数学代写|数理逻辑入门代写Mathematical logic代考|PHIL250 代写 - 代考代写：100%准时可靠您的作业代写专家

数理逻辑Mathematical logic代写，免费提交作业要求，满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的数理逻辑Mathematical logic作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等国家。在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数理逻辑Mathematical logic作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

同学们在留学期间，都对各式各样的作业考试很是头疼，如果你无从下手，不如考虑my-assignmentexpert™！

my-assignmentexpert™提供最专业的一站式服务：Essay代写，Dissertation代写，Assignment代写，Paper代写，Proposal代写，Proposal代写，Literature Review代写，Online Course，Exam代考等等。my-assignmentexpert™专注为留学生提供Essay代写服务，拥有各个专业的博硕教师团队帮您代写，免费修改及辅导，保证成果完成的效率和质量。同时有多家检测平台帐号，包括Turnitin高级账户，检测论文不会留痕，写好后检测修改，放心可靠，经得起任何考验！

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的报价比上列的价格能便宜好几倍。

数学代写|数理逻辑入门代写Mathematical logic代考|PHIL250

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Normal Form for Logical Expressions

Up to this point we have seen how new sentences can be formed by one or more applications of the connectives $\&, \mathrm{v}, \rightarrow,-$ to certain elementary sentences which are symbolized by $X, Y, Z, \ldots$. The equivalences set forth in the preceding section show us that there may be a multiplicity of expressions (having the same meaning with respect to content) for a combination of elementary sentences, so that one can pass from one to the other of the expressions at will. Now it is noteworthy that any combination of sentences can be brought into a certain normal form by means of equivalence transformations; and indeed this normal form consists of a conjunction of disjunctions in which each component of the disjunction is either an elementary sentence or the negation of one.

On the basis of the equivalences set forth, we establish the following rules for the transformation of logical expressions:
a) Calculations with the symbols \& and $\mathrm{v}$ follow the associative, commutative, and distributive laws, as in algebra.
a2) For $\overline{\bar{X}}$ we may substitute $X$ (and vice versa).
a3) We may write $\bar{X} \vee \bar{Y}$ for $\overline{X \& Y}$, and $\bar{X} \& \bar{Y}$ for $\overline{X \vee Y}$ (and vice versa).
a4) We may substitute $\bar{X}$ v $Y$ for $X \rightarrow Y$, and $\bar{X} Y \& \bar{Y} X$ for $X \sim Y$ (and vice versa). ${ }^1$

The transformation is effected thus: First, by employing Rule a4), we can substitute for any expression an equivalent one which no longer contains the symbols $\rightarrow$ and $\sim$. The resulting expression is then entirely in terms of the three symbols \&, v, and – By successive applications of Rule a3), the negation signs can be brought farther and farther inside, until finally they stand only over the elementary sentences. For example, from
$$
(\overline{X Y \& \bar{Y}) \text { v }(Z \& Y)}
$$
we have first
$$
(\overline{X Y \& \bar{Y}}) \&(\overline{Z \& Y}),
$$
then by another application of a3) :
$$
\overline{X Y} \vee \overline{\bar{Y}} \& \bar{Z} \mathrm{v} \bar{Y}
$$
and finally
$(\bar{X} \& \bar{Y}) \overline{\bar{Y}} \& \bar{Z} \bar{Y}$.

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Characterization of Logically True Combinations of Sentences

The truth or falsehood of a combination of sentences constructed in a definite way from elementary sentences $X_1, X_3, \ldots, X_n$ by means of the logical symbols $\&, v, \rightarrow, \sim,-$ depends only upon the distribution of truth and falsehood among the elementary sentences. The truth value of a sentential combination remains unchanged when one of the component sentences is replaced by one having the same truth value. Thus it follows that the symbol $\sim$ plays in our calculus a role similar to that of the symbol $=$ in algebra.

It is now the first task of logic to find those combinations of sentences which are logically true, i.e. true independently of the truth values of the elementary sentences.

