如果你也在 怎样代写固体物理Solid Physics PHYS7635 PHYS881这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。固体物理Solid Physics是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。固体物理学研究固体材料的大尺度特性是如何产生于其原子尺度特性的。因此，固态物理学构成了材料科学的理论基础。它也有直接的应用，例如在晶体管和半导体的技术中。
固体物理Solid Physics是由密密麻麻的原子形成的，这些原子之间有强烈的相互作用。这些相互作用产生了固体的机械（如硬度和弹性）、热、电、磁和光学特性。根据所涉及的材料及其形成的条件，原子可能以有规律的几何模式排列（晶体固体，包括金属和普通水冰）或不规则地排列（非晶体固体，如普通窗玻璃）。
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物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|Spin–OrbitEffects on thek-Dependence of Bands
We now move on to the next order of the tight-binding approximation (1.9.20), namely terms for nearest neighbors. For simplicity, we will use the example of a simple cubic lattice, in which each atom has six nearest neighbors, as illustrated in Figure 1.42. For nearest neighbors in the $x$-direction, we must compute terms of the following type:
$$
\begin{aligned}
U_{x x} & =\frac{-i \hbar^2}{m^2 c^2} \int d^3 r \Phi_x^(\vec{r})\left[\left(\nabla_x U\right) \nabla_y-\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_x(\vec{r}-a \hat{x}), \ U_{x y} & =\frac{-i \hbar^2}{m^2 c^2} \int d^3 r \Phi_x^(\vec{r})\left[\left(\nabla_x U\right) \nabla_y-\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_y(\vec{r}-a \hat{x}) .
\end{aligned}
$$
Because the two orbitals $\Phi_n(\vec{r})$ and $\Phi(\vec{r}-a \hat{x})$ are not centered on the same location, parity in the $x$-direction is no longer a concern. However, parity in the $y$ – and $z$-directions still matters, and $U_{x x}$ vanishes due to negative parity in the $y$-direction. However, $U_{x y}$ is nonzero.
If we change the variable $x$ in (1.13.13) to $-x$, then the $x$-integral becomes
$$
\begin{aligned}
I(a) & =\int_{-\infty}^{\infty} d x \Phi_x^(x, y, z)\left[\left(\nabla_x U\right) \nabla_y-\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_y(x-a, y, z) . \ & =\int_{-\infty}^{\infty} d x \Phi_x^(-x, y, z)\left[\left(-\nabla_x U\right) \nabla_y+\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_y(-x-a, y, z) .
\end{aligned}
$$
Since $\Phi^*(-x, y, z)=-\Phi(x, y, z)$ and $\Phi_y(-x, y, z)=\Phi_y(x, y, z)$, we therefore have $I(a)=$ $I(-a)$. Therefore, the sum of the two nearest-neighbor terms in the $x$-direction in the tightbinding formula (1.9.20) is
$$
i \sigma_z U_{x y}\left(e^{i k_x a}+e^{-i k_x a}\right)=2 i \sigma_z U_{x y} \cos k_x a .
$$
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|Quasiparticles
We saw in Section 1.11 that it is very common to have a solid with one or more entirely full bands and some entirely empty bands. Suppose that we have two bands with minima and maxima at the center of the Brillouin zone, as shown in Figure 2.1, which is a fairly typical band structure for a semiconductor. In the ground state of the crystal, the lower band, known as the valence band, is completely full, and the upper band, known as the conduction band, is completely empty. None of the electrons in the lower band can change its state because all the nearby states are filled. If we put energy into the system, however, we can promote an electron from a state in the lower band to a state in the upper band. In this case, the electron in the upper band can move freely into other states in the same band with very little energy change. We call this a free electron
At the same time, an empty state is left in the valence band. If another electron from the same band moves into this state, it will leave an empty state in a new place, as illustrated in Figure 2.1.
Rather than keeping track of all the electrons in the band that move to fill the empty state, we can simply keep track of where the empty state goes. We call this empty state a hole. One can think of it in the same way as a bubble in a glass of water. When you look at a bubble rising in a glass of water, you don’t think “the water fell, to fill the empty spot, leaving an empty spot further up,” although this of course is what happens. It is much easier simply to think, “the bubble moved up.”
This leads to a new way of thinking about the electrons in a material. Instead of worrying about all the electrons frozen by Pauli exclusion in the lower band, we can define a new “vacuum” state which is equal to the ground state of the crystal. If we put energy in, we “create” two new particles, which are really excitations of the original ground state. These new particles can be called quasiparticles. The created quasiparticles can also annihilate each other if an electron in the upper band falls back down into a hole in the lower band. This process is called recombination.
This picture of the ground state of a system being a vacuum (that is, a renormalized vacuum) and the excitations being new particles that are created and destroyed is a very general and important concept in condensed matter physics. It is used not only for semiconductors but for many other many-body systems, as we will see in later chapters.
Calling them quasiparticles makes them sound as if they are not real. They are real, however, in the sense that they transport energy, charge, and mass. Actually, one can argue that every normal particle is also a quasiparticle. In relativistic quantum mechanics, the field equation for the electron is the Dirac equation, which implies the existence of negativeenergy states of electrons as well as positive-energy states (see Appendix F). In order to avoid a collapse of all particles to infinite negative energy, Dirac hypothesized that the negative-energy states are all filled with electrons in the same way as the lower band in Figure 2.1, and this prevents positive-energy particles from falling into the negative-energy states. This is called the Dirac sea ${ }^1$ In this case, just as in the bands of Figure 2.1, an electron can be promoted from the lower band to the upper band with the input of sufficient energy. This leads to the existence of a free, positive-energy electron, as well as an empty state in the lower band. This empty state, or hole, is called a positron. Not only the electrons but every fermion has an antiparticle; these antiparticles are the antimatter of high-energy physics. The infinite number of electrons at negative energy doesn’t matter, because these are just part of the ground state of the system, which we define as our vacuum.
