-off between risk and expected return. The foundations of utility theory rely on fundamental axioms of rational behavior for risky prospects with any general distribution. The investor’s utility function represents the investor’s preferences in terms of risk and return (i.e., her degree of risk aversion). Hence, investor preferences along with the risk-and-return characteristics of available portfolios, serve as the basis for selecting an optimal portfolio for a given investor, the portfolio that maximizes the investor’s expected utility.
金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Beta Is the Sole Relevant Measure of Risk
Consider two risky assets with means $\mu_1$ and $\mu_2$, standard deviations $\sigma_1$ and $\sigma_2$, and correlation $\rho_{12}$. The mean and standard deviation of a portfolio of these assets can be written as a function of the weight $w_1$, incorporating the constraint of full investment as $w_2=1-w_1$. One can verify that the possible combinations of $\mu$ and $\sigma$ span a hyperbola in mean versus standard deviation, often referred to as the bullet. A remarkable portfolio, located on the nose of the bullet, is the global minimum variance portfolio (MVP). In Figure 2.2, the portfolio that is farthest to the left (that has the least risk) is the global MVP.
Figure 2.2 plots the achievable investment frontiers and locations of the MVP for three cases of $\rho_{12}$. The MVP is remarkable because it marks the start of the positively sloped segment of the investment frontier, the only one of interest for any investor. The weight $w_1$ of asset 1 in the MVP is shown in Equation 2.4:
$$
w_1=\frac{\sigma_2^2-\sigma_{1,2}}{\sigma_1^2+\sigma_2^2-2 \sigma_{1,2}},
$$
where $\sigma_{12}=\sigma_1 \sigma_2 \rho_{1,2}$. Equation 2.4 follows from the minimization of the variance of the portfolio of two assets. Now, take the view that asset 2 is in fact the investor’s current portfolio containing many individual securities. Rename it $P$ for convenience. Also rename asset 1 as $i$ to denote an individual security, possibly already present in $P$. Then, $\mathrm{w}{\mathrm{i}}$ in Equation 2.4 is the amount of $\mathrm{i}$ added to $P$. The investor wants to know whether adding some $i$ to her portfolio $P$ will increase or decrease its variance. To determine this, one must quantify the effect of a change in the amount of $i$ in $\mathrm{P}$ on the variance of $P$. Figure 2.2 shows that $\rho$, the correlation, is the key. For a low $\rho$, adding some $i$ to $\mathrm{P}$ reduces variance; for a high $\rho$, it increases it. In a middle case, $\rho$ is such that $\mathrm{P}$ is the MVP and there is no need to add or remove any $i$. To find $\rho$ so that adding some $i$ decreases the variance of $P$, set $w_i>0$ in Equation 2.4. Note that the denominator is positive because it is the variance of the zero-investment long-short portfolio $R_1-R_2$. Therefore, a simple manipulation of Equation 2.4 shows that $\rho$ must be smaller than $\sigma{\mathrm{P}} / \sigma_{\mathrm{i}}$, or $\sigma_{\mathrm{iP}} / \sigma_{\mathrm{P}}{ }^2$ must be smaller than 1 . This ratio is the beta of stock i with respect to portfolio $P$, denoted $\beta_{i P^{\circ}}$
投资组合代写
金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Optimal Portfolios with Known Parameters
本节首先回顾了单期均值-方差框架下的最优投资组合设计，其中投资者知道相关参数的值，其中无风险资产和若干风险资产的关键组合。然后推导出均衡(CAPM)和主动管理的含义。最后，本章回顾了在具有相同独立分布收益的多周期设置中视界的不相关性。
基本的马科维茨均值方差框架
基本的均值-方差框架假设一个单一的投资期，具有正态分布收益的风险资产，以及可能的无风险资产，其收益是事前已知的。在这个框架中，人们可以得到所有投资者同意的有效集合，共享相同的信息，以及根据每个投资者对风险的厌恶程度，投资者特定的最优投资组合。厌恶风险的投资者不喜欢风险。如果在两种预期收益相等的投资中做出选择，风险厌恶型投资者会选择风险较小的投资，用标准差$(\sigma)$来衡量。正态分布的资产收益由其均值向量和协方差矩阵充分表征。因此，投资者只关心其风险财富的均值和方差。这是均值-方差框架，实际上是用均值与标准差绘制的，正如本章中的图所示。
投资者偏好
理性投资者厌恶风险。也就是说，他们喜欢较高的预期(平均)回报和较低的方差或标准差。要对所有可用的风险资产进行排序，需要量化投资者在风险和预期回报之间的权衡。效用理论的基础依赖于任何一般分布的风险前景的理性行为的基本公理。投资者的效用函数代表了投资者在风险和回报方面的偏好(即她的风险厌恶程度)。因此，投资者偏好以及可用投资组合的风险与回报特征，是为给定投资者选择最优投资组合的基础，该投资组合使投资者的预期效用最大化。
金融代写|投资组合代写Portfolio Theory代考|Beta Is the Sole Relevant Measure of Risk
考虑两种风险资产，其均值为$\mu_1$和$\mu_2$，标准差为$\sigma_1$和$\sigma_2$，相关性为$\rho_{12}$。这些资产的投资组合的均值和标准差可以写成权重$w_1$的函数，其中包含了全部投资的约束$w_2=1-w_1$。我们可以验证$\mu$和$\sigma$的可能组合在平均值和标准差之间形成一条双曲线，这通常被称为“子弹”。一个卓越的投资组合，位于子弹的鼻子，是全局最小方差投资组合(MVP)。在图2.2中，最左边的投资组合(风险最小)是全局MVP。
图2.2绘制了$\rho_{12}$三种情况下MVP可实现的投资边界和位置。MVP之所以引人注目，是因为它标志着投资前沿正倾斜部分的开始，这是任何投资者唯一感兴趣的部分。资产1在MVP中的权重$w_1$如式2.4所示:
$$
w_1=\frac{\sigma_2^2-\sigma_{1,2}}{\sigma_1^2+\sigma_2^2-2 \sigma_{1,2}},
$$
在哪里$\sigma_{12}=\sigma_1 \sigma_2 \rho_{1,2}$。公式2.4是由两种资产组合方差的最小化得到的。现在，假设资产2实际上是投资者当前包含许多单独证券的投资组合。为方便起见，将其重命名为$P$。还要将资产1重命名为$i$，以表示可能已经存在于$P$中的单个证券。则式2.4中的$\mathrm{w}{\mathrm{i}}$为$\mathrm{i}$加到$P$中的量。投资者想知道在其投资组合$P$中加入一些$i$是否会增加或减少其方差。要确定这一点，必须量化$\mathrm{P}$中$i$量的变化对$P$方差的影响。图2.2显示，相关性$\rho$是关键。对于较低的$\rho$，在$\mathrm{P}$中加入一些$i$可以减少方差;对于高的$\rho$，它会增加。在中间情况下，$\rho$是这样的，$\mathrm{P}$是MVP，不需要添加或删除任何$i$。为了找到$\rho$，使加入一些$i$减小$P$的方差，在公式2.4中设置$w_i>0$。注意分母是正的，因为它是零投资多空组合$R_1-R_2$的方差。因此，通过对公式2.4的简单操作可以看出，$\rho$必须小于$\sigma{\mathrm{P}} / \sigma_{\mathrm{i}}$，或者$\sigma_{\mathrm{iP}} / \sigma_{\mathrm{P}}{ }^2$必须小于1。这个比率是股票i相对于投资组合$P$的贝塔值，表示为 $\beta_{i P^{\circ}}$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
