如果你也在 怎样代写固体物理Solid Physics PHYS7635 PHYS881这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。固体物理Solid Physics是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。固体物理学研究固体材料的大尺度特性是如何产生于其原子尺度特性的。因此，固态物理学构成了材料科学的理论基础。它也有直接的应用，例如在晶体管和半导体的技术中。
固体物理Solid Physics是由密密麻麻的原子形成的，这些原子之间有强烈的相互作用。这些相互作用产生了固体的机械（如硬度和弹性）、热、电、磁和光学特性。根据所涉及的材料及其形成的条件，原子可能以有规律的几何模式排列（晶体固体，包括金属和普通水冰）或不规则地排列（非晶体固体，如普通窗玻璃）。
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物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|General Remarks on Bands
The coupling term $\tilde{U}_{12}$ defined in the LCAO approximation, which determines the difference in energy between the bonding and antibonding orbitals, essentially gives the degree of band smearing in the solid. Just as the confined states in a single quantum well smear out into bands when many square wells are brought near each other, so also the confined states of an electron around an atom smear out when many atoms are brought near each other. This is why solids have electron energy bands.
Imagine starting with a large number of atoms very far apart. Each atom has distinct and independent electron orbitals. As shown in Figure 1.8, as the atoms get near each other, the interaction between the atoms leads to the appearance of bands, with gaps nearly equal to the gaps between the original atomic states. If we continue to push the atoms nearer to each other, these bands will widen, since the energy difference between the symmetric and antisymmetric combinations increases as the coupling increases, as discussed above, and the band gaps will shrink. Eventually, if we keep pushing the atoms closer to each other, the bands may cross. (It can be shown, however, that bands cannot cross in a one-dimensional system.)
In our square-well example, we used repeated, identical unit cells. It should not be hard to see, however, that if one or two cells were not the same as the others, it would not drastically change the overall argument. For example, if the atomic states are not the same in (1.1.12), we will not have symmetric and antisymmetric states, but we will still have two states as superpositions of the single-cell states with either the same or the opposite phase, which have increasing energy splitting with increasing coupling. Not only that, but if we had chosen the size of the cells randomly, within some range, we would still see bands and band gaps. Amorphous materials such as glasses can also have bands and band gaps.
Alloys are perhaps the best known examples of disordered materials that have well-defined bands and gaps.
One can therefore see that the existence of electron bands and band gaps is not fundamentally related to periodicity. Bands appear whenever a large number of cells are close enough together to have coupling between them. Band gaps exist whenever the coupling energy of the cells (which we can define as the difference in energy between the symmetric and antisymmetric states between two adjacent cells) is small compared to the energy jumps between states for an electron in a single cell. As we will see in Section 1.8.2, however, periodic structures have very sharply defined band gaps, while disordered materials have gaps with fuzzy boundaries.
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|The Kronig–PenneyModel
Many of the properties of electron bands can be seen through a fairly simple, exactly solvable model, known as the Kronig-Penney model, which is an extension of the square-well structures we examined in Section 1.1.1. We imagine an electron in an infinite, perfectly periodic, one-dimensional structure, as shown in Figure 1.9.
As in the standard square-well model, we guess the form of the solution as follows:
$$
\begin{aligned}
& \psi_1(x)=A_1 e^{i K x}+B_1 e^{-i K x}, \quad 0<x<a \
& \psi_2(x)=A_2 e^{\kappa x}+B_2 e^{-\kappa x}, \quad-b<x<0 .
\end{aligned}
$$
We only need to worry about these two regions, because the rest of the structure is identical to these.
Because every cell is identical, there is no reason for the wave function of an eigenstate in one cell to have greater magnitude than in any other cell. Therefore, it is reasonable to expect that the solution must be the same in every cell except possibly for an overall phase factor. The phase factor will in general be a function of the cell position, but constant within any given cell. Furthermore, the phase shift from one cell to the next should be the same, since there is no way to tell any two adjacent cells from another pair. We therefore set the phase factor equal to $e^{i k X}$, where $X$ is the cell position and $k$ is a constant. This implies
$$
\psi_3(x)=\psi_2(x-a-b) e^{i k(a+b)}, a<x<a+b
$$
and the boundary conditions
$$
\begin{aligned}
\psi_1(0) & =\psi_2(0), & \left.\frac{\partial \psi_1}{\partial x}\right|{x=0} & =\left.\frac{\partial \psi_2}{\partial x}\right|{x=0} \
\psi_1(a) & =\psi_3(a), & \left.\frac{\partial \psi_1}{\partial x}\right|{x=a} & =\left.\frac{\partial \psi_3}{\partial x}\right|{x=a} .