固体物理代写
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|Spin–OrbitEffects on thek-Dependence of Bands
现在我们转到紧绑定近似的下一阶(1.9.20)，即最近邻项。为简单起见，我们将使用一个简单的立方晶格的例子，其中每个原子有六个最近的邻居，如图1.42所示。对于$x$ -方向上的最近邻居，我们必须计算以下类型的项:
$$
\begin{aligned}
U_{x x} & =\frac{-i \hbar^2}{m^2 c^2} \int d^3 r \Phi_x^(\vec{r})\left[\left(\nabla_x U\right) \nabla_y-\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_x(\vec{r}-a \hat{x}), \ U_{x y} & =\frac{-i \hbar^2}{m^2 c^2} \int d^3 r \Phi_x^(\vec{r})\left[\left(\nabla_x U\right) \nabla_y-\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_y(\vec{r}-a \hat{x}) .
\end{aligned}
$$
因为两个轨道$\Phi_n(\vec{r})$和$\Phi(\vec{r}-a \hat{x})$不在同一位置上，所以$x$ -方向上的宇称不再是一个问题。然而，在$y$ -和$z$ -方向上的奇偶性仍然很重要，$U_{x x}$由于在$y$ -方向上的负奇偶性而消失。然而，$U_{x y}$是非零的。
如果我们把(1.13.13)中的变量$x$改为$-x$，那么$x$ -积分就变成了
$$
\begin{aligned}
I(a) & =\int_{-\infty}^{\infty} d x \Phi_x^(x, y, z)\left[\left(\nabla_x U\right) \nabla_y-\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_y(x-a, y, z) . \ & =\int_{-\infty}^{\infty} d x \Phi_x^(-x, y, z)\left[\left(-\nabla_x U\right) \nabla_y+\left(\nabla_y U\right) \nabla_x\right] \Phi_y(-x-a, y, z) .
\end{aligned}
$$
因为$\Phi^*(-x, y, z)=-\Phi(x, y, z)$和$\Phi_y(-x, y, z)=\Phi_y(x, y, z)$，所以我们有$I(a)=$$I(-a)$。因此，紧绑定公式(1.9.20)中$x$ -方向的两个最近邻项之和为
$$
i \sigma_z U_{x y}\left(e^{i k_x a}+e^{-i k_x a}\right)=2 i \sigma_z U_{x y} \cos k_x a .
$$
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|Quasiparticles
我们在第1.11节中看到，固体中有一个或多个完全满的带和一些完全空的带是很常见的。假设我们在布里渊区的中心有两个带，分别有最大值和最小值，如图2.1所示，这是半导体中相当典型的带结构。在晶体的基态中，被称为价带的下带是完全满的，被称为导带的上带是完全空的。低能级的电子都不能改变自己的状态，因为附近的电子都被填满了。然而，如果我们向系统中注入能量，我们可以将一个电子从低能带的状态提升到高能带的状态。在这种情况下，上能带的电子可以自由移动到同一能带的其他状态，能量变化很小。我们称它为自由电子
同时，在价带中留下一个空态。如果来自同一带的另一个电子进入这个状态，它将在新的位置留下一个空状态，如图2.1所示。
我们可以简单地记录空态的去向，而不是记录带中所有移动到空态的电子。我们称这种空态为空穴。我们可以把它想象成一杯水中的泡泡。当你看到一杯水中升起的气泡时，你不会想到“水掉了下来，填满了空的地方，在上面留下了一个空的地方”，尽管这当然是会发生的。简单地想“泡沫上升了”要容易得多。
这引出了一种思考材料中电子的新方法。我们可以定义一个新的“真空”状态，它等于晶体的基态，而不必担心所有电子都被泡利不相容冻结在较低的带中。如果我们把能量放进去，我们“创造”了两个新粒子，它们实际上是原始基态的激发态。这些新粒子可以称为准粒子。如果上能带的电子回落到下能带的空穴中，所产生的准粒子也可以相互湮灭。这个过程被称为重组。
系统的基态是真空(即重整真空)，激发是产生和破坏的新粒子，这是凝聚态物理学中一个非常普遍和重要的概念。它不仅用于半导体，而且用于许多其他多体系统，我们将在后面的章节中看到。
称它们为准粒子会让它们听起来像是不真实的。然而，从它们传输能量、电荷和质量的意义上来说，它们是真实的。实际上，我们可以说每一个正常的粒子都是准粒子。在相对论量子力学中，电子的场方程是狄拉克方程，这意味着电子存在负能态和正能态(见附录F)。为了避免所有粒子坍缩到无限负能，狄拉克假设负能态都被电子填满，与图2.1中较低的能带相同。这就阻止了正能量粒子落入负能量态。在这种情况下，就像图2.1的能带一样，只要输入足够的能量，电子就可以从下能带提升到上能带。这导致存在一个自由的，正能量的电子，以及一个空的状态在较低的波段。这个空的状态，或者说空穴，被称为正电子。不仅电子而且每个费米子都有一个反粒子;这些反粒子是高能物理中的反物质。负能量的电子的无限数量并不重要，因为它们只是系统基态的一部分，我们把它定义为真空。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
