如果你也在 怎样代写固体物理Solid Physics PHYS7635 PHYS881这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。固体物理Solid Physics是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。固体物理学研究固体材料的大尺度特性是如何产生于其原子尺度特性的。因此，固态物理学构成了材料科学的理论基础。它也有直接的应用，例如在晶体管和半导体的技术中。
固体物理Solid Physics是由密密麻麻的原子形成的，这些原子之间有强烈的相互作用。这些相互作用产生了固体的机械（如硬度和弹性）、热、电、磁和光学特性。根据所涉及的材料及其形成的条件，原子可能以有规律的几何模式排列（晶体固体，包括金属和普通水冰）或不规则地排列（非晶体固体，如普通窗玻璃）。
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物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|Where Do BandsCome From?WhySolid State Physics Requires a NewWay ofThinking
The concept of electron bands in solids, developed out of quantum mechanical theory in the early twentieth century, is an example of a universal idea that has wide application to a vast variety of materials, that fundamentally relies on the relationship of a large number of particles. As we will see, the theory of bands says that an electron can move freely, as though it was in vacuum, through a solid that is crowded with $10^{23}$ atoms per cubic centimeter. This goes against most people’s intuition that an electron ought to scatter from all those atoms in its path. In fact, it does feel their presence, but their effect is taken into account in the calculation of the band energies, after which the presence of all those atoms can be largely ignored.
To see how bands arise, we can use a very simple model. We start with the well-known example of a particle in a square potential, as shown in Figure 1.1. From introductory quantum mechanics, we know that the wave nature of the particle allows only discrete wavelengths. The time-independent Schrödinger equation for a particle with mass $m$ is
$$
-\frac{\hbar^2}{2 m} \nabla^2 \psi(x)+U(x) \psi(x)=E \psi(x)
$$
which has the eigenstates
$$
\psi(x)=A \sin (k x)
$$
in the region where $U(x)=0$, and is zero at the boundaries. The energies are
$$
E=\frac{\hbar^2 k^2}{2 m}
$$
where $k=N \pi / a$ and $N=1,2,3, \ldots$
Next consider the case of two square potentials separated by a barrier, as shown in Figure 1.2. If the barrier is high enough, or if the square-well potentials are far enough apart, then a particle cannot go from one well to the other, and we simply have two independent eigenstates of $\psi(x)$, one for each well, with the same energies. The eigenstate for each well is the same if we multiply $\psi(x)$ by -1 or $i$ or any other phase factor, since an overall phase factor does not change the energy or probabilities, which depend only on the magnitude of the wave function.
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|TheLCAO Approximation
There is nothing special about the choice of square wells in the above examples. We could also have started with electron states in atoms or molecules, using atoms as our repeated cells. In this case, we would also find energy bands.
In the case of adjacent square wells, we could calculate the energy splitting exactly. In the case of atomic states, it is harder to do an exact calculation. A simple way of estimating the energy splitting of atomic states is to assume that the atomic orbitals are essentially unchanged. This is called the method of linear combination of atomic orbita(ECAO). It is often an accurate approximation, because atoms in molecules and solids do not usually come too near to each other, so the atomic orbitals are not strongly distorted. In this case, we can write the overall wave function as
$$
|\psi\rangle=c_1\left|\psi_1\right\rangle+c_2\left|\psi_2\right\rangle
$$
In general, $\left|\psi_1\right\rangle$ and $\left|\psi_2\right\rangle$ are not orthogonal, since the two wave functions overlap in the middle region between the atoms. We can expand the eigenvalue equation
$$
H|\psi\rangle=E|\psi\rangle
$$
as
$$
\left\langle\psi_1|H| \psi\right\rangle=\left\langle\psi_1|E| \psi\right\rangle, \quad\left\langle\psi_2|H| \psi\right\rangle=\left\langle\psi_2|E| \psi\right\rangle
$$
which is equivalent to
$$
\begin{aligned}
& c_1\left\langle\psi_1|H| \psi_1\right\rangle+c_2\left\langle\psi_1|H| \psi_2\right\rangle=c_1 E+c_2 E\left\langle\psi_1 \mid \psi_2\right\rangle \
& c_1\left\langle\psi_2|H| \psi_1\right\rangle+c_2\left\langle\psi_2|H| \psi_2\right\rangle=c_2 E+c_1 E\left\langle\psi_2 \mid \psi_1\right\rangle .
\end{aligned}
$$
The constants $E_1=\left\langle\psi_1|H| \psi_1\right\rangle$ and $E_2=\left\langle\psi_2|H| \psi_2\right\rangle$ are the unperturbed single-atom energies. There are two coupling terms, which we write as $U_{12}=\left\langle\psi_1|H| \psi_2\right\rangle=\left\langle\psi_2|H| \psi_1\right\rangle^$, and the overlap integral, $I_{12}=\left\langle\psi_1 \mid \psi_2\right\rangle$. These can be computed for the original orbital states. We then write $$ \begin{aligned} & c_1 E_1+c_2\left(U_{12}-E I_{12}\right)=c_1 E \ & c_1\left(U_{12}^-E I_{12}^*\right)+c_2 E_2=c_2 E .