Since for any given logical expression we can find an equivalent one in normal form, the solution of this problem is only a matter of determining when an expression in normal form represents a logically true combination of sentences. This determination is arrived at by means of the following rules which are easily verified.
b1) $X \bar{X}$ is logically true.
b2) If $X$ is true, and $Y$ is any sentence whatsoever, then $X Y$ is also true.
b3) If $X$ is true and $Y$ is true, then $X \& Y$ is also true.
It is to be understood that for the $X$ and $Y$ in these rules we may substitute any sentences or combinations of sentences.

b1) $X \bar{X}$ is logically true.
b2) If $X$ is true, and $Y$ is any sentence whatsoever, then $X Y$ is also true.
b3) If $X$ is true and $Y$ is true, then $X \& Y$ is also true.
It is to be understood that for the $X$ and $Y$ in these rules we may substitute any sentences or combinations of sentences.

数理逻辑入门代写

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Normal Form for Logical Expressions

到目前为止，我们已经看到了如何通过一个或多个连接词$\&, \mathrm{v}, \rightarrow,-$对以$X, Y, Z, \ldots$表示的某些基本句子的应用来形成新句子。前一节所提出的等价性告诉我们，对于一个基本句子的组合，可以有多种表达(在内容方面具有相同的意义)，因此人们可以随意地从一个表达转到另一个表达。现在值得注意的是，任何句子的组合都可以通过等价变换转化为某种标准形式;事实上，这个范式由析取词的合取词组成其中析取词的每个组成部分要么是一个基本句子，要么是一个基本句子的否定。

根据所提出的等价性，我们建立了逻辑表达式的变换规则如下:
a)与代数一样，使用＆和$\mathrm{v}$符号的计算遵循结合律、交换律和分配律。
a2)对于$\overline{\bar{X}}$，我们可以代入$X$(反之亦然)。
我们可以把$\overline{X \& Y}$写成$\bar{X} \vee \bar{Y}$，把$\overline{X \vee Y}$写成$\bar{X} \& \bar{Y}$(反之亦然)。
我们可以用$\bar{X}$ v $Y$代替$X \rightarrow Y$，用$\bar{X} Y \& \bar{Y} X$代替$X \sim Y$(反之亦然)。 ${ }^1$

转换是这样实现的:首先，通过使用规则a4)，我们可以将任何表达式替换为不再包含$\rightarrow$和$\sim$符号的等效表达式。由此产生的表达式完全是由＆、v和-这三个符号构成的，通过规则a3的连续应用，否定符号可以越来越深入，直到最后它们只位于基本句之上。例如，从
$$
(\overline{X Y \& \bar{Y}) \text { v }(Z \& Y)}
$$
首先是
$$
(\overline{X Y \& \bar{Y}}) \&(\overline{Z \& Y}),
$$
然后再应用a3):
$$
\overline{X Y} \vee \overline{\bar{Y}} \& \bar{Z} \mathrm{v} \bar{Y}
$$
最后
$(\bar{X} \& \bar{Y}) \overline{\bar{Y}} \& \bar{Z} \bar{Y}$。

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Characterization of Logically True Combinations of Sentences

从基本句$X_1, X_3, \ldots, X_n$通过逻辑符号$\&, v, \rightarrow, \sim,-$以确定的方式构成的句子组合的真假只取决于真假在基本句中的分布情况。当一个组成句子被另一个具有相同真值的句子取代时，句子组合的真值保持不变。由此可见，符号$\sim$在微积分中的作用类似于符号$=$在代数中的作用。

现在逻辑的第一个任务是找到那些逻辑上为真的句子组合，即独立于基本句子的真值为真。

因为对于任何给定的逻辑表达式，我们都可以找到一个等价的标准形式的逻辑表达式，所以这个问题的解决仅仅是确定一个标准形式的表达式何时表示逻辑上真实的句子组合。这一决定是通过下列规则得出的，这些规则很容易验证。
B1) $X \bar{X}$逻辑上是正确的。
b2)如果$X$为真，$Y$是任何句子，那么$X Y$也为真。
如果$X$为真，$Y$为真，那么$X \& Y$也为真。
要理解的是，对于这些规则中的$X$和$Y$，我们可以用任何句子或句子的组合来代替。

B1) $X \bar{X}$逻辑上是正确的。
b2)如果$X$为真，$Y$是任何句子，那么$X Y$也为真。
如果$X$为真，$Y$为真，那么$X \& Y$也为真。
要理解的是，对于这些规则中的$X$和$Y$，我们可以用任何句子或句子的组合来代替。

数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。