\end{aligned}
$$
固体物理代写
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|General Remarks on Bands
在LCAO近似中定义的耦合项$\tilde{U}_{12}$决定了成键轨道和反键轨道之间的能量差，本质上给出了固体中能带涂抹的程度。正如当许多方阱彼此靠近时，单个量子阱中的受限态会分散成带一样，当许多原子彼此靠近时，原子周围的电子的受限态也会分散。这就是固体有电子能带的原因。
想象从大量相距很远的原子开始。每个原子都有不同的、独立的电子轨道。如图1.8所示，当原子相互靠近时，原子之间的相互作用导致出现能带，能带的间隙几乎等于原原子态之间的间隙。如果我们继续推动原子彼此靠近，这些能带会变宽，因为正如上面讨论的那样，对称和反对称组合之间的能量差会随着耦合的增加而增加，而带隙会缩小。最终，如果我们继续把原子推得更近，带可能会交叉。(然而，可以证明，在一维系统中，波段不能交叉。)
在我们的方阱示例中，我们使用了重复的，相同的单位胞。然而，不难看出，如果一个或两个细胞与其他细胞不一样，它不会彻底改变整个论点。例如，如果原子状态在(1.1.12)中不相同，我们将不会有对称和反对称状态，但我们仍然会有两个状态作为具有相同或相反相位的单细胞状态的叠加，它们随着耦合的增加而增加能量分裂。不仅如此，如果我们随机选择细胞的大小，在一定范围内，我们仍然会看到带和带隙。非晶态材料如玻璃也可以有带和带隙。合金可能是最著名的无序材料的例子，它们具有明确的带和间隙。
因此可以看出，电子带和带隙的存在与周期性没有根本的关系。每当大量的细胞紧密地聚集在一起，彼此之间产生耦合时，就会出现条带。只要电池的耦合能(我们可以定义为两个相邻电池之间对称和反对称状态之间的能量差)比单个电池中电子状态之间的能量跳变小，就会存在带隙。然而，正如我们将在第1.8.2节中看到的，周期性结构具有非常明确的带隙，而无序材料的带隙具有模糊的边界。
物理代写|固体物理代写Solid Physics代考|The Kronig–PenneyModel
电子带的许多性质可以通过一个相当简单的、精确可解的模型来观察，这个模型被称为Kronig-Penney模型，它是我们在1.1.1节中研究的方形井结构的扩展。我们想象一个电子处于无限的、完全周期性的一维结构中，如图1.9所示。
在标准方孔模型中，我们猜测解的形式如下:
$$
\begin{aligned}
& \psi_1(x)=A_1 e^{i K x}+B_1 e^{-i K x}, \quad 0<x<a \
& \psi_2(x)=A_2 e^{\kappa x}+B_2 e^{-\kappa x}, \quad-b<x<0 .
\end{aligned}
$$
我们只需要考虑这两个区域，因为结构的其余部分与这些相同。
因为每个细胞都是相同的，所以没有理由在一个细胞中特征态的波函数比在任何其他细胞中具有更大的幅度。因此，可以合理地预期，除了可能存在整体相位因素外，每个单元中的溶液必须相同。相位因子通常是细胞位置的函数，但在任何给定的细胞内都是恒定的。此外，从一个细胞到下一个细胞的相移应该是相同的，因为没有办法区分任何两个相邻的细胞和另一对细胞。因此，我们将相位因子设置为$e^{i k X}$，其中$X$是单元位置，$k$是常数。这意味着
$$
\psi_3(x)=\psi_2(x-a-b) e^{i k(a+b)}, a<x<a+b
$$
和边界条件
$$
\begin{aligned}
\psi_1(0) & =\psi_2(0), & \left.\frac{\partial \psi_1}{\partial x}\right|{x=0} & =\left.\frac{\partial \psi_2}{\partial x}\right|{x=0} \
\psi_1(a) & =\psi_3(a), & \left.\frac{\partial \psi_1}{\partial x}\right|{x=a} & =\left.\frac{\partial \psi_3}{\partial x}\right|{x=a} .
\end{aligned}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