\end{aligned}
$$
固体物理代写
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|Where Do BandsCome From?WhySolid State Physics Requires a NewWay ofThinking
固体中电子带的概念是在20世纪早期从量子力学理论中发展出来的，是一个普遍思想的例子，它广泛应用于各种各样的材料，它基本上依赖于大量粒子的关系。正如我们将看到的，能带理论说电子可以自由移动，就像在真空中一样，通过一个每立方厘米聚集$10^{23}$原子的固体。这违背了大多数人的直觉，即电子应该从其路径上的所有原子中散射出去。事实上，它确实能感觉到它们的存在，但在计算能带能时考虑了它们的影响，之后所有这些原子的存在在很大程度上可以忽略不计。为了了解波段是如何产生的，我们可以使用一个非常简单的模型。我们从一个众所周知的方形势中的粒子的例子开始，如图1.1所示。从量子力学入门，我们知道，粒子的波动性质只允许离散波长。质量为$m$的粒子的时间无关Schrödinger方程为
$$
-\frac{\hbar^2}{2 m} \nabla^2 \psi(x)+U(x) \psi(x)=E \psi(x)
$$
，在$U(x)=0$所在的区域具有本征态
$$
\psi(x)=A \sin (k x)
$$
，在边界处为零。能量为
$$
E=\frac{\hbar^2 k^2}{2 m}
$$
其中$k=N \pi / a$和$N=1,2,3, \ldots$
接下来考虑被势垒隔开的两个平方势的情况，如图1.2所示。如果势垒足够高，或者如果平方阱势距离足够远，那么粒子就不能从一个阱移动到另一个阱，我们就有两个独立的特征态$\psi(x)$，每个阱一个，具有相同的能量。如果我们将$\psi(x)$乘以-1或$i$或任何其他相位因子，则每个阱的特征态是相同的，因为总体相位因子不会改变能量或概率，这仅取决于波函数的大小。
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|TheLCAO Approximation
上述例子中方形井的选择没有什么特别之处。我们也可以从原子或分子中的电子状态开始，用原子作为重复的细胞。在这种情况下，我们也会找到能带。
在相邻方井的情况下，我们可以准确地计算出能量分裂。在原子状态的情况下，很难进行精确的计算。估计原子状态能量分裂的一个简单方法是假设原子轨道基本不变。这种方法称为原子轨道线性组合法(ECAO)。这通常是一个精确的近似值，因为分子和固体中的原子通常不会彼此靠得太近，所以原子轨道不会强烈扭曲。在这种情况下，我们可以把整个波函数写成
$$
|\psi\rangle=c_1\left|\psi_1\right\rangle+c_2\left|\psi_2\right\rangle
$$
一般来说，$\left|\psi_1\right\rangle$和$\left|\psi_2\right\rangle$不是正交的，因为两个波函数在原子之间的中间区域重叠。我们可以将特征值方程
$$
H|\psi\rangle=E|\psi\rangle
$$
展开为
$$
\left\langle\psi_1|H| \psi\right\rangle=\left\langle\psi_1|E| \psi\right\rangle, \quad\left\langle\psi_2|H| \psi\right\rangle=\left\langle\psi_2|E| \psi\right\rangle
$$
，它等价于
$$
\begin{aligned}
& c_1\left\langle\psi_1|H| \psi_1\right\rangle+c_2\left\langle\psi_1|H| \psi_2\right\rangle=c_1 E+c_2 E\left\langle\psi_1 \mid \psi_2\right\rangle \
& c_1\left\langle\psi_2|H| \psi_1\right\rangle+c_2\left\langle\psi_2|H| \psi_2\right\rangle=c_2 E+c_1 E\left\langle\psi_2 \mid \psi_1\right\rangle .
\end{aligned}
$$
常数$E_1=\left\langle\psi_1|H| \psi_1\right\rangle$和$E_2=\left\langle\psi_2|H| \psi_2\right\rangle$是未扰动的单原子能量。有两个耦合项，我们写成$U_{12}=\left\langle\psi_1|H| \psi_2\right\rangle=\left\langle\psi_2|H| \psi_1\right\rangle^$，还有重叠积分$I_{12}=\left\langle\psi_1 \mid \psi_2\right\rangle$。这些可以通过原始轨道状态计算出来。然后写入$$ \begin{aligned} & c_1 E_1+c_2\left(U_{12}-E I_{12}\right)=c_1 E \ & c_1\left(U_{12}^-E I_{12}^*\right)+c_2 E_2=c_2 E .
\end{aligned}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